Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay

Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay

A. Phương pháp giải

Quảng cáo

Hệ phương trình đối xứng loại I theo ẩn xy làHệ phương trình mà khi ta đổi vai trò của các ẩn xy thìHệ phương trình vẫn không thay đổi.

Hệ phương trình đối xứng loại I có dạng Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay - Toán lớp 9

Bước 1: Đặt S = x + y, P = xy. Điều kiện: S2 ≥ 4P.

Bước 2: Biến đổi Hệ phương trình có hai ẩn S, P giải ra SP (sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).

Bước 3: Tìm được SP, khi đó xy là nghiệm của phương trình bậc hai:

           X2 - SX + P = 0

Giải phương trình bậc hai theo ẩn X.

Bước 4: Kết luận nghiệm của hệ phương trình.

Chú ý: Nếu (x0;y0) là nghiệm củaHệ phương trình thì (y0;x0) cũng là nghiệm của hệ phương trình.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải hệ phương trình Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay - Toán lớp 9.

Hướng dẫn:

Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay - Toán lớp 9

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay - Toán lớp 9.

Hướng dẫn:

Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay - Toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm là (1;3), (3;1).

Ví dụ 3: Giải hệ phương trình Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay - Toán lớp 9.

Hướng dẫn:

Điều kiện xác định: x ≥ 0; y ≥ 0.

Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay - Toán lớp 9

C. Bài tập trắc nghiệm

Quảng cáo

Câu 1: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay - Toán lớp 9

 A. 1

 B. 2

 C. 3

 D. 4

Câu 2: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay - Toán lớp 9

 A. 1

 B. 2

 C. 3

 D. 4

Câu 3: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay - Toán lớp 9

 A. 1

 B. 2

 C. 3

 D. 4

Câu 4: Hệ phương trình sau: Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay - Toán lớp 9. Chọn nghiệm đúng của hệ phương trình.

Quảng cáo

 A. (4;7) và (7;4)

 B. (-1;-8) và (-8;-1)

 C. (1;2) và (2;1)

 D. A và B

Câu 5: Hệ phương trình sau: Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay - Toán lớp 9. Đâu không phải là nghiệm đúng của hệ phương trình.

 A. (1;6) và (6;1)

 B. (2;3) và (3;2)

 C. (–3;–7)

 D. (–7;–3)

Câu 6: Hệ phương trình sau: Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay - Toán lớp 9. Khẳng định nào sau đây không đúng?

 A. Hệ phương trình có 2 nghiệm.

 B. Hệ phương trình vô số nghiệm.

 C. Một nghiệm của hệ là: (–2;3).

 D. Nghiệm của hệ là: (–2;3); ((3;–2).

Câu 7: Hệ phương trình sau: Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay - Toán lớp 9. Khẳng định nào sau đây không sai?

 A. Hệ phương trình có 1 nghiệm.

 B. Hệ phương trình vô số nghiệm.

 C. Một nghiệm của hệ là: (–2; 0).

 D. Nghiệm của hệ là: (2; 0);(0; 2).

Câu 8: Hệ phương trình sau: Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay - Toán lớp 9. Khẳng định nào sau đây sai ?

 A. Hệ phương trình có 4 nghiệm.

 B. Hai nghiệm (1;2) và (2;1) là nghiệm của hệ phương trình.

 C. Hệ phương trình có 2 nghiệm.

 D. A, B đúng.

Câu 9: Hệ phương trình sau: Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay - Toán lớp 9. Khẳng định nào sau đây đúng?

 A. Hệ phương trình có 2 nghiệm.

 B. Hệ phương trình 4 nghiệm.

 C. Một nghiệm của hệ là: (2; 4).

 D. Hai nghiệm của hệ là (2;4); (4;2)

Câu 10: Cho hệ phương trình: Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay - Toán lớp 9. Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm thực?

Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay - Toán lớp 9

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k7