Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lớp 9 (cực hay, có đáp án)
Bài viết Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lớp 9 (cực hay, có đáp án)
A. Phương pháp giải
Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
Bước 1: Xét dấu của hệ số a.
- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
B. Các ví dụ điển hình
Ví dụ 1:Hàm số nào sau đây đồng biến khi x > 0?
Lời giải
Chọn A
Hàm số y = 2x2 có hệ số a = 2 > 0. Vậy hàm số y = 2x2 đồng biến khi x > 0.
Ví dụ 2: Cho hàm số y = (m - 1)x2 với m là tham số, m ≠ 1. Khẳng định nào sau đây sai?
Lời giải
Chọn B
Với m > 1 thì hàm số y = (m - 1)x2 có hệ số a = m - 1 > 0. Vậy hàm số y = (m - 1)x2 nghịch biến khi x < 0.
Ví dụ 3: Hàm số nào sau đây nghịch biến khi x < 0?
Lời giải
Chọn A
Hàm số y = m2x2 có hệ số a = m2 > 0 với mọi m < 0. Vậy hàm số y = m2x2 nghịch biến khi x < 0.
C. Bài tập vận dụng
Bài 1: Hàm số nào sau đây đồng biến khi x < 0?
Lời giải:
Đáp án C
Bài 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến khi x < 0?
Lời giải:
Đáp án D
Bài 3: Hàm số nào sau đây nghịch biến khi x > 0?
Lời giải:
Đáp án B
Bài 4: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Lời giải:
Đáp án C
Bài 5: Cho hàm số y = (2 - m)x2 với m là tham số, m ≠ 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
Lời giải:
Đáp án D
Bài 6: Cho hàm số y = (2m - 1)x2 với m là tham số, . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Lời giải:
Đáp án D
Bài 7: Với giá trị nào của m thì hàm số y = (3 + 2m)2 (với m là tham số, m ≠ -1,5) đồng biến khi x < 0?
Lời giải:
Đáp án
Bài 8: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m2 + 4)x2 nghịch biến khi x > 0 là:
Lời giải:
Đáp án A
Bài 9: Hàm số nào sau đây đồng biến khi x > 0?
Lời giải:
Đáp án C
Bài 10: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến khi x < 0?
Lời giải:
Đáp án D
D. Bài tập tự luyện
Bài 1. Cho hàm số y = (3m – 4)x2 với Tìm các giá trị của tham số m để hàm số:
a) Nghịch biến với mọi x > 0;
b) Đồng biến với mọi x > 0;
c) Đạt giá trị lớn nhất là 0;
d) Đạt giá trị nhỏ nhất là 0.
Bài 2. Cho hàm số y = (– m2 – 2m – 3)x2
a) Chứng minh với mọi tham số m, hàm số luôn nghịch biến với mọi x > 0 và đồng biến với mọi x < 0;
b) Tìm các giá trị của tham số m để khi thì .
Bài 3. Cho hàm số . Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến với mọi x > 0 và nghịch biến với mọi x < 0;
Bài 4. Cho hàm số . Tìm các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến với mọi x > 0 và đồng biến với mọi x > 0;
Bài 5. Cho hàm số y = (m2 + 2m + 3)x2
a) Chứng minh với mọi tham số m, hàm số luôn nghịch biến với mọi x < 0 và đồng biến với mọi x > 0;
b) Tìm các giá trị của tham số m để khi x = 1 thì y = 4.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án
- Cách giải các bài toán về đường thẳng y = ax + b cực hay, có đáp án
- Cách tìm tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng cực hay, có đáp án
- Cách biện luận số giao điểm của đường thẳng và parabol cực hay, có đáp án
- Cách làm bài toán parabol cắt đường thẳng thỏa mãn điều kiện về tọa độ giao điểm cực hay, có đáp án
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9