Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Bài 1: [THPT QG năm 2019 – Câu 37 – M218] Đặt điện áp u = 40cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch có R,L,C mắc nối tiếp, trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết giá trị của điện trở là 10Ω và dung kháng của tụ điện là 10√3Ω Khi L = L1 thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là uL = UL0cos(100πt + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) Khi L = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết thì biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A. i = √3cos(100πt - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết )

B. i = √3cos(100πt + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết )

C. i = 2√3cos(100πt + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết )

D. i = 2√3cos(100πt - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết )

Đáp án: C

UL ⊥ i ; uL sớm pha Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết so với u ⇒ u sớm pha Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết so với i

⇒ cosBài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ⇒ UoR = 20Ω

Mà UoR = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết .R
⇔ 20 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết
⇒ ZL1 = 20√3Ω

L2 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ⇒ ZL2 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết Ω

Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết =2√3∠Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết
⇒ i = 2√3cos(100πt + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết )

(Chú ý là đơn vị phức trong số phức) (chuyển máy về chế độ phức Mode 2. Nhập biểu thức vào máy, ấn shift + mode + 2 + 3 để chuyển từ dạng phức về dạng tọa độ cực. Máy trả về kết quả như trên).

Bài 2: [THPT QG năm 2019 – Câu 34 – M223] Đặt điện áp u = 40cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết giá trị điện trở là 10Ω và dung kháng của tụ điện là Ω. Khi L = L1 thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là uL = UL0cos(100πt + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) (V) khi
L = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết thì biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A. i = 2√3cos(100πt + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết )

B. i = √3cos(100πt - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết )

C. i = 2√3cos(100πt - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết )

D. i = √3cos(100πt + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết )

Đáp án: C

UL⊥i ; uL sớm pha Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết so với u ⇒ u sớm pha Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết so với i

⇒ cosBài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ⇒ UoR = 20Ω

Mà UoR = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết .R
⇔ 20 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết
⇒ ZL1 = 20√3Ω

L2 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ⇒ ZL2 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết Ω

Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

(chuyển máy về chế độ phức Mode 2. Nhập biểu thức vào máy, ấn shift + mode + 2 + 3 để chuyển từ dạng phức về dạng tọa độ cực. Máy trả về kết quả như trên).

Bài 3: [THPT QG năm 2019 – Câu 38 – MH] Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Ứng với mỗi giá trị của R, khi L = L1 thì trong đoạn mạch có cộng hưởng, khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của ΔL = L2 − L1 theo R. Giá trị của C là

Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

A. 0,4 µF.     B. 0,8 µF.     C. 0,5 µF.     D. 0,2 µF

Đáp án: C

Khi ZL1 = ZC ⇒ L1ω = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ⇒ C = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết mạch có cộng hưởng (L1 = hằng số)

Khi ZL2 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết
⇒ZL1(ZL2 - ZL1) = R2

Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết
⇒ Dạng y = ax2 ⇒ Một nhánh của Parabol

Khi Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ⇒ 20.10-3 = C.2002
⇒ C = 5.10-7F = 0,5

Bài 4:[THPT QG năm 2017 – Câu 34 – MH] Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu, khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, ở hai đầu cuộn cảm và ở hai đầu tụ điện đều bằng 40V. Giảm dần giá trị điện dung C từ giá trị C0 đến khi tổng điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện và điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm bằng 60V. Khi đó, điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 10V     B. 12V    C. 13V    D. 11V

Đáp án: D

Theo bài ra ta có : C = C0 ⇒ UL = UR = UC0
⇒ R = UL = ZC0 ⇒ U = 40 V

Ta có : UL + UC = 60 V ⇒ UR2 = UL
Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

⇒ UR22 + UL 2 + UC 2 -2ULUC = 402

⇒ UR22 + UR22 +(60 - UR2)2 - 2(60 - UR2)2UR2
= 402

⇒ UR2 = 10,73 ≈ 11V

Bài 5: [THPT QG năm 2017 – Câu 38 – MH3] Cho đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó giá trị điện dung C thay đổi được. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng UC giữa hai bản tụ điện và tổng trở Z của đoạn mạch theo giá trị của điện dung C. Giá trị của U gần nhất với giá trị nào sau đây?

Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

A. 40 V.     B. 35 V.    C. 50 V.    D. 45 V.

Đáp án: A

Ta thấy mỗi một khoảng trên trục OC tương ứng với 0,25µF. khi C = 2µF thì
UC = UCmax

Tổng trở Z = 50Ω với C1 = 2,5µC và
C2= 3,75µF; ta có ZL = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Ta có UC = 50V với U3 = 0,75µF và
U4 = 3,25µF

Đặt X là ZC khi C = 0,25µF ta có : ZC1 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ; ZC2 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ; ZC3 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ; ZC4 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ⇒ ZL = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Ta có : 50 2 = R2 + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = R2 + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Khi UC = 50V; ZC4 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ⇒ I = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Ta thấy : Z ≈ 50Ω nên 50 ≈ Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết
⇒ U.X ≈ 32500 (2)

Khi UC = UCmax.ZC =
Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết (3)

Từ (1) và (3) Ta có 502 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết
⇒ 502 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ⇒ X = 816,4965809 (4)

Từ (2) và (4) ta có U ≈ 39,8043497

Bài 6: [THPT QG năm 2017 – Câu 39 – MH3] Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ (tụ điện có điện dung C thay đổi được). Điều chỉnh C đến giá trị C0 để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại, khi đó điện áp tức thời giữa A và M có giá trị cực đại là 84,5 V. Giữ nguyên giá trị C0 của tụ điện. Ở thời điểm t0, điện áp hai đầu: tụ điện; cuộn cảm thuần và điện trở có độ lớn lần lượt là 202,8 V; 30 V và uR Giá trị uR bằng

Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

A. 50 V.     B. 60 V.    C. 30 V.    D. 40 V.

Đáp án: C

Vì uL và uC luôn ngược pha nên Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = 6,76

Thay đổi C để UCmax ta có
U0Cmax = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết (1)

U0 = UoR2 + (UoL - UoC)2(2)

Từ (1) và (2) ta tìm được U0L = 32,5V

Áp dụng biểu thức Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = 1 ta tìm được uR = 30V.

Bài 7: [THPT QG năm 2019 – Câu 35 – M206] Đặt điện áp u = 20cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết giá trị của điện trở là 10Ω và cảm kháng của cuộn cảm là 10√3Ω . Khi
C = C1 thì điện áp giữa hai đầu tụ điện là uC = U0 cos(100πt - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết )(V) . Khi C = 3C1 thì biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A. i = 2√3cos(100πt - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết )

B. i = 2√3cos(100πt + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết )

C. i = √3cos(100πt - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết )

D. i = √3cos(100πt + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết )

Đáp án: C

Khi C = C1 ta có
i1 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết cos(100πt - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết )
= Io1cos(100πt + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết )

tan(- Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết (A) ⇒ ZC1 = 20√3Ω
⇒ ZC2 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết
⇒ I2 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = √3∠-π/6

(chuyển máy về chế độ phức Mode 2. Nhập biểu thức vào máy, ấn shift + mode + 2 + 3 để chuyển từ dạng phức về dạng tọa độ cực. Máy trả về kết quả như trên).

Bài 8: [THPT QG năm 2019 – Câu 34 – M213] Đặt điện áp u = 20cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết giá trị của điện trở là 10Ω và cảm kháng của cuộn cảm là 10√3). Khi C = C1 thì điện áp giữa hai đầu tụ điện là uC = U0 cos(100πt - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết )(V) . Khi
C = 1,5C1 thì biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A. i = 2√3cos(100πt - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) (A)

B. i = 2√3cos(100πt + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) (A)

C. i = √3cos(100πt - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) (A)

D. i = √3cos(100πt + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) (A)

Đáp án: D

Vì uC trễ pha hơn i góc Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết và φu = 0 nên suy ra φ = - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

tanφ = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ⇒ ZC1 = 20√3Ω

ZC2 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ZC1 ⇒ ZC1 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết Ω

Bấm máy tính phương trình
Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

(chuyển máy về chế độ phức Mode 2. Nhập biểu thức vào máy, ấn shift + mode + 2 + 3 để chuyển từ dạng phức về dạng tọa độ cực. Máy trả về kết quả như trên).

Bài 9:[THPT QG năm 2017 – Câu 25 – M202] Đặt điện áp xoay chiều u có tần số góc
ω = 173,2 rad/s vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Gọi i là cường độ dòng điện trong đoạn mạch, φ là độ lệch pha giữa u và i. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của φ theo L. Giá trị của R là

Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

A. 31,4 Ω.     B. 15,7 Ω.    C. 30Ω     D. 15 Ω.

Đáp án: C

Từ hình vẽ ta có :

Với L = 0,1H thì φ =30o
⇒ tan30o = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết
⇒ R = 30Ω .

Bài 10: [THPT QG năm 2018 – Câu 33 – M210] Đặt điện áp uAB = 20cos(100πt + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) (V) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN là 20√2 (V). Khi C = 0,5C0 thì biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là

Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

A. uNB = 20√3cos(100πt + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) V

B. uNB = 20√3cos(100πt - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) V

C. uNB = 20√3cos(100πt - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) V

D. uNB = 10√3cos(100πt + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) V

Đáp án: A

Khi C = C0 thì Z = R và ZL = ZCo;
UAN = 20√2 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ⇒ZL = R√3

Khi C = 0,5C0 thì ZC = 2ZL = 2R√3

Góc lệch pha giữa i và u là
tanφ = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = -√3 ⇒ φ = - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

⇒ φuC = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

⇒ uC = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết cos(100πt + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) (V)
= 20√3cos(100πt + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) (V)

Bài 11: [THPT QG năm 2018 – Câu 35 – M210] Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt) (U0 và ω có giá trị dương, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết
R = 3r, cảm của cuộn dây ZL = 7r và LCω2 > 1. Khi C = C0 và C = 0,5C0 thì điện áp giữa hai đầu M, B có biểu thức tương ứng là
u1 = U01cos(ωt + φ) và
u2 = U02cos(ωt + φ) (U01 và U02 có giá trị dương). Giá trị của φ là

Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

A. 0,47 rad    B. 0,79 rad

C. 1,05 rad    D. 0,54 rad

Đáp án: D

φ = tan-1Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết - tan-1Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết (1)

Theo bài ta có
tan-1Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết - tan-1Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết
= tan-1Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết - tan-1Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

tan-1Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết - tan-1Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết
= tan-1Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết - tan-1Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết
⇒ ZC = 3r

Thay vào (1) ta tìm được φ = 0,54 rad .

Bài 12: [THPT QG năm 2015 – Câu 50 - M138] Đặt điện áp u = 400cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi
C = C1 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết hoặc C = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết C1 thì công suất của đoạn mạch có cùng giá trị. Khi C = C1 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết hoặc C = 0,5C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi nối một ampe kế xoay chiều (lí tưởng) với hai đầu tụ điện thì số chỉ của ampe kế là

A. 2,8 A.    B. 1,4 A.    C. 2,0 A.    D. 1,0 A.

Đáp án: C

Khi ZC1 = 80 Ω hoặc ZC1 = 120 Ω thì
P1 = P1’ ⇒ ZL – ZC1 = ZC1 – ZL

⇒ ZL = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = 100 Ω.

Khi ZC2 = 150 Ω hoặc ZC2 = 200 Ω thì
UC2 = UC2

Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết
⇒ R = 100 Ω.

Khi nối tắt hai đầu tụ:
Z = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = 100√2 Ω.

Số chỉ ampe kế: I = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = 2 A.

Bài 13: [THPT QG năm 2016 – Câu 39 – M536] Đặt điện áp u = U0cosωt (với U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện dung C thay đổi được. Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại và công suất của đoạn mạch bằng 50% công suất của đoạn mạch khi có cộng hưởng. Khi C = C1 thì điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị hiệu dụng là U1 và trễ pha φ1 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi C = C2 thì điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị hiệu dụng là U2 và trễ pha φ2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Biết U2 = U1 , φ2 = φ1 + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết . Giá trị của là

A. Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết    B. Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết    C. Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết    D. Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Đáp án: B

Công suất khi có cộng hưởng là
Pmax = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại:

ZC0 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết > ZL

Đồng thời P = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết Pmax
Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết
⇒ R = |ZL - ZC0| = ZC0 - ZL hay ZC0 = R + ZL

thay vào (1) được: R + ZL = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết
⇒ ZL = R và do đó ZC0 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = 2R

Gọi α1 và α2 lần lượt là độ lệch pha của u so với i khi C = C1 và khi C = C2.

Khi đó UC1 = UC2, ta có:
α2 - α1 = φ2 - φ1 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ;

Gọi α0 là độ lệch pha của u so với i khi
C = C0 thì có α0 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Mặt khác tanα0 = = -1 ⇒ α0 = - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

thay vào (3) được α2 + α1 = 2α0 = - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Giải hệ (2) và (4) tìm đuợc α1 = - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ;
α2 = - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Lại có
α1 = φu/i1 = φu - φi1
= φu - (φuC1 - φuC1/i1) = φu - (φuC1 + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết )
= - φ1 - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Suy ra φ1 = - α1 - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Vậy giá trị của φ1Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Bài 14: [THPT QG năm 2017 – Câu 40 – M201] Đặt điện áp u = 80√2cos(100πt - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 20√3 Ω , cuộn thuần cảm và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung đến giá trị C = C0 để điện áp dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại và bằng 160 V. Giữ nguyên giá trị C = C0 biểu thức cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị là

A. i = 2cos(100πt + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) (A)

B. i = 2√2cos(100πt + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) (A)

C. i = 2√cos(100πt - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) (A)

D. i = 2√2cos(100πt + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) (A)

Đáp án: C

UCmax = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết
⇒ 160 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ⇒ ZL = 60 Ω

UC = UCmax khi ZC0 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = 80 Ω

tanφ = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ⇒ φ = - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

φ = φu - φi ⇒ φi = φu - φ = - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Mặt khác: Z = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = 40Ω
⇒ I0 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = 2√2 A

⇒ i = 2√cos(100πt - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) (A)

Bài 15: [THPT QG năm 2017 – Câu 38 – M202] Đặt điện áp xoay chiều
u = 100√2cos(100πt + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) (V) t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm đỉện trở 100 Ω, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm 1/π (H) và tụ điện có điện dung C thay đổi được (hình vẽ). V1, V2 và V3 là các vôn kế xoay chiều có điện trở rất lớn. Điều chỉnh C để tổng số chỉ cùa ba vôn kế có giá trị cực đại, giá trị cực đại này là

Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

A. 248V.    B. 284V.    C. 361V.     D. 316V.

Đáp án: D

Tính được ZL = 100Ω.

Vôn kế chỉ các giá trị hiệu dụng. Tổng số chỉ vôn kế:

f(ZC) = U1 + U2 + U3 = U. Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết
= 100. Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Ta sử dụng chức năng Mode 7 của máy tính cầm tay:

Bấm Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết và nhập hàm
f (X) = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết với
Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Giá trị cực đại: f(X)max ≈ 316,22 V .

Bài 16: [THPT QG năm 2018 – Câu 35 – M201] Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 và ω có giá trị dương, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết
R = 5r, cảm kháng của cuộn dây ZL = 4r và
CLω2 > 1. Khi C = C0 và khi C = 0,5C0 thì điện áp giữa hai đầu M, B có biểu thức tương ứng là
u1 = U01cos(ωt + φ) và u2 = U02cos(ωt + φ) (U01 và U02 có giá trị dương). Giá trị của φ là

Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

A. 0,47 rad.    B. 0,62 rad.

C. 1,05 rad.    D. 0,79 rad.

Đáp án: D

Do độ lệch pha UrLC với U là không đổi
⇒ tan(x) không đổi

tan(x) = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết =
Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Chọn r = 1 ⇒ ZC0 = r

⇒ tanx = 1 ⇒ x = 0,79 = φrLC - φu = φ.

Bài 17: [THPT QG năm 2018 – Câu 36 – M201] Đặt điện áp uAB = 30cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MN đạt giá trị cực đại và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN là 30√2 V. Khi C = 0,5C0 thì biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là

Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

A. uMN = 15√3cos(100πt + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết )

B. uMN = 15√3cos(100πt + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết )

C. uMN = 30√3cos(100πt + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết )

D. uMN = 30√3cos(100πt + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết )

Đáp án: A

Khi C = C0 ⇒ UMNmax ⇒ mạch có cộng hưởng điện ⇒ ZC0 = ZL

ZC0 = ZL, UAN = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết
⇒ 30√2 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ⇒ ZL = √3R .

Khi C = 0,5C0 ⇒ ZC = 2ZL:
U0MN = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = 15√3 V .

tanφ = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = - √3 ⇒
φ = - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ⇒ φi = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Suy ra φuMN = φi + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

⇒ uMN = 15√3cos(100πt + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) (V)

Bài 18: [THPT QG năm 2018 – Câu 37 – M203] Đặt điện áp uAB = 20cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN đạt giá trị cực đại và bằng 20√2 V. Khi C = 0,5C0 thì biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là

Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

A. uNB = 20cos(100πt - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) V.

B. uNB = 10cos(100πt - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) V

C. uNB = 20cos(100πt - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) V

D. uNB = 10cos(100πt - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) V.

Đáp án: C

Khi C = C0 thi Z = R và ZL = ZC0; UAN = 20√2 = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ⇒ ZL = R√3

Khi C = 0,5C0 thì ZC = 2ZL = 2R√3

Góc lệch pha giữa i và u là
tanφ = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = -√3 ⇒ φ = - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

⇒ φuC = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

⇒ uC = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết cos(100πt - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) V.

Bài 19: [THPT QG năm 2018 – Câu 39 – M203] Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 và ω có giá trị dương, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết
R = 2r, cảm kháng của cuộn dây ZL = 5r và
CLω2 > 1. Khi C = C0 và khi C = 0,5C0 thì điện áp giữa hai đầu M, B có biểu thức tương ứng là
u1 = U01cos(ωt + φ) và u2 = U02cos(ωt + φ) (U01 và U02 có giá trị dương). Giá trị của φ là

Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

A. 0,57 rad.    B. 0,46 rad.

C. 0,79 rad.    D. 1,05 rad.

Đáp án: B

φ = tan-1Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết - tan-1Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết (1)

Theo bài ta có:

tan-1Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết - tan-1Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết
= tan-1Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết - tan-1Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

tan-1Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết - tan-1Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết
= tan-1Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết - tan-1Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết
⇒ ZC = 2r

Thay vào (1) ta tìm được φ = 0,46 rad .

Bài 20: [THPT QG năm 2018 – Câu 29 – M206] Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 và ω có giá trị dương, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết
R = 5r, cảm kháng của cuộn dây ZL = 6,5r và LCω2 > 1 . Khi C = C0 và khi C = 0,5C0 thì điện áp giữa hai đầu M, B có biểu thức tương ứng là
u1 = U01cos(ωt + φ) và u2 = U02cos(ωt + φ) (U01 và U02 có giá trị dương). Giá trị của φ là

Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

A. 0,74 rad.    B. 1,05 rad.

C. 0,54 rad.    D. 0,47 rad.

Đáp án: A

Do độ lệch pha UrLC với U là không đổi
⇒ tan(x) không đổi

tan(x) = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết
= Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết
= Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Chọn r = 1 ⇒ ZC0 = 2,5

⇒ tan(x)= Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ⇒ x ≈ 0,74 = φrLC – φu = φ.

Bài 21: [THPT QG năm 2018 – Câu 37 – M206] Đặt điện áp uAB = 40cos(100πt + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C0 thì tổng trở của đoạn mạch AB đạt giá trị cực tiểu và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN là 40√2 V . Khi C = 0,5C0 thì biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là

Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

A. uNB = 20√3cos100πt (V)

B. uNB = 20√3cos(100πt - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) (V)

C. uNB = 40√3cos(100πt - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết ) (V)

D. uNB = 40√3cos100πt (V)

Đáp án: D

- Khi C = C0: Để Zmin thì ZL = ZC0;
UAN = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = 40√2 ⇒ R = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

- Khi C = 0,5C0 ⇒ ZC = 2ZC0 thì
U0NB = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = 40√3 V

tanφ = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = -√3
⇒ φ = - Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = φuAB - φi
⇒ φi = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết + Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết . Mà φi - φuNB = Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết
⇒ φuNB = 0

⇒ uNB = 40√3cos(100πt) V

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

dong-dien-xoay-chieu.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12