Trắc nghiệm Toán 12 Bài 4 (có đáp án): Phương trình bậc hai với hệ số thực
Với bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Giải tích Bài 4 : Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12.
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 4 (có đáp án): Phương trình bậc hai với hệ số thực
Bài 1: Phương trình z2 + 4x + 5 = 0 có các nghiệm là
A. 2 ± i B. -2 ± i C. 4 ± i D. -4 ± i
Ta có: Δ' = 22 - 1.5 = -1 = i2. Phương trình có hai nghiệm là:
Bài 2: Phương trình z2 + 8z + 17 = 0 có hai nghiệm
A. 1 - i và 1 - 2i B. 4 - i và 4 + i
C. -4 - i và -4 + i D. -2 + 2i và -2 + 4i
Ta có: Δ = 16 - 17 = -1 = i2. Phương trình có các nghiệm là:
z1 = -4 - i, z2 = -4 + i
Bài 3: Phương trình z2 - 4z + 9 = 0 có hai nghiệm. Giá trị biểu thức T = |z1| + |z2| bằng
A. – 6 B. 6 C. 8 D. 2√3
Ta có: Δ' = 4 - 9 = -5 = 5i2. Phương trình có hai nghiệm là:
z1,2 = 2 ± i√5
Vậy T = 2√(4 + 5) = 2√9 = 6
Bài 4: Phương trình z4 + 3z2 - 4 = 0 có 4 nghiệm phức z1, z2, z3, z4. Giá trị biểu thức T = |z1| + |z2| + |z3| + |z4| bằng
A. 6 B. 2√2 C. 2 + 2√2 D. 4 + 2√2
Ta có
⇒ |z1| = |z2| = 1; |z3| = |z4| = 2
Vậy T = 1 + 1 + 2 + 2 = 6
Bài 5: Số phức z thỏa mãn
Giá trị biểu thức
A. 1 B. 2 C. 3 D. 3672
Ta có: z + 1/z = √3 <=> z2 - √3z + 1 = 0 (1)
Xét phương trình (1): Ta có: Δ = (√3)2 - 4.1.1 = -1 = i2
Phương trình (1) có hai nghiệm là:
Do đó
Ta có:
Vậy T = 1 + 1 = 2
Bài 6: Phương trình z2 -az + b = 0 (a, b ∈ R) có nghiệm z = 1 + i khi
A. a = 2, b = -2 B. a = 2, b = 2 C. a = -2, b = 2 D. a = -2, b = -2
Thay z = 1 + i vào phương trình đã cho ta có:
Chọn đáp án B.
Bài 7: Phương trình 2z2 + 4z + 5 = 0 có các nghiệm là
Ta có: Δ' = 4 - 10 = -6 = 6i2
Phương trình đã cho có các nghiệm là
Chọn đáp án C.
Bài 8: Phương trình z2 - z + 1 = 0 có hai nghiệm là
Ta có: Δ = 12 - 4 = -3 = 3i2
Các nghiệm của phương trình đã cho là
Chọn đáp án A.
Bài 9: Để phương trình z2 + bz + c = 0 nhận z1 = -4 + 2i và z2 = -4 - 2i làm nghiệm thì
A. b = -8, c = 20 B. b = -8, c = -20
C. b = 8, c = 20 D. b = 8, c = 20
Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình đã cho, áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
Để phương trình đã cho nhận z1, z2 làm nghiệm thì
Chọn đáp án D.
Bài 10: Phương trình z2 + 6z + 15 = 0 có các nghiệm là z1, z2.Giá trị biểu thức T = |z1| + |z2| bằng:
A. 2√15 B. 6 C. 4√5 D. 2√3
Ta có:Δ' = 9 - 15 = -6 = 6i2
Các nghiệm của phương trình là z1 = - 3 - i√6, z2 = - 3 + i√6
Do đó
Chọn đáp án A.
Bài 11: Phương trình z1 = 1 + 2i, z2 = 2 - 3i có nghiệm là z = 2 + i khi
A. a = 1, b = 4 B. a = -1, b = 4 C. a = -1, b = -4 D. a = 1, b = -4
Thay z = 2 + i vào phương trình đã cho ta có:
Bài 12: Phương trình (1 + i)2 = -7 + i có các nghiệm là
A. -1 - 2i và 1 + 2i B. -1 + 2i và 1 + 2i
C. -1 + 2i và 1 - 2i D. 1 + 2i và 1 - 2i
Phương trình đã cho tương đương với
Viết -3 + 4i = 4i2 + 4i + 1 = (2i + 1)2, ta có: z2 = (2i + 1)2 <=> z = ±(2i + 1)
Chú ý: Nếu việc viết -3 + 4i = (2i + 1)2 gặp khó khăn thì có thể đặt z = a + bi (a, b ∈ R). Ta có :
(a + bi)2 = -3 + 4i <=> a2 - b2 + 2abi = -3 + 4i
Từ phương trình thứ hai của hệ ta có b = 2/a
Thay vào phương trình thứ nhất của hệ ta có
Vì a ∈ R và a2 ≥ 0 nên a2 = 1 hay a = ±1 . Từ đó ta có hai nghiệm : z1 = -1 - 2i và z2 = 1 + 2i
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
- Bài tập ôn Toán 12 Chương 4 có đáp án
- Bài tập tổng ôn cuối năm Toán 12 Giải tích có đáp án (phần 1)
- Bài tập tổng ôn cuối năm Toán 12 Giải tích có đáp án (phần 2)
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 (có đáp án): Sự đồng biến nghịch biến của hàm số (phần 1)
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 (có đáp án): Sự đồng biến nghịch biến của hàm số (phần 2)
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12