180 câu trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 (có đáp án): Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

---

---

180 câu trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 (có đáp án): Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Để học tốt Hình học lớp 10, dưới đây là mục lục các bài tập trắc nghiệm Hình học 10 Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Bạn vào tên bài để tham khảo phần bài tập trắc nghiệm tương ứng.

• 60 câu trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (phần 1)
• 60 câu trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (phần 2)
• 60 câu trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (phần 3)
• 43 câu trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (phần 1)
• 43 câu trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (phần 2)
• 43 câu trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (phần 3)
• 28 câu trắc nghiệm Phương trình đường Elip có đáp án (phần 1)
• 28 câu trắc nghiệm Phương trình đường Elip có đáp án (phần 2)
• 20 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 3 có đáp án
• Đề kiểm tra chương 3 có đáp án
• 30 câu trắc nghiệm Ôn tập cuối năm có đáp án (phần 1)
• 30 câu trắc nghiệm Ôn tập cuối năm có đáp án (phần 2)
• Đề kiểm tra cuối năm có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

Câu 1: Cho đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là u→(-3;5). Vectơ nào dưới đây không phải là VTCP của Δ?

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Các vectơ khác vectơ – không, cùng phương (tọa độ tỉ lệ) với u→ thì đều là VTCP của đường thẳng Δ.

Do đó vectơ ở phương án D không phải là VTCP.

Câu 2: Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm M(2; 3) và có hệ số góc k = 4 là:

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Đường thẳng Δ có hệ số góc k = 4 nên có vectơ chỉ phương u→ = (1;4). Do đó C là phương án đúng.

Chú ý. Học sinh có thể nhầm sâng các loại phương trình khác của đường thẳng như các phương án ở A và B. Đây đều là phương trình của đường thẳng nhưng không là phương trình tham số.

Câu 3: Cho hai đường thẳng d₁: 3x – 4y +2 = 0 và d₂: mx +2y – 3 = 0. Hai đường thẳng song song với nhau khi:

A. m = 3     B. m=3/2

C. m=-3/2     D. m = - 3

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Hai đường thẳng song song khi:

Câu 4: Cho hai đường thẳng d₁: y = 3x – 1 và

Góc giữa hai đường thẳng là:

A. α = 30^o     B. α=45^o     C. α=60^o     D. α=90^o

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Hai đường thẳng lần lượt có các vectơ chỉ phương là u₁→=(1;3) và u₂→=(-1;2) nên ta có

Do đó góc giữa hai đường thẳng là α = 45^o.

Câu 5: Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d₁: 3x – 4y + 2 = 0 và d₂: mx + 3y – 3 = 0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến hai đường thẳng bằng nhau là:

A. m=±1

B. m = 1 và m = 4

C. m=±4

D. m = - 1 và m = 4

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Sử dụng công thức khoảng cách ta có:

Chú ý. Học sinh có thể thử lại các phương án được đưa ra để chọn đáp án đúng, tuy nhiên sẽ tốn nhiều thời gian hơn là làm bài toán trực tiếp.

Câu 6: Cho tam giác ABC với A(-2; 3), B(1; 4), C(5; -2). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:

A. x – 2y + 8 = 0

B. 2x + 5y – 11 = 0

C. 3x – y + 9 = 0

D. x + y – 1 = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Câu 7: Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC: x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khi đó diện tích của tam giác ABC là:

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Bằng việc lần lượt giải các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có tọa độ các đỉnh của tam giác là

Ta có công thức tính diện tích tam giác ABC là:

Câu 8: Cho điểm A(3; 5) và các đường thẳng d₁: y = 6, d₂: x = 2. Số đường thẳng d qua A tạo với các đường thẳng d₁, d₂ một tam giác vuông cân là

A. 0     B. 1     C. 2     D. Vô số

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Do d₁ ⊥ d₂ nên d có tính chất trên thì d tạo với tía Ox góc 45^o hoặc 135^o. Mà d₁, d₂ cắt nhau tại B(2; 6) nên AB tạo với Ox góc 135^o. Do đó, trong hai đường thẳng kề trên chỉ có đường thẳng tạo với Ox góc 45^o thỏa mãn yêu cầu, còn đường thẳng tạo với Ox góc 135^o phải loại bỏ do khi đó không tạo thành tam giác. Đáp án là phương án B.

Chú ý. Học sinh thường quên xét góc của AB tạo với Ox và chọn luôn phương án là hai đường thẳng.

Câu 9: Có bao nhiêu vectơ pháp tuyến của một đường thẳng?

A. 0     B. 1     C. 2     D. Vô số

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Nếu n→ là vectơ pháp tuyến của một đường thẳng thì kn→ (với k ≠ 0) đều là vectơ pháp tuyến của đường thẳng.

Vì thế có vô số vectơ pháp tuyến của một đường thẳng.

Câu 10: Cho đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương là u→=(2;-3). Vectơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của Δ?

Hiển thị đáp án

Đáp án A

Nếu u→ là vectơ chỉ phương của một đường thẳng thì ku→ (với k ≠ 0) đều là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.

Vì vậy các vectơ có tọa độ tỉ lệ với u→=(2;-3) đều là vectơ chỉ phương.

Ta có:

Do đó, trong các vectơ đã cho có u₁→ không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆.

Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

Câu 1: Cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² + 2x - 8y + 8 = 0. Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với

A. I(2;-8),R=2√2

B. I(1;-4),R=3

C. I(-1;4),R=3

D. I(1;-4),R=2√2

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Chú ý: Khi học sinh không nhớ công thức của tâm và bán kính thì cần biến đổi phương trình đường tròn ở dạng tổng quát về dạng chính tắc

x² + y² + 2x - 8y + 8 = 0 ⟺ (x + 1)² + (y - 4)² = 9

Từ đó có thông tin về tâm và bán kính của đường tròn.

Các phương án A, B, D là các sai lầm thường gặp của học sinh.

Câu 2: Điều kiện của m để phương trình

x² + y² + (m-3)x + (2m+1)y + 3m + 10=0

Là phương trình của một đường tròn là:

A. m ∈ (-∞;0]∫[1;+∞)

B. m ∈ (-∞;0)∫(1;+∞)

C. m ∈ (0;1)

D. m ∈ [0;1]

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Câu 3: Phương trình đường tròn có tâm I(3; -5) và có bán kính R = 2 là

A. x²+y²+3x-5y+2=0

B. x²+y²+6x-10y+30=0

C. x²+y²-6x+10y-4=0

D. x²+y²-6x+10y+30=0

Hiển thị đáp án

Đáp án

Câu 4: Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 6), B(-3; 2) là

A. x²+y²+2x-8y+9=0

B. x²+y²-2x+8y+9=0

D. x²+y²+2x-8y-15=0

C. x²+y²-2x+8y-15=0

Hiển thị đáp án

Đáp án A

Câu 5: Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 3), B(1; 4), C(3; 2) là:

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Chú ý. Học sinh có thể tìm tâm và bán kính trước rồi suy ra phương trình của đường tròn, tuy nhiên cách làm này dài hơn. Khi có phương trình tổng quát của đường tròn rồi thì có ngay thông tin của tâm và bán kính của đường tròn.

Câu 6: Cho đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + 2y – 5 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng d₁: 3x-y+5=0 và d₂: x+3y-13=0. Khi đó bán kính lớn nhất của đường tròn (C) có thể nhận là:

Hiển thị đáp án

Đáp án

Câu 7: Cho đường tròn (C) có phương trình x²+y²-6x+4y-12=0. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A(-1; 1) là:

A. – 4x + 3y – 7 = 0

B. 4x + 3y + 1= 0

C. 3x + 4y – 1 = 0

D. 3x – 4y + 7 = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Câu 8: Cho đường tròn (C) có phương trình x²+y²-6x+4y-12=0 và điểm A(m; 3). Giá trị của m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc đến (C) là

A. m = 2 hoặc m = 8

B. m = - 2 hoặc m = - 8

C. m = 2 hoặc m = - 8

D. m = - 2 hoặc m = 8

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Câu 9: Cho đường tròn (C) có phương trình (x-2)²+(y+1)²=4. Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với

A. I(-2; 1), R = 4

B. I(2; -1), R = 4

C. I(2; -1), R = 2

D. I(-2; 1), R = 2

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Đường tròn (C) có phương trình:

(x - 2)² + (y + 1)² = 4

Có tâm I(2; -1) và bán kính R = 2.

Câu 10: Cho đường tròn (C) có phương trình x²+y²+4x-6y-3=0. Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với

A. I(4; -6), R = 4

B. I(-2; 3), R = 16

C. I(-4; 6), R = 4

D. I(-2; 3), R = 4

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Ta có x²+y²+4x-6y-3=0 ⇔ (x+2)²+(y-3)²=16 nên đường tròn có tâm I(-2; 3) và bán kính R = 4.

Chú ý. Học sinh có thể áp dụng công thức tính tâm và bán kính của đường tròn khi biết phương trình tổng quát của đường tròn.

Xem thêm các Bài tập & Câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
• Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai
• Chương 3: Phương trình. Hệ phương trình
• Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình
• Chương 5: Thống kê
• Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác
• Chương 1: Vectơ
• Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---