180 câu trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 (có đáp án): Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng



180 câu trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 (có đáp án): Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Để học tốt Hình học lớp 10, dưới đây là mục lục các bài tập trắc nghiệm Hình học 10 Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Bạn vào tên bài để tham khảo phần bài tập trắc nghiệm tương ứng.

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

Câu 1: Cho đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là u(-3;5). Vectơ nào dưới đây không phải là VTCP của Δ?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án D

Các vectơ khác vectơ – không, cùng phương (tọa độ tỉ lệ) với u thì đều là VTCP của đường thẳng Δ.

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Do đó vectơ ở phương án D không phải là VTCP.

Câu 2: Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm M(2; 3) và có hệ số góc k = 4 là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án C

Đường thẳng Δ có hệ số góc k = 4 nên có vectơ chỉ phương u = (1;4). Do đó C là phương án đúng.

Chú ý. Học sinh có thể nhầm sâng các loại phương trình khác của đường thẳng như các phương án ở A và B. Đây đều là phương trình của đường thẳng nhưng không là phương trình tham số.

Câu 3: Cho hai đường thẳng d1: 3x – 4y +2 = 0 và d2: mx +2y – 3 = 0. Hai đường thẳng song song với nhau khi:

A. m = 3     B. m=3/2

C. m=-3/2     D. m = - 3

Đáp án C

Hai đường thẳng song song khi:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 4: Cho hai đường thẳng d1: y = 3x – 1 và

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Góc giữa hai đường thẳng là:

A. α = 30o     B. α=45o     C. α=60o     D. α=90o

Đáp án B

Hai đường thẳng lần lượt có các vectơ chỉ phương là u1=(1;3) và u2=(-1;2) nên ta có

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Do đó góc giữa hai đường thẳng là α = 45o.

Câu 5: Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d1: 3x – 4y + 2 = 0 và d2: mx + 3y – 3 = 0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến hai đường thẳng bằng nhau là:

A. m=±1

B. m = 1 và m = 4

C. m=±4

D. m = - 1 và m = 4

Đáp án C

Sử dụng công thức khoảng cách ta có:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Chú ý. Học sinh có thể thử lại các phương án được đưa ra để chọn đáp án đúng, tuy nhiên sẽ tốn nhiều thời gian hơn là làm bài toán trực tiếp.

Câu 6: Cho tam giác ABC với A(-2; 3), B(1; 4), C(5; -2). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:

A. x – 2y + 8 = 0

B. 2x + 5y – 11 = 0

C. 3x – y + 9 = 0

D. x + y – 1 = 0

Đáp án B

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 7: Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC: x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khi đó diện tích của tam giác ABC là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án C

Bằng việc lần lượt giải các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có tọa độ các đỉnh của tam giác là

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Ta có công thức tính diện tích tam giác ABC là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 8: Cho điểm A(3; 5) và các đường thẳng d1: y = 6, d2: x = 2. Số đường thẳng d qua A tạo với các đường thẳng d1, d2 một tam giác vuông cân là

A. 0     B. 1     C. 2     D. Vô số

Đáp án B

Do d1 ⊥ d2 nên d có tính chất trên thì d tạo với tía Ox góc 45o hoặc 135o. Mà d1, d2 cắt nhau tại B(2; 6) nên AB tạo với Ox góc 135o. Do đó, trong hai đường thẳng kề trên chỉ có đường thẳng tạo với Ox góc 45o thỏa mãn yêu cầu, còn đường thẳng tạo với Ox góc 135o phải loại bỏ do khi đó không tạo thành tam giác. Đáp án là phương án B.

Chú ý. Học sinh thường quên xét góc của AB tạo với Ox và chọn luôn phương án là hai đường thẳng.

Câu 9: Có bao nhiêu vectơ pháp tuyến của một đường thẳng?

A. 0     B. 1     C. 2     D. Vô số

Đáp án D

Nếu n là vectơ pháp tuyến của một đường thẳng thì kn (với k ≠ 0) đều là vectơ pháp tuyến của đường thẳng.

Vì thế có vô số vectơ pháp tuyến của một đường thẳng.

Câu 10: Cho đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương là u=(2;-3). Vectơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của Δ?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án A

Nếu u là vectơ chỉ phương của một đường thẳng thì ku (với k ≠ 0) đều là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.

Vì vậy các vectơ có tọa độ tỉ lệ với u=(2;-3) đều là vectơ chỉ phương.

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Do đó, trong các vectơ đã cho có u1 không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆.

Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

Câu 1: Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 + 2x - 8y + 8 = 0. Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với

A. I(2;-8),R=2√2

B. I(1;-4),R=3

C. I(-1;4),R=3

D. I(1;-4),R=2√2

Đáp án C

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Chú ý: Khi học sinh không nhớ công thức của tâm và bán kính thì cần biến đổi phương trình đường tròn ở dạng tổng quát về dạng chính tắc

x2 + y2 + 2x - 8y + 8 = 0 ⟺ (x + 1)2 + (y - 4)2 = 9

Từ đó có thông tin về tâm và bán kính của đường tròn.

Các phương án A, B, D là các sai lầm thường gặp của học sinh.

Câu 2: Điều kiện của m để phương trình

x2 + y2 + (m-3)x + (2m+1)y + 3m + 10=0

Là phương trình của một đường tròn là:

A. m ∈ (-∞;0]∫[1;+∞)

B. m ∈ (-∞;0)∫(1;+∞)

C. m ∈ (0;1)

D. m ∈ [0;1]

Đáp án B

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 3: Phương trình đường tròn có tâm I(3; -5) và có bán kính R = 2 là

A. x2+y2+3x-5y+2=0

B. x2+y2+6x-10y+30=0

C. x2+y2-6x+10y-4=0

D. x2+y2-6x+10y+30=0

Đáp án

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 4: Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 6), B(-3; 2) là

A. x2+y2+2x-8y+9=0

B. x2+y2-2x+8y+9=0

D. x2+y2+2x-8y-15=0

C. x2+y2-2x+8y-15=0

Đáp án A

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 5: Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 3), B(1; 4), C(3; 2) là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án B

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Chú ý. Học sinh có thể tìm tâm và bán kính trước rồi suy ra phương trình của đường tròn, tuy nhiên cách làm này dài hơn. Khi có phương trình tổng quát của đường tròn rồi thì có ngay thông tin của tâm và bán kính của đường tròn.

Câu 6: Cho đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + 2y – 5 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng d1: 3x-y+5=0 và d2: x+3y-13=0. Khi đó bán kính lớn nhất của đường tròn (C) có thể nhận là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 7: Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2-6x+4y-12=0. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A(-1; 1) là:

A. – 4x + 3y – 7 = 0

B. 4x + 3y + 1= 0

C. 3x + 4y – 1 = 0

D. 3x – 4y + 7 = 0

Đáp án D

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 8: Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2-6x+4y-12=0 và điểm A(m; 3). Giá trị của m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc đến (C) là

A. m = 2 hoặc m = 8

B. m = - 2 hoặc m = - 8

C. m = 2 hoặc m = - 8

D. m = - 2 hoặc m = 8

Đáp án D

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 9: Cho đường tròn (C) có phương trình (x-2)2+(y+1)2=4. Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với

A. I(-2; 1), R = 4

B. I(2; -1), R = 4

C. I(2; -1), R = 2

D. I(-2; 1), R = 2

Đáp án C

Đường tròn (C) có phương trình:

(x - 2)2 + (y + 1)2 = 4

Có tâm I(2; -1) và bán kính R = 2.

Câu 10: Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2+4x-6y-3=0. Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với

A. I(4; -6), R = 4

B. I(-2; 3), R = 16

C. I(-4; 6), R = 4

D. I(-2; 3), R = 4

Đáp án D

Ta có x2+y2+4x-6y-3=0 ⇔ (x+2)2+(y-3)2=16 nên đường tròn có tâm I(-2; 3) và bán kính R = 4.

Chú ý. Học sinh có thể áp dụng công thức tính tâm và bán kính của đường tròn khi biết phương trình tổng quát của đường tròn.

Xem thêm các Bài tập & Câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 199K cho teen 2k5 tại khoahoc.vietjack.com

Toán lớp 10 - Thầy Phạm Như Toàn

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Vật Lý 10 - Thầy Quách Duy Trường

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 10 - Thầy Quang Hưng

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Hóa Học lớp 10 - Cô Nguyễn Thị Thu

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Hóa học lớp 10 - cô Trần Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.




Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học