70 câu trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 (có đáp án): Phương trình. Hệ phương trình

70 câu trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 (có đáp án): Phương trình. Hệ phương trình

Tài liệu tổng hợp 100 câu hỏi & bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 phần Đại số Chương 3: Phương trình. Hệ phương trình chọn lọc, có lời giải chi tiết được biên soạn theo từng bài học giúp học sinh ôn luyện và học tốt môn Toán lớp 10.

• 13 câu trắc nghiệm Đại cương về phương trình
• 21 câu trắc nghiệm Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn
• 11 câu trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
• 10 câu trắc nghiệm Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
• 10 câu trắc nghiệm Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
• Trắc nghiệm Đại số 10 Chương 3 (có đáp án): Phương trình. Hệ phương trình
• Đề kiểm tra Đại số 10 Chương 3 có đáp án

Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án

Câu 1: Cho phương trình . Tập xác định của phương trình là:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình là:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 3: Cho hai phương trình .

A. Phương trình (*) tương đương với phương trình (**).

B. Phương trình (*) là phương trình hệ quả của phương trình (**).

C. Phương trình (**) là phương trình hệ quả của phương trình (*).

D. Cả ba kết luận trên đều sai.

Hiển thị đáp án

* Xét phương trình (**) :

Đồng thời thấy rằng phương trình (**) có được từ việc bình phương hai vế phương trình (*). Thấy ngay -1 hoặc -2 không phải là nghiệm của phương trình (*) vì vế phải âm còn vế trái không âm.

Chọn đáp án C

Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình là:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 5: Cho phương trình . Tập xác định của phương trình là:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 6: Phương trình có tập nghiệm là:

Hiển thị đáp án

Điều kiện xác định của phương trình là X > 1 nên loại các phương án A, B, C

Chọn đáp án D

Câu 7: Phương trình có tập nghiệm là:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 8: Phương trình

A. Có nghiệm x = 2

B. Có nghiệm x = 4

C. Có nghiệm x = -2

D. Cả ba kết luận trên đều sai

Hiển thị đáp án

Điều kiện xác định của phương trình là X > 3 nên loại hai phương án A, C.

Thay X = 4 vào phương trình thấy đúng

Chọn đáp án B

Câu 9: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 10: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x² = 1 ?

Hiển thị đáp án

Đối chiếu điều kiện, suy ra nghiệm của phương trình là x = 1

Vậy chỉ có phương trình C tương đương với phương trình đã cho.

Chọn đáp án C

Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn có đáp án

Câu 1: Cho phương trình có tham số m: (m - 3)x = m² - 2m - 3 (*)

A. Khi m ≠ 1 và m ≠ 3 thì phương trình (*) vô nghiệm;

B. Khi m = 3 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất;

C. Khi m = -1 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất;

D. Cả ba kết luận trên đều sai.

Hiển thị đáp án

Khi m ≠ 3 hay m - 3 ≠ 0 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất.

Với m = 3 thì phương trình đã cho trở thành: 0x = 0 luôn đúng mọi x.

Vậy A, B sai và C đúng.

Chọn đáp án C

Câu 2: Cho phương trình có tham số m: x² + (2m - 3)x + m² - 2m = 0 (*)

A. Khi m = 3 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3;

B. Khi m = 3 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3 và tổng hai nghiệm bằng -3;

C. Khi m = -1 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3;

D. Cả ba kết luận trên đều đúng.

Hiển thị đáp án

* Khi m = 3 thì phương trình đã cho trở thành : x² + 3x + 3 = 0

Phương trình này có: Δ = 3² - 4.1.3 = -3 < 0 nên phương trình vô nghiệm.

* Khi m = -1 thì phương trình đã cho trở thành : x² - 5x + 3 = 0

Phương trình này có: Δ = (-5)² - 4.1.3 = 13 > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂. Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: x₁.x₂ = 3.

Chọn đáp án C

Câu 3: Cho phương trình có tham số m: mx² + (m² - 3)x + m = 0

A. Khi m = 2 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương;

B. Khi m = 2 thì phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu;

C. Khi m = 4 thì phương trình (*) có hai nghiệm dương;

D. Khi m = 4 thì phương trình (*) có nghiệm âm.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 4: Phương trình (có tham số p) p(p - 2)x = p² - 4 có nghiệm duy nhất khi

A. p ≠ 0;

B. p ≠ 2 ;

C. p ≠ ±2 ;

D. p ≠ 0 và p ≠ 2.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 5: Phương trình (có tham số m) có vô số nghiệm khi

A. m = 0 ;

B. m = 3;

C. m ≠ 0;

D. m ≠ 3.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 6: Phương trình (có tham số m) vô nghiệm khi

A. m = 1 ;

B. m ≠ 1;

C. m = 2;

D. m ≠ 2 và m ≠ 1.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 7: Cho phương trình có tham số m: m²x + 2m = mx + 2

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Khi m = 0 thì phương trình (*) vô nghiệm;

B. Khi m = 1 thì phương trình (*) có vô số nghiệm;

C. Khi m ≠ 0 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất;

D. Khi m ≠ 1 và m ≠ 0 thì phương trình (*) là phương trình bậc nhất.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 8: Cho các phương trình có tham số m sau:

Phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m là:

A. Phương trình (1);

B. Phương trình (2);

C. Phương trình (3);

D. Phương trình (4).

Hiển thị đáp án

Phương trình ax + b = 0 có nghiệm duy nhất khi a ≠ 0.

Xét phương trình (m₂ + 1)x + 2 = 0

Có hệ số a = m₂ + 1 > 0 với mọi m.

Do đó, phương trình này luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m.

Chọn đáp án C

Câu 9: Cho các phương trình có tham số m sau:

Phương trình luôn vô nghiệm với mọi giá trị của m là:

A. Phương trình (1);

B. Phương trình (2);

C. Phương trình (3);

D. Phương trình (4).

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 10: Cho phương trình có tham số m: (2x - 1)(x - mx - 1) = 0 .

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Khi m = 1 thì phương trình (*) vô nghiệm;

B. Với mọi giá trị của m, phương trình đã cho có nghiệm;

C. Khi m ≠ ±1 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt;

D. Khi m = 1 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Xem thêm các Bài tập & Câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
• Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai
• Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình
• Chương 5: Thống kê
• Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác
• Chương 1: Vectơ
• Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
• Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

---