100 câu trắc nghiệm Toán 10 Chương 1 (có đáp án): Mệnh đề - Tập hợp

Vì 21⋮3 nên 21 là một hợp số, suy ra mệnh đề (I) sai.

Phương trình x² + 4x - 1 = 0 có hai nghiệm thực là

Ta có 2006 = 501 × 4 + 2 nên 2006 chia 4 dư 2, mệnh đề (IV) đúng.

Năm 2016 là năm nhuận, có 366 ngày, tháng 2 có 29 ngày (Dấu hiệu nhận biết: Năm nhuận là năm chia hết cho 4). Mệnh đề (V) đúng.

Vậy, trong các mệnh đề trên có 3 mệnh đề đúng là các mệnh đề (II), (IV), (V).

Chọn đáp án B

Chú ý: Mệnh đề phủ định của mệnh đề "∃x ∈ X, P(x)" là "∀x ∈ X, P(x)____" .

Chọn đáp án C

Chú ý: Mệnh đề phủ định của mệnh đề "∃x ∈ X, P(x)" là "∀x ∈ X, P(x)____" .

Chọn đáp án B

Mệnh đề đảo A', B', C', D' của các mệnh đề trong các phương án A, B, C, D lần lượt là:

A': "Nếu a² > b² thì a > b ".

Ta có: (-1)² > 0² nhưng -1 < 0 nên A' là mệnh đề sai.

B' : "Nếu hai số nguyên a và b là các số lẻ thì tích ab là một số lẻ".

Nếu a và b là hai số nguyên lẻ thì a = 2k + 1, b = 2l + 1(k, l ∈ Z), ta có ab = (2k + 1)(2l + 1) = 4kl + 2k + 2l + 1 nên tích ab cũng là một số lẻ. Do đó mệnh đề B' đúng.

C' : "Nếu một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác đó là hình thoi". C' là một mệnh đề sai.

D' : "Nếu một số nguyên chia hết cho 3 thì nó chia hết cho 6".

Ta có 9⋮3 nhưng 9 ⋮/ 6 nên D' là một mệnh đề sai.

Chú ý:

- B là mệnh đề đúng vì giả sử ít nhất một trong hai số a, b chẵn thì ta có ab là một số chẵn.

- Mệnh đề B và mệnh đề đảo B’ đều là các mệnh đề đúng nên cặp mệnh đề trong phương án B là cặp mệnh đề tương đương. Ta còn nói: "Tích ab của hai số nguyên a và b là một số lẻ khi và chỉ khi a; b là các số lẻ".

Chọn đáp án B

Có 2 câu là mệnh đề là (II), (III).

Câu (I) là câu cảm thán ; câu (IV) là câu hỏi nên không là mệnh đề.

Chọn đáp án B

* A. Nếu n là số nguyên lẻ thì n² là số lẻ đây là mệnh đề đúng

* B. Điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 3 là tổng các chữ số của n chia hết cho 3. Mệnh đề này đúng; đây là dấu hiệu chia hết cho 3.

* C. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi và chỉ khi AC = BD là mệnh đề sai.

Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì hai đường chéo AC và BD bằng nhau.

Ngược lại, tứ giác ABCD có 2 đường chéo bằng nhau nhưng không cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì không thể là hình chữ nhật

* D. Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi AB = BC và A⌢ = 60° là mệnh đề đúng.

Chọn đáp án C

Vì 0 = 0² nên mệnh đề A sai

Vì 2.0² + 1 = 1 nên mệnh đề B sai

Ta có 0,1 > 0, 01 nên mệnh đề C đúng.

9x² - 1 = 0 khi và chỉ khi x = -1/3 hoặc x = 1/3. Không có số nguyên x nào thỏa mãn 9x² - 1 = 0 nên mệnh đề D sai.

Chọn đáp án C

* Ta có: 0 ≥ -3 nhưng 0² < 9 nên mệnh đề A sai.

* ∀x ∈ R; x > 3 ⇒ x² > 9 là mệnh đề đúng

* (-4)² > 9 nhưng -4 < 3 nên mệnh đề C sai.

* (-4)² > 9 nhưng -4 < -3 nên mệnh đề D sai

Chọn đáp án B

Mệnh đề B: Nếu a chẵn và b lẻ thì ab lẻ là mệnh đề sai.

Ví dụ: a= 2 và b = 3 nhưng a.b = 6 là số chẵn.

Chọn đáp án B

Với x = -2 ta có mệnh đề P(-2): "-2 + 8 ≤ (-2)²", là mệnh đề sai.

Với x = 0 ta có mệnh đề P(0): "0 + 8 ≤ 0²", là mệnh đề sai.

Với x = 3 ta có mệnh đề P(3): "3 + 8 ≤ 3², là mệnh đề sai.

Với x = 5 ta có mệnh đề P(5): "5 + 8 ≤ 5², là mệnh đề đúng.

Chọn đáp án D

Vì k ∈ Z, -3 ≤ k ≤ 5 nên k chỉ nhận giá trị thuộc tập hợp {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}. Ta có bảng sau:

Vậy A = {-7; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 7; 8}.

Chọn đáp án B

Giả sử tập hợp A = {a; b; c}.

Tập A có 8 tập con: ∅, {a}, {b}, {c}, {a;b}, {a;c}, {b;c}, {a;b;c} .

Chú ý: Tổng quát, nếu tập A có n phần tử thì số tập con của A là .

Chọn đáp án C

Chọn đáp án A

5 là số tự nhiên ta kí hiệu 5 ∈ N.

Chọn đáp án B

Để chỉ π không phải là số hữu tỉ ta kí hiệu: π ∉ Q

Chọn đáp án D

Cho A = {a; b; c}. Cách viết b ⊂ A là sai.

Cần sửa thành {b} ⊂ A hoặc b ∈ A

Chọn đáp án B

Chọn đáp án C

Chọn đáp án D

Chọn đáp án C

Chọn đáp án B