Công thức tính nguyên tử khối trung bình lớp 10 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức tính nguyên tử khối trung bình lớp 10 trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức tính nguyên tử khối trung bình từ đó học tốt môn Hóa học.

Công thức tính nguyên tử khối trung bình lớp 10 (hay, chi tiết)

(199k) Xem Khóa học Hóa 10 KNTTXem Khóa học Hóa 10 CDXem Khóa học Hóa 10 CTST

I. Lý thuyết và phương pháp giải

- Nguyên tử khối của một nguyên tố hóa học có nhiều đồng vị là nguyên tử khối trung bình của các đồng vị, có tính đến tỉ lệ số nguyên tử các đồng vị tương ứng.

- Công thức tính nguyên tử khối trung bình của nguyên tố gồm 2 đồng vị X và Y:

                                                       $\overline{A}=\frac{X\times a+Y\times b}{100}$

Trong đó:

$\overline{A}$: là nguyên tử khối trung bình

X, Y: lần lượt là nguyên tử khối của các đồng vị X, Y.

a_, b: lần lượt là tỉ lệ % số nguyên tử của các đồng vị X, Y.

- Mở rộng: Công thức tính nguyên tử khối trung bình của nguyên tố X gồm i đồng vị:

                                          $\overline{A_X}=\frac{a_1\times A_1+a_2\times A_2+\mathrm{...}+a_i\times A_i}{100}$

Trong đó:

$\overline{A_X}$: là nguyên tử khối trung bình của X

A_i: là nguyên tử khối đồng vị thứ i

a_i: là tỉ lệ % số nguyên tử đồng vị thứ i.

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong tự nhiên, chlorine có hai đồng vị là ${}_{17}{}^{35}Cl$ và ${}_{17}{}^{37}Cl$ có tỉ lệ phần trăm số nguyên tử tương ứng là 75,76% và 24,24%. Nguyên tử khối trung bình của chlorine là

Hướng dẫn giải

Nguyên tử khối trung bình của chlorine là:

$\overline{A_{Cl}}=\frac{75,76.35+24,24.37}{100}=35,4848$

Ví dụ 2: Neon có ba đồng vị bền trong tự nhiên. Tỉ lệ phần trăm số nguyên tử mỗi đồng vị được thể hiện trong bảng sau:

Số khối	A	21	22
Tỉ lệ (%)	90,9	0,3	8,8

Biết rằng nguyên tử khối trung bình của Ne là 20,18. Giá trị số khối A của đồng vị đầu tiên là

A. 19,00.

B. 20,00.

C. 20,01.

D. Không xác định được.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Áp dụng công thức tính nguyên tử khối trung bình có:

$\overline{A}=\frac{90,9\times A+0,3\times 21+8,8\times 22}{90,9+0,3+8,8}$ = 20,18 $\Rightarrow$A = 20

Ví dụ 3: Đồng (copper) có hai đồng vị bền trong tự nhiên là ⁶³Cu và ⁶⁵Cu. Nguyên tử khối trung bình của đồng là 63,55. Phần trăm số nguyên tử của mỗi đồng vị ⁶³Cu và ⁶⁵Cu lần lượt là

A. 72,5% và 27,5%.

B. 27,5% và 72,5%

C. 25,0% và 75,0%.

D. 75,0% và 25,0%.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi % số nguyên tử của mỗi đồng vị ⁶³Cu và ⁶⁵Cu lần lượt là x và y (%).

Theo bài ra, ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}x+y=100\\ 63x+65y=63,55\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=72,5\\ y=27,5\end{array}\right.$

Vậy phần trăm số nguyên tử của mỗi đồng vị ⁶³Cu và ⁶⁵Cu lần lượt là 72,5% và 27,5%.

III. Bài tập minh họa

Câu 1: Trong tự nhiên copper (kí hiệu: Cu hay còn gọi là đồng) có hai đồng vị là ${}_{29}{}^{63}Cu$ chiếm 73% và ${}_{29}{}^{65}Cu$. Nguyên tử khối trung bình của nguyên tố Cu là

A. 63,54.

B. 64,54.

C. 64,00.

D. 64,50.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng công thức tính nguyên tử khối trung bình là có:

$\overline{A_{Cu}}=\frac{73.63+(100-73).65}{100}=63,54$

Câu 2. Chlorine có hai đồng vị bền trong tự nhiên, trong đó có một đồng vị là ³⁵Cl chiếm 77,5% số nguyên tử. Biết nguyên tử khối trung bình của chlorine là 35,45. Đồng vị còn lại là

A. ³⁷Cl.

B. ³⁶Cl.

C. ³⁸Cl.

D. ³⁹Cl.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi đồng vị còn lại của chlorine là ^ACl, chiếm: 100% - 77,5% = 22,5% (số nguyên tử).

Nguyên tử khối trung bình của chlorine là 35,45.

$\to {\overline{A}}_{Cl}=\frac{35\times 77,5+A\times 22,5}{100}=35,45$ $\to$A = 37.

$\to$ Đồng vị còn lại là ³⁷Cl.

Câu 3: Biết rằng khí hiếm argon (kí hiệu Ar) có 3 đồng vị: ${}_{18}^{36}\text{Ar}$ (0,3%); ${}_{18}^{38}\text{Ar}$(0,06%); ${}_{18}^{40}\text{Ar}$(99,6%). Nguyên tử khối trung bình của argon là

A. 38,97.

B. 39,97.

C. 37,97.

D. 39,97.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

$\overline{A_{\text{Ar}}}\text{=}\frac{\text{0,3.36\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}+\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}0,06.38\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}+\hspace{0.17em} 99,6.40}}{\text{100}}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}39,9708}$

Câu 4: Nguyên tố R có hai đồng vị, nguyên tử khối trung bình là 79,91. Một trong hai đồng vị là ${}_{}^{79}R$(chiếm 54,5%). Nguyên tử khối của đồng vị thứ hai là

A. 80.

B. 81.

C. 82.

D. 80,5.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Một cách gần đúng, coi nguyên tử khối xấp xỉ số khối.

Gọi nguyên tử khối của đồng vị thứ 2 là R₂.

Áp dụng công thức tính nguyên tử khối trung bình ta có:

$\overline{A_R}\text{=}\frac{79.54,5+R_2(100-54,5)}{\text{100}}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}79,91}$

$\Rightarrow {\text{R}}_2=81$

Vậy nguyên tử khối của đồng vị thứ hai là 81.

Câu 5: Trong tự nhiên nguyên tố chlorine (kí hiệu Cl) có 2 đồng vị: ${}_{17}{}^{A_1}Cl$ và ${}_{17}{}^{A_2}Cl$ chiếm 75%. Nguyên tử khối trung bình của nguyên tố chlorine là 35,5. Biết rằng $A_1-A_2=2$. Hai đồng vị của chlorine là

A. ${}_{17}{}^{37}Cl$ và ${}_{17}{}^{35}Cl$

B. ${}_{17}{}^{36}Cl$ và ${}_{17}{}^{35}Cl$

C. ${}_{17}{}^{37}Cl$ và ${}_{17}{}^{36}Cl$

D. ${}_{17}{}^{33}Cl$ và ${}_{17}{}^{35}Cl$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Theo giả thiết ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}{A}_1-A_2=2\\ \frac{A_1.(100-75)+A_2.75}{100}=35,5\end{array}\right.$ $\iff \left\{\begin{array}{l}{A}_1=37\\ A_2=35\end{array}\right.$

Vậy hai đồng vị của chlorine là ${}_{17}{}^{37}Cl$ và ${}_{17}{}^{35}Cl$.

Câu 6: Trong tự nhiên iron (kí hiệu Fe hay gọi là sắt) có hai đồng vị là ${}_{26}{}^{55}Fe$ và ${}_{26}{}^{56}Fe$. Nguyên tử khối trung bình của Fe bằng 55,85. Thành phần phần trăm số nguyên tử của mỗi đồng vị ${}_{26}{}^{55}Fe$ và ${}_{26}{}^{56}Fe$ lần lượt là

A. 15% và 85%.

B. 85% và 15%

C. 25% và 75%.

D. 75% và 25%.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi % số nguyên tử của mỗi đồng vị ${}_{26}{}^{55}Fe$ và ${}_{26}{}^{56}Fe$ lần lượt là a (%) và b (%). Theo đề bài ra, ta có hệ phương trình :

$\left\{\begin{array}{l}\text{a + b = 100}\\ \frac{\text{55a + 56b}}{\text{100}}\text{ = 55,85}\end{array}\right.$ $\iff \left\{\begin{array}{l}\text{a = 15}\\ \text{b = 85}\end{array}\right.$

Câu 7: Chlorine là một nguyên tố có trong nhựa Polivinyl chloride (PVC), đây là một loại nhựa nhiệt dẻo được tạo thành từ phản ứng trùng hợp Vinyl chloride (CH₂=CHCl). PVC là chất rắn vô định hình, cách điện tốt, khá trơ về mặt hóa học, dùng làm ống dẫn nước, vật liệu cách điện, gạch lát sàn trong xây dựng, ... Nguyên tử khối trung bình của chlorine là 35,5. Điều này cho biết về sự phong phú tương đối của hai đồng vị ${}_{17}{}^{35}Cl$ và ${}_{17}{}^{37}Cl$ có trong tự nhiên của Chlorine. Thành phần trăm số nguyên tử mỗi đồng vị của ${}_{17}{}^{35}Cl$ và ${}_{17}{}^{37}Cl$ lần lượt là

A. 27,3% và 72,7%.

B. 72,7% và 27,3%

C. 25% và 75%.

D. 75% và 25%.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi phần trăm số nguyên tử của mỗi đồng vị ${}_{17}{}^{35}Cl$ và ${}_{17}{}^{37}Cl$ lần lượt là x và y.

Theo bài ra ta có hệ phương trình:

                                              $\left\{\begin{array}{l}\frac{35x+37y}{100}=35,5\\ x+y=100\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}x=75\\ y=25\end{array}\right.$

Câu 8: Nguyên tố potassium (kí hiệu: K) có các đồng vị: ${}_{19}^{39}\text{K}$ (chiếm 93,258%), ${}_{19}^{40}\text{K}$ (chiếm 0,012%) và ${}_{19}^{41}\text{K}$ (chiếm 6,730%). Nguyên tử khối trung bình của potassium là

A. 39,43.

B. 39,13.

C. 40,13.

D. 40,23.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Nguyên tử khối trung bình của potassium là:

$\overline{A_K}=\frac{39\times 93,258+40\times 0,012+41\times 6,730}{100}=39,13$

Câu 9: Nguyên tố chlorine (kí hiệu: Cl) có hai đồng vị bền với tỉ lệ phần trăm số nguyên tử tương ứng là: ${}_{17}^{35}\text{Cl}$chiếm 75,77% và ${}_{17}^{37}\text{Cl}$ chiếm 24,23%. Trong phân tử CaCl₂, % khối lượng của ${}_{17}^{35}\text{Cl}$là (biết nguyên tử khối trung bình của Ca là 40)

A. 47,796.

B. 23,089.

C. 76,101.

D. 76,910.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Nguyên tử khối trung bình của chlorine là:

$\overline{{\text{A}}_{\text{Cl}}}=\frac{35.75,77+37.24,23}{100}=35,4846$

Phân tử khối của CaCl₂ là: 40 + 35,4846.2 = 110,9692    

Vậy $\%{}_{17}{}^{35}Cl\left(CaC{l}_2\right)=\frac{\mathrm{35.2.0},7577}{110,9692}.100\%=47,796\%$

Câu 10: Trong tự nhiên, zirconium (kí hiệu Zr) khi phân tích phổ khối lượng^­ như biểu đồ và bảng sau:

Khối lượng nguyên tử (m)	90	91	92	94	96
% đồng vị	51,45	11,22	17,15	17,38	2,8

Nguyên tử khối trung bình của zirconium là

A. 91,32.

B. 92,32.

C. 93,21.

D. 92,31.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Nguyên tử khối trung bình của zirconium là

$\overline{A}=\frac{90\times 51,45+91\times 11,22+92\times 17,15+94\times 17,38+96\times 2,8}{100}\approx 91,32$

(199k) Xem Khóa học Hóa 10 KNTTXem Khóa học Hóa 10 CDXem Khóa học Hóa 10 CTST

Xem thêm các bài viết về công thức Hóa học 10 hay, chi tiết khác:

• Công thức tính số khối

• Công thức tính số electron tối đa trong một lớp

• Công thức tính số orbital tối đa trong một lớp

• Công thức tính số electron hóa trị

• Công thức tính hiệu độ âm điện

• Công thức tính số oxi hóa

---