(Ôn thi ĐGNL, ĐGTD) Chuyên đề: Động lực học
Chuyên đề Động lực học trong tài liệu ôn thi Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy theo cấu trúc mới nhất đầy đủ lý thuyết trọng tâm, các dạng bài & bài tập đa dạng từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & học sinh có thêm tài liệu ôn thi ĐGNL HSA, VACT và ĐGTD TSA đạt kết quả cao.
(Ôn thi ĐGNL, ĐGTD) Chuyên đề: Động lực học
Xem thử Tài liệu & Đề thi HSA Xem thử Tài liệu & Đề thi VACT Xem thử Tài liệu & Đề thi TSA Xem thử Tài liệu & Đề thi SPT
Chỉ từ 200k mua trọn bộ Đề thi & Tài liệu ôn thi ĐGNL - ĐGTD năm 2025 của các trường theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết:
- B1: gửi phí vào tk:
1053587071
- NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
I. CHUYỂN ĐỘNG CƠ
1. Độ dịch chuyển và quãng đường đi được
- Độ dịch chuyển vừa cho biết độ dài, vừa cho biết hướng của sự thay đổi vị trí của vật.
- Độ dịch chuyển là một đại lượng vectơ, kí hiệu: .
- Độ lớn độ dịch chuyển của vật: d = x2 - x1 = ∆x.
- Độ dịch chuyển được biểu diễn bằng một dấu mũi tên nối vị trí đầu và vị trí cuối của chuyển động, có độ dài tỉ lệ với độ lớn của độ dịch chuyển.
2. Tổng hợp độ dịch chuyển
Khi vật di chuyển từ vị trí này đến một vị trí khác theo một số đoạn dịch chuyển khác nhau thì độ dịch chuyển cuối cùng của vật là tổng các độ dịch chuyển đó.
Vì độ dịch chuyển là đại lượng vectơ nên để tìm độ dịch chuyển tổng hợp ta phải dùng phương pháp cộng vectơ.
3. Tốc độ
Tốc độ là đại lượng đặc trưng cho tính nhanh, chậm của chuyển động.
- Tốc độ trung bình (vtb): được xác định bằng thương số giữa quãng đường vật đi được và thời gian để vật thực hiện quãng đường đó: .
Trong hệ SI, đơn vị của tốc độ là m/s.
- Tốc độ tức thời: là tốc độ được tính trong một thời gian rất ngắn.
4. Vận tốc
- Vận tốc trung bình: là một đại lượng vectơ cho biết tốc độ và hướng mà vật đang chuyển động.
Vận tốc trung bình được xác định bằng thương số giữa độ dịch chuyển của vật và thời gian để vật thực hiện độ dịch chuyển đó: .
Vectơ vận tốc trung bình có:
+ Gốc nằm trên vật chuyển động.
+ Hướng là hướng của độ dịch chuyển.
+ Độ dài tỉ lệ với độ lớn của vận tốc trung bình.
5. Tổng hợp vận tốc
Hệ quy chiếu đứng yên là hệ quy chiếu gắn với vật làm gốc được quy ước là đứng yên như sân ga, cây bên đường,...
Hệ quy chiếu chuyển động là hệ quy chiếu gắn với vật làm gốc chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên như tàu hỏa chuyển động so với sân ga,...
- Nếu một vật tham gia đồng thời hai chuyển động (xét trong hai hệ quy chiếu), ta quy ước:
+ Vật số 1 là vật chuyển động đang xét.
+ Vật số 2 là vật chuyển động được chọn làm gốc của hệ quy chiếu chuyển động.
+ Vật số 3 là vật đứng yên được chọn làm gốc của hệ quy chiếu đứng yên.
Công thức cộng vận tốc:
Trong đó: : vận tốc của vật 1 đối với vận 2 gọi là vận tốc tương đối; : vận tốc của vật 2 đối với vật 3 gọi là vận tốc kéo theo; : vận tốc của vật 1 đối với vật 3 gọi là vận tốc tuyệt đối.
6. Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian trong chuyển động thẳng
- Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian (d - t) biểu diễn sự thay đổi vị trí của một vật chuyển động trên đường thẳng.
Ví dụ: Một vật chuyển động dọc theo đường thẳng. Độ dịch chuyển của vật tại các thời điểm khác nhau được cho trong bảng dưới đây:
Độ dịch chuyển (m) |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
Thời gian (s) |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của vật là:
- Độ dốc của đồ thị độ dịch chuyển – thời gian (cách gọi khác của hệ số góc) là:
độ dốc =
Giá trị của vận tốc bằng độ dốc của đồ thị độ dịch chuyển – thời gian.
II. CHUYỂN ĐỘNG BIẾN ĐỔI
1. Gia tốc
- Gia tốc là đại lượng vectơ đặc trưng cho độ biến thiên vận tốc theo thời gian.
- Nếu trong khoảng thời gian ∆t, độ biến thiên vận tốc là thì gia tốc trung bình là: . Khi ∆t rất nhỏ thì gia tốc trung bình trở thành gia tốc tức thời.
+ Vectơ gia tốc có:
Gốc: Tại vị trí của vật.
Hướng: Cùng hướng với độ biến thiên của vận tốc .
Độ dài: Tỉ lệ với độ lớn của vectơ theo một tỉ xích xác định.
- Nếu trong khoảng thời gian ∆t vật chuyển động thẳng với vận tốc thay đổi từ V1 đến v2 thì giá trị của gia tốc là .
Trong hệ SI, gia tốc có đơn vị là m/s2.
Lưu ý: Dựa vào giá trị của gia tốc tức thời để phân chuyển động thành những loại sau:
+ a = 0: Chuyển động thẳng đều, vật có độ lớn vận tốc không đổi.
+ a ≠ 0 và bằng hằng số: Chuyển động biến đổi đều, vật có độ lớn vận tốc thay đổi (tăng đều hoặc giảm đều) theo thời gian.
+ a ≠ 0 và không bằng hằng số: Chuyển động biến đổi phức tạp.
2. Đồ thị vận tốc – thời gian
- Xét một vật chuyển động thẳng. Ta có minh họa đồ thị vận tốc thời gian và cách xác định gia tốc: + Gia tốc của chuyển động có giá trị bằng độ dốc của đồ thị vận tốc – thời gian. + Độ dốc càng lớn, gia tốc càng lớn. |
|
3. Các phương trình của chuyển động thẳng biến đổi
3.1. Công thức tính vận tốc
Ta có: => v = v0 + a.t Trong đó: v0: vận tốc ban đầu của vật (m/s). v: vận tốc của vật tại thời điểm t (m/s). a: gia tốc của vật (m/s2). |
|
3.2. Công thức tính độ dịch chuyển
Độ dịch chuyển = Diện tích hình tô màu (hình bên là hình chữ nhật)
=>
Trong đó: v0: vận tốc ban đầu (m/s). v: vận tốc của vật tại thời điểm t (m/s). Vận tốc trung bình = Độ dịch chuyển = vận tốc trung bình × thời gian. |
|
3.3. Công thức tính quãng đường
Trong chuyển động thẳng theo một chiều xác định, độ dịch chuyển chính là quãng đường: Trong đó: v0: vận tốc ban đầu của vật (m/s). a: gia tốc của vật (m/s2). s: quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t (m/s). |
|
Nếu tại thời điểm t0 vật có vị trí x0 so với gốc tọa độ. Do d = x - x0 ta có phương trình xác định tọa độ: .
3.4. Công thức liên hệ giữa quãng đường, vận tốc và gia tốc
Trong đó:
v0: vận tốc ban đầu của vật (m/s).
a: gia tốc của vật (m/s2).
v: vận tốc của vật sau khi đi được quãng đường s (m/s).
4. Sự rơi tự do
Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực.
Gia tốc rơi tự do: + Kí hiệu: g. + Có chiều hướng thẳng đứng xuống dưới. + Phụ thuộc vào vĩ độ địa lí và độ cao. + Ở gần bề mặt Trái Đất người ta thường lấy giá trị của g bằng 9,8 m/s2. |
|
Công thức rơi tự do
Rơi tự do có các công thức của chuyển động nhanh dần đều không vận tốc ban đầu (v0 = 0).
- Vận tốc tức thời tại một thời điểm: vt = g.t
- Độ dịch chuyển và quãng đường đi được tại thời điểm t là: d = s = gt2
- Công thức liên hệ giữa vận tốc, quãng đường đi được và gia tốc là:
5. Chuyển động của vật bị ném
- Chuyển động ném ngang là chuyển động có vận tốc ban đầu theo phương nằm ngang và chuyển động dưới tác dụng của trọng lực (bỏ qua lực cản của không khí).
Chuyển động thành phần theo phương thẳng đứng của vật là chuyển động rơi tự do với vận tốc ban đầu bằng 0. Phương trình chuyển động: Gọi H là chiều cao của vật, ta có: Thời gian rơi của vật: |
|
- Tầm xa: (tmax là thời gian rơi của vật)
- Phương trình quỹ đạo của vật có dạng:
Quỹ đạo của chuyển động ném ngang có dạng đường cong.
III. TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC
1. Tổng hợp lực
- Xét hai lực thành phần đồng quy, hợp lực của hai lực này:
+ Nếu
+ Nếu
+ Nếu
+ Nếu =>
Lưu ý:
- Nếu cần tổng hợp ba lực:
+ Tổng hợp hai lực thành phần
+ Tổng hợp lực đó với lực còn lại
- Khi tổng các lực tác dụng lên vật bằng 0, ta nói các lực tác dụng lên vật là các lực cân bằng và vật ở trạng thái cân bằng:
2. Phân tích lực
- Phân tích lực là phép thay thế một lực thành hai lực thành phần có tác dụng giống hệt như lực ấy. - Trong nhiều trường hợp ta cần phân tích một lực thành hai thành phần vuông góc với nhau: Phân tích lực theo hai phương vuông góc x và y như hình vẽ: + Thành phần theo phương ngang: + Thành phần theo phương thẳng đứng: |
|
IV. BA ĐỊNH LUẬT NEWTON
1. Định luật I Newton
- Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng 0, thì vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.
- Vật luôn có xu hướng bảo toàn vận tốc chuyển động của mình. Tính chất này được gọi là quán tính của vật.
Lưu ý: Lực không phải là nguyên nhân gây ra chuyển động, mà là nguyên nhân làm thay đổi vận tốc chuyển động của vật.
2. Định luật II Newton
- Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật.
- Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật:
- Khối lượng là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật: vật nào có khối lượng càng lớn thì có mức quán tính càng lớn.
Lưu ý: 1 N = 1 kg.m/s2
3. Định luật III Newton
Khi vật A tác dụng lên vật B một lực thì đồng thời vật B cũng tác dụng lên vật A một lực . Hai lực này là hai lực trực đối:
Hai lực trực đối là hai lực cùng phương, ngược chiều, cùng độ lớn, điểm đặt lên hai vật khác nhau.
V. MOMENT LỰC
1. Tổng hợp lực song song
Lực tổng hợp của hai lực song song cùng chiều là một lực:
+ Song song, cùng chiều với các lực thành phần.
+ Có độ lớn bằng tổng độ lớn các lực: F = F1 + F2
+ Có giá nằm trong mặt phẳng của hai lực thành phần, chia khoảng cách giữa giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy:
2. Moment lực
- Moment lực đối với trục quay là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực:
Trong đó:
+ M là moment lực (N/m).
+ F là lực (N)
+ d là cánh tay đòn (m).
- Cánh tay đòn là khoảng cách từ trục quay đến giá của lực.
- Ngẫu lực tác dụng lên một vật chỉ làm cho vật quay chứ không tịnh tiến. Tác dụng làm quay của cặp lực này được gọi là moment ngẫu lực: M = F.d Trong đó: + M là moment lực (N/m). + F là độ lớn của lực (N). + d là khoảng cách giữa hai giá của lực gọi là cánh tay đòn của ngẫu lực (m). |
|
3. Điều kiện cân bằng của vật Một vật có trục quay cố định sẽ cân bằng khi tổng các moment lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ bằng với tổng các moment lực có xu hướng vật quay ngược chiều kim đồng hồ: |
|
Điều kiện cân bằng của một vật rắn là:
+ Tổng các lực tác dụng lên vật bằng 0.
+ Tổng các moment lực tác dụng lên vật đối với một điểm bất kì chọn làm trục quay bằng 0 (nếu chọn một chiều quay làm chiều dương).
VI. ĐỘNG HỌC CỦA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
1. Chu kì và tần số
- Chu kì (kí hiệu là T) của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng.
Đơn vị của chu kì là giây (s).
- Tần số (kí hiệu f) là số vòng mà vật đi được trong 1 giây. Đơn vị của fần số là hertz (Hz).
Lưu ý: Liên hệ giữa chu kì và tần số:
2. Độ dịch chuyển góc (radian)
- Giả sử một vật chuyển động trên một đường tròn bán kính r. Trong thời gian t vật đi được quãng đường s. Góc θ ứng với cung tròn s vật đã đi được kể từ vị trí ban đầu gọi là độ dịch chuyển góc. Độ dịch chuyển góc: - Độ dịch chuyển góc có đơn vị là radian, kí hiệu là rad. |
|
- 1 rad là một góc ở tâm ứng với một cung có độ dài bằng bán kính của đường tròn đó.
3. Tốc độ góc trong chuyển động tròn
Tốc độ góc là đại lượng được xác định bằng độ dịch chuyển góc trong một đơn vị thời gian:
Tốc độ góc có đơn vị là radian trên giây, kí hiệu là rad/s.
Do vậy
4. Chuyển động tròn đều, tốc độ và vận tốc trong chuyển động tròn đều
Tốc độ của một chất điểm chuyển động tròn được tính bằng quãng đường mà chất điểm di chuyển được trong một đơn vị thời gian:
Suy ra mối liên hệ giữa tốc độ và tốc độ góc: v = ωr
Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo tròn và có tốc độ không thay đổi theo thời gian. - Vận tốc của một chuyển động tròn đều có: + Phương: Tiếp tuyến với quỹ đạo (đường tròn). + Chiều: Theo chiều chuyển động. + Độ lớn: Không đổi v = ωr. |
|
VII. LỰC HƯỚNG TÂM VÀ GIA TỐC HƯỚNG TÂM
1. Gia tốc hướng tâm
- Trong chuyển động tròn đều, vận tốc có độ lớn không đổi nhưng có hướng luôn thay đổi nên chuyển động này có gia tốc. Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm.
- Gia tốc hướng tâm có đặc điểm: + Phương: Trùng với bán kính. + Chiều: Hướng vào tâm của quỹ đạo chuyển động. + Độ lớn: Không đổi, bằng |
|
2. Lực hướng tâm
- Lực hướng tâm là lực (hay hợp lực) tác dụng lên vật chuyển động tròn đều và gây ra gia tốc hướng tâm cho vật: .
VIII. BIẾN DẠNG CỦA VẬT RẮN
1. Biến dạng kéo và biến dạng nén
Khi không có ngoại lực tác dụng, vật rắn có kích thước và hình dạng xác định. Khi có ngoại lực tác dụng, vật rắn thay đổi hình dạng và kích thước, ta nói vật rắn bị biến dang.
- Biến dạng kéo là biến dạng mà kích thước của vật theo phương tác dụng của lực tăng lên so với kích thước tự nhiên của nó.
- Biến dạng nén là biến dạng mà kích thước của vật theo phương tác dụng của lực giảm xuống so với kích thước tự nhiên của nó.
2. Đặc tính của lò xo
- Độ biến dạng của lò xo là hiệu số giữa chiều dài khi bị biến dạng và chiều dài tự nhiên của lò xo:
+ Khi lò xo biến dạng nén: .
+ Khi lò xo biến dạng kéo: .
- Giới hạn đàn hồi của lò xo là giới hạn mà trong đó lò xo vẫn còn giữ được tính đàn hồi.
3. Định luật Hooke
- Định luật Hooke: “Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo”.
Biểu thức: .
- Độ cứng của lò xo: Trong hệ thức trên, k là hệ số đàn hồi hay độ cứng của lò xo, phụ thuộc vào kích thước, hình dạng và vật liệu của lò xo. Trong hệ SI, độ cứng có đơn vị là Niutơn trên mét (kí hiệu là N/m).
Lưu ý: Lực đàn hồi có tác dụng chống lại sự biến dạng của vật do đó luôn ngược chiều với lực gây ra sự biến dạng cho vật.
IX. KHỐI LƯỢNG RIÊNG. ÁP SUẤT
1. Khối lượng riêng
- Khối lượng riêng của một chất là khối lượng của một đơn vị thể tích chất đó:
Trong đó:
+ ρ (đọc là rô) là khối lượng riêng của chất (kg/m3).
+ m là khối lượng vật (kg).
+ V là thể tích của vật (m3).
2. Áp lực và áp suất
- Áp lực là lực vuông góc với mặt bị ép.
- Áp suất đặc trưng cho tác dụng của áp lực lên mỗi đơn vị diện tích bị ép:
Trong đó: + p là áp suất (Pa hay N/m).
+ F là độ lớn của áp lực (N).
+ S là diện tích mặt bị ép (m2).
Ngoài ra, áp suất còn được đo bằng các đơn vị khác atm, mmHg.
1 atm = 760 mmHg ≈ 105 Pa
3. Áp suất chất lỏng
- Vật rắn chìm trong chất lỏng chịu tác dụng của áp suất chất lỏng theo mọi phương.
- Áp suất chất lỏng tác dụng lên một điểm bất kì trong lòng chất lỏng: .
Trong đó:
+ pkq là áp suất khí quyển (Pa hoặc N/m).
+ ρ là khối lượng riêng của chất lỏng (kg/m3).
+ g là gia tốc trọng trường, thường lấy g = 9,8 (m/s2).
+ h là độ sâu của điểm xét so với mặt thoáng chất lỏng (m).
- Độ chênh lệch áp suất giữa hai điểm có độ sâu khác nhau trong chất lỏng được xác định bằng biểu thức: .
Trong đó:
+ ρ là khối lượng riêng của chất lỏng (kg/m3).
+ g là gia tốc trọng trường, thường lấy g = 9,8 (m/s2).
+ ∆h là hiệu độ sâu giữa hai điểm so với mặt thoáng chất lỏng (m).
B. CÂU HỎI VẬN DỤNG
Câu 1: Một ô tô chuyển động thẳng biến đổi đều từ trạng thái nghỉ, đạt vận tốc 20 m/s sau 5 s. Quãng đường mà ô tô đã đi được là
A. 100 m.
B. 50 m.
C. 25 m.
D. 200 m.
Câu 2: Xe ô tô đang chuyển động thẳng với vận tốc 20 m/s thì bị hãm phanh chuyển động chậm dần đều. Quãng đường xe đi được từ lúc hãm phanh đến khi xe dừng hẳn là 100 m. Gia tốc của xe là
A. 1 m/s2.
B. -1 m/s2.
C. -2 m/s2.
D. 5 m/s2.
Câu 3: Một chất điểm chuyển động thẳng dọc theo trục Ox từ vận tốc -20 m/s chậm dần đều tới khi dừng hẳn trong khoảng thời gian 5 s. Gia tốc chất điểm là
A. 2,5 m/s2.
B. 4 m/s2.
C. -4 m/s2.
D. -2 m/s2.
Câu 4: Một chất điểm chuyển động theo phương trình, t tính theo giây. Tốc độ trung bình của chất điểm trong 5 s đầu là
A. 8 m/s2.
B. 7,6 m/s2.
C. 6,4 m/s2.
D. 5,8 m/s2.
Câu 5: Tàu hỏa đang chuyển động với vận tốc 60 km/h thì bị hãm phanh chuyển động chậm dần đều. Sau khi đi thêm được 450 m thì vận tốc của tàu chỉ còn 15 km/h. Quãng đường tàu còn đi thêm được đến khi dừng hẳn là
A. 60 m.
B. 45 m.
C. 15 m.
D. 30 m.
Câu 6: Một vật chuyển động biến đổi đều, đi được 10 m trong 5 s đầu và 10 m nữa trong 3 s tiếp theo. Quãng đường vật sẽ đi được trong 2 s tiếp theo nữa là
A. 8,3 m.
B. 9.3 m.
C. 10,3 m.
D. 11,3 m.
Câu 7: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều từ trạng thái nghỉ. Quãng đường vật đi được trong giây đầu là 10 m. Quãng đường vật đi được trong giây tiếp theo là
A. 10 m.
B. 20 m.
C. 30 m.
D. 40 m.
Câu 8: Một ô tô chuyển động chậm dần đều, trong 2 giây cuối trước khi dừng hẳn ô tô đi được 2 m. Gia tốc của ô tô là
A. -1 m/s2.
B. -2 m/s2.
C. -0,5 m/s2.
D. -0,25 m/s2.
Câu 9: Một vật chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ. Quãng đường vật đi được trong 5 s đầu, 5 s tiếp theo và 5 s tiếp theo nữa tương ứng là ∆S1, ∆S2 và ∆S3. Khi đó
A. ∆S1 = ∆S2 = ∆S3.
B. 5∆S1 = 3∆S2 = ∆S3.
C. .
D. .
Câu 10: Một vật chuyển động trên một đường thẳng với gia tốc 1 m/s2. Nếu vận tốc tốc của vật sau 10 s từ lúc vật bắt đầu chuyển động là 5 m/s, thì quãng đường vật đi được trong thời gian này là
A. 12,5 m.
B. 25 m.
C. 50 m.
D. 100 m.
................................
................................
................................
Xem thử Tài liệu & Đề thi HSA Xem thử Tài liệu & Đề thi VACT Xem thử Tài liệu & Đề thi TSA Xem thử Tài liệu & Đề thi SPT
Xem thêm tài liệu ôn thi đánh giá năng lực HSA, VACT, đánh giá tư duy TSA hay khác:
- (Ôn thi ĐGNL, ĐGTD) Chuyên đề: Vật lí nhiệt
- (Ôn thi ĐGNL, ĐGTD) Chuyên đề: Khí lí tưởng
- (Ôn thi ĐGNL, ĐGTD) Chuyên đề: Từ trường
- (Ôn thi ĐGNL, ĐGTD) Chuyên đề: Vật lí hạt nhân
- (Ôn thi ĐGNL, ĐGTD) Chuyên đề: Dao động
- (Ôn thi ĐGNL, ĐGTD) Chuyên đề: Sóng
- (Ôn thi ĐGNL, ĐGTD) Chuyên đề: Điện trường
- (Ôn thi ĐGNL, ĐGTD) Chuyên đề: Dòng điện. Mạch điện
- (Ôn thi ĐGNL, ĐGTD) Chuyên đề: Bảo toàn động lượng - bảo toàn năng lượng
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Lớp 12 Kết nối tri thức
- Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 12 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
- Giải sgk Tin học 12 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
- Lớp 12 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 12 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
- Giải sgk Hóa học 12 - CTST
- Giải sgk Sinh học 12 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
- Giải sgk Tin học 12 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
- Lớp 12 Cánh diều
- Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều