Giải bài 1 trang 211 SGK Giải Tích 12 nâng cao

---

---

Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

Bài 1 (trang 211 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

a) Chứng minh rằng hàm số f(x) = e^x-x-1 đồng biến trên nửa khoảng [0; +∞)

b) Từ đó suy ra e^x>x+1 với mọi x > 0

Lời giải:

a) Ta có: f’(x) = (e^x-x-1)'=e^x-1

f' (x)≥0 <=> e^x-1≥0 <=> e^x≥1 <=> x ≥0

Vậy f(x) đồng biến trên [0; +∞)

b) Vì f(x) = e^x-x-1 đồng biến trên [0; +∞) nên:

f(x)>f(0)với mọi x > 0, mà f(0) = 0 nên ta có:

f(x)>0 <=> e^x-x-1>0 <=> e^x>x+1 (đpcm)

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài Ôn tập cuối năm khác:

BÀI TẬP TỰ LUẬN

• Bài 1 (trang 211 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Chứng ming rằng hàm số f(x) = e^x - x - 1 đồng biến trên nửa khoảng....

• Bài 2 (trang 211 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số...

• Bài 3 (trang 211 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = lnx và (D)...

• Bài 4 (trang 212 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản...

• Bài 5 (trang 212 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất...

• Bài 8 (trang 212 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Tìm đạo hàm của các hàm só y - cosx.e^2tanx...

• Bài 9 (trang 212 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2^x,...

• Bài 10 (trang 212 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Giải các phương trình và hệ phương trình...

• Bài 11 (trang 213 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm tập xác định của các hàm số sau....

• Bài 12 (trang 213 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm nguyên hàm của mỗi hàm số sau...

• Bài 13 (trang 213 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm hàm số f, biết rằng f'(x)...

• Bài 14 (trang 213 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tính các tích phân sau...

• Bài 15 (trang 213 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tính diện tích các hình phẳng giới hạn...

• Bài 16 (trang 213 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Cho hình thang cong A giới hạn bởi đồ thị....

• Bài 17 (trang 213 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho các số phức z¹ = 1 + i, z² = 1 - 2i. Hãy tính...

• Bài 18 (trang 214 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tính...

• Bài 19 (trang 214 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Xác định phần thực của số phức...

• Bài 20 (trang 214 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Xác định tập hợp các điểm M trên mặt phẳng...

• Bài 21 (trang 214 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm các căn bậc hai của mỗi số phức....

• Bài 22 (trang 214 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Giải các phương trình sau trên C...

• Bài 23 (trang 214 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tính...

• Bài 24 (trang 214 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Hàm số f(x) = ...

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

• Bài 25 (trang 215 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Hàm số f(x) = sin²x - 2sinx có...

• Bài 26 (trang 215 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Gọi (C) là đồ thị của hàm số....

• Bài 27 (trang 215 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Đồ thị của hàm số y = x³ - x + 1 tiếp xúc...

• Bài 28 (trang 215 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hai số dương a và b. Đặt X=...

• Bài 29 (trang 215 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hai số không âm a và b...

• Bài 30 (trang 215 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho (C) là dồ thị của hàm số y = log₂x...

• Bài 31 (trang 216 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số f(x) = log₅(x² + 1)....

• Bài 32 (trang 216 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Biết rằng đồ thị của hàm số y = a^x và đồ thị...

• Bài 33 (trang 216 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số f(x)=...

• Bài 34 (trang 216 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Đẳng thức...

• Bài 35 (trang 216 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên dương...

• Bài 36 (trang 217 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho số phức z tùy ý. Xét....

• Bài 37 (trang 217 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho số phức tùy ý z...

• Bài 38 (trang 217 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Nếu môđun của số phức z bằng...

---

---

---