Giải bài 10 trang 212 SGK Giải Tích 12 nâng cao



Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

Bài 10 (trang 212 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giải các phương trình sau:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Lời giải:

Quảng cáo

a) Phương trình: 81sin2⁡x + 81cos2x =30 <=> 81sin2⁡x + 811-sin2⁡x =30

Đặt t=81sin2⁡x ,t>0, ta có Phương trình: t+81/t=30

<=> t2-30t+81=0 <=> t = 27; t = 3

Với t = 27 => 81sin2⁡x =27 <=> 34 sin2⁡x=33 <=> 4 sin2x=3

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Vậy Phương trình đã cho có 4 họ nghiệm:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

b) Điều kiện: x > 0.

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

c) Điều kiện: x > 0. Khi đó phương trình đã cho trở thành:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Thay y=1/3x vào (1) ta được.

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Với x = 2 => y=1/6. Vậy hệ có 1 nghiệm là

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao
Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài Ôn tập cuối năm khác:

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Quảng cáo

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


cau-hoi-va-bai-tap-on-tap-cuoi-nam.jsp


Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học