Giải bài 2 trang 211 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

Bài 2 (trang 211 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số f(x) =2x³-3x²-12x-10

b) Chứng minh rằng phương trình 2x³-3x²-12x-10=0 có nghiệm thực duy nhất.

c) Gọi nghiệm duy nhất của Phương trình là α.

Chứng minh rằng: 3,5<α<3,6

Lời giải:

Quảng cáo

a) Tập xác định: R

f' (z)=6x²-6x-12;f(x)=0 <=> x=-1 ;x=2

f'' (x)=12x-6;f'' (x)=0 <=> x=1/2

Bảng biến thiên

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Đồ thị

b) Nhìn vào đồ thị của hàm số y = 2x³-3x²-12x-10=0 ta thấy đồ thị chỉ cắt Ox tại 1 điểm duy nhất, nên phương trình:

2x³-3x²-12x-10=0 có 1 nghiệm duy nhất.

c) Xét f(x) = 2x³-3x²-12x-10. Ta có f(3, 5). f(3, 6) < 0 mà f(x) là hàm liên tục nên f(x) có một nghiệm α ∈(3,5;3,6)(đpcm)

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài Ôn tập cuối năm khác:

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Quảng cáo

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official