Giải bài 14 trang 82 SGK Hình Học 12 nâng cao

Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian

Bài 14 (trang 82 sgk Hình Học 12 nâng cao): Trong mỗi trường hợp sau, viết phương trình mặt cầu:

a) Đi qua ba điểm A(0, 8, 0), B(4, 6, 2), C(0, 12, 4) và có tâm nằm trên mp(Oyz).

b) Có bán kính bằng 2, tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) và có tâm nằm trên tia Ox.

c) Có tâm I(1, 2, 3) và tiếp xúc với mp(Oyz).

Lời giải:

Quảng cáo

a) Vì tâm mặt cầu nằm trên mp(Oyz) nên ta gọi tâm mặt cầu là I = (0, b, c).

Vì cầu đi qua A, B, C nên ta có hệ:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Vậy phương trình mặt cầu là: x²+(y-9)²+(z+11)²=122

b) Vì tâm mặt cầu mặt cầu nằm trên tia Ox nên ta gọi tâm mặt cầu là I(a, 0, 0) (a > 0). Vì mặt cầu tiếp xúc với (Oyz) nên bán kính R = d(I, (Oyz)= |a| = a theo bài ra ta có a = 2.

Vậy phương trình mặt cầu là: (x-2)²+y²+z²=4

c) Vì mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) và có tâm I(1, 2, 3) nên ta có bán kính mặt cầu là: R = d(I, (Oyz)) = 1

Vậy phương trình mặt cầu là: (x-1)²+(y-2)²+(z-3)²=1

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình Học 12 nâng cao Bài 1 Chương 3 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official