Giải bài 18 trang 90 SGK Hình Học 12 nâng cao

---

---

Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Bài 18 (trang 90 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là:

2x-my+3z-6+m=0 và (m+3)x-2y+(5m+1)z-10=0

Với giá trị nào của m thì:

a) Hai mặt phẳng song song.

b) Hai mặt phẳng trùng nhau.

c) Hai mặt phẳng đó cắt nhau.

d) Hai mặt phẳng vuông góc.

Lời giải:

Các hệ số của phương trình mặt phẳng: 2x-my+3z-6+m=0 là: A = 2, B = -m, C = 3, D = m – 6

Các hệ số của phương trình mặt phẳng là: (m+3)x-2y+(5m+1)z-10=0: A’ = m + 3; B’ = -2, C’ = 5m + 1; d’ = -10

a) Để hai mặt phẳng đã cho song song với nhau là:

Hệ này vô nghiệm, nên không có m để hai mặt phẳng song song.

b) Để hai mặt phẳng đã cho trùng với nhau là:

c) Hai mặt phẳng cắt nhau khi và chỉ khi chúng không trùng nhau (vì theo câu a, hai mặt này không thể song song với nhau). Theo câu b) ta suy ra giá trị m đẻ hai mặt phẳng cắt nhau là: m ≠ 1

d) Hai vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng lần lượt là: n₁→(2,-m,3) và n₂→(m+3),-2,5m+1)

Để hai mặt phẳng vuông góc thì n₁→⊥n₂→ hay n₁→.n₂→=0

<=> 2(m+3)+2m+3(5m+1)=0 <=> m=-9/19.

Vậy m =-9/19 là giá trị cần tìm.

Các bài giải bài tập Hình Học 12 nâng cao Bài 2 Chương 3 khác:

• Bài 15 (trang 89 SGK Hình Học 12 nâng cao): Viết Phương trình mặt phẳng trong mỗi....

• Bài 16 (trang 89 SGK Hình Học 12 nâng cao): Xét các vị trị tương đối của mỗi cặp phẳng cho bởi ...

• Bài 17 (trang 89 SGK Hình Học 12 nâng cao): Xác định giá trị của m và n để mỗi cặp sau đây ...

• Bài 18 (trang 90 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là:...

• Bài 19 (trang 90 SGK Hình Học 12 nâng cao): Tìm tập hợp các diểm cách đều 2 mặt phẳng (α) và (α') ...

• Bài 20 (trang 90 SGK Hình Học 12 nâng cao): Tìm khoảng cách giửa hai mặt phẳng:....

• Bài 21 (trang 90 SGK Hình Học 12 nâng cao): Tìm điểm M trên trục Oz trong mỗi trường hợp...

• Bài 22 (trang 90 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho tứ diện OABC có tam giác OAB, OBC, OCA ...

• Bài 23 (trang 90 SGK Hình Học 12 nâng cao): Viết Phương trình mặt phẳng song song với...

---

---

---