Giải bài 19 trang 90 SGK Hình Học 12 nâng cao

Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Bài 19 (trang 90 sgk Hình Học 12 nâng cao): Tìm tập hợp các điểm cách đều 2 mặt phẳng (α) và (α') trong mỗi trường hợp sau:

a) (α): 2x-y+4z+5=0, (α' ):3x+5y-z-1=0

b) (α):2x+y-2z-1=0, (α' ):6x-3y+2z=0

c) (α):x+2y+z-1=0, (α' ):x+2y+z+5=0

Lời giải:

Quảng cáo

a) Gọi điểm M(x, y, z) là điểm cách đều (α) và (α' ),khi đó:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Vậy quỹ tích các điểm M cách đều 2 mặt phẳng đã cho là mặt phẳng có phương trình (1) và (2)

b) Cách giải tương tự cầu a, ta có tập hợp các điểm M cách đều 2 mặt phẳng đã cho có phương trình sau : -4x+16y-20z-1=0 và 23x-2y-8z-13=0

c) Gọi điểm M(x, y, z) là điểm cách đều (α) và (α'),khi đó:

Vậy quỹ tích điểm M cần tìm cần tìm là mặt phẳng Phương trình x + 2y +z +2 = 0

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình Học 12 nâng cao Bài 2 Chương 3 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official