Giải bài 21 trang 90 SGK Hình Học 12 nâng cao

Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Bài 21 (trang 90 sgk Hình Học 12 nâng cao): Tìm điểm M trên trục Oz trong mỗi trường hợp sau:

a) M các đều điểm A(2, 3, 4) và mặt phẳng: 2x + 3y + z – 17 = 0

b) M cách đều hai mặt phẳng x+y-z+1=0 và x-y+z+5=0

Lời giải:

Quảng cáo

Vì M nằm trên trục Oz nên có tọa độ dạng: M = (0, 0, c)

a) Ta có:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Khoảng cách từ M đến mặt phẳng: 2x+3y+z-17=0 là:

theo bài ra, ta có: MA = h <=> MA²=h²

<=> c = 3. Vậy M = (0, 0, 3) là điểm cần tìm.

b) Vì M(0, 0, c) cách đều hai mặt phẳng: x+y-z+1=0 và x-y+z+5=0 nên ta có:

<=>(-c+1)=±(c+5) <=> c = -2

Vậy M = (0, 0, -2) là điểm cần tìm.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình Học 12 nâng cao Bài 2 Chương 3 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official