Giải bài 27 trang 103 SGK Hình Học 12 nâng cao

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 27 (trang 103 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho đường thẳng

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

và mặt phẳng (P): x+y+z-7=0

a) Tìm một vectơ chỉ Phương của d và một điểm trên d.

b) Viết Phương trình mặt phẳng đi qua d và vuông góc với mp(P).

c) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mp(P).

Lời giải:

Quảng cáo

a) Đường thẳng d đi qua M₀ (0,8,3) và vectơ chỉ phương là u→=(1,4,2)

b) Mặt phẳng đi qua d và vuông góc với mp(P) là mặt phẳng đi qua M₀ (0,8,3)∈d và nhận n→=[n₁→,u→] làm vectơ pháp tuyến, trong đó u→=(1,4,2) là chỉ Phương của d, n₁→=(1,1,1) là vectơ pháp tuyến của (P) ta tính được n→=(2,1,-3), nên mặt phẳng cần tìm có phương trình là:

2(x-0)+(y-8)-3(z-3)=0 <=> 2x+y-3z+1=0

c) Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng(P) là giao tuyến của mp(P) và mp(Q) chứa d và vuông góc với mp(P). theo câu b, ta có mp(Q) có phương trình: 2x+y-3z+1=0. Vậy phương trình hình chiếu của d lên mp(P) là:

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình Học 12 nâng cao Bài 3 Chương 3 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official