Giải bài 32 trang 104 SGK Hình Học 12 nâng cao

---

---

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 32 (trang 104 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (α) có phương trình:

(α):2x+y+z-8=0

a) Tìm góc giữa d và (α)

b) Tìm tọa độ giao điểm của d và (α).

c) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (d) trên (α)

Lời giải:

a) Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là: u→=(2,3,5)

Mặt phẳng (α) có vectơ pháp tuyến là n→=(2,1,1)

Ta có

b) Tọa độ giao điểm của d và (α) là nghiệm của hệ:

c) Hình chiếu vuông góc của d lên (α) là đường thẳng đi qua giao điểm

của d và (α) và nhận vectơ: [[n→,v→ ],n→ ] làm vectơ chỉ phương, trong đó u→=(2,3,5) làm vectơ chỉ phương của (d).

n→=(2,1,1) là vectơ pháp tuyến của (α)

Ta tính được [n→,v→ ]=(-2 ;8; -4), [[n→,v→ ],n→ ]=(12,-6,-18)

Vậy đường thẳng cần tìm có phương trình là:

Các bài giải bài tập Hình Học 12 nâng cao Bài 3 Chương 3 khác:

• Bài 24 (trang 102 SGK Hình Học 12 nâng cao): Viết các phương trình (tham số và chính tắc) của....

• Bài 25 (trang 102 SGK Hình Học 12 nâng cao): Viết phương trình tham số, chính tắc (nếu có)...

• Bài 26 (trang 102 SGK Hình Học 12 nâng cao): Viết phương trình hình chiếu vuông góc của...

• Bài 27 (trang 103 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho đường thẳng d:...

• Bài 28 (trang 103 SGK Hình Học 12 nâng cao): Xác định vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng...

• Bài 29 (trang 103 SGK Hình Học 12 nâng cao): Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1, -1, 1)....

• Bài 30 (trang 103 SGK Hình Học 12 nâng cao): Viết phương trình đường thẳng song song với...

• Bài 31 (trang 103 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hai đường thẳng:...

• Bài 32 (trang 104 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (α) có ...

• Bài 33 (trang 104 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho đường thẳng Δ và mp(P) có phương trình:...

• Bài 34 (trang 104 SGK Hình Học 12 nâng cao): a) Tính khoảng cách từ điểm M(2, 3, 1) đến đường...

• Bài 35 (trang 104 SGK Hình Học 12 nâng cao): Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng sau:...

---

---

---