Giải bài 68 trang 61 SGK Giải Tích 12 nâng cao
Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 1
Bài 68 (trang 61 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Chứng minh các bất đẳng thức sau:
Lời giải:
a) Xét hàm số f(x) = tan x – x
Do đó hàm số f(x) đồng biến trên (0; π/2)
Nên f(x) là hàm số đồng biến trên khoảng (0;π/2)
Vì f(0) = 0, nên khi x > 0 và x ∈ (0;π/2) thì f(x) > f(0), tức là tan x – x > 0 hay tan x > x.
b) Xét hàm số
= tan2x-x2=(tanx-x)(tanx+x)>0 với mọi x ∈(0;π/2) và do câu a.
(Vì trên (0;π/2) thì tanx > 0 và x > 0 nên tanx + x > 0 .
Lại theo câu a, trên khoảng (0;π/2) thì tanx – x > 0
Do đó, (tanx + x). (tanx – x) > 0 ).
Suy ra f(x) là hàm số đồng biến trên khoảng (0;π/2)
Vì f(0) = 0 nên khi x > 0 thì f(x) > f(0), tức là tanx-x-x^3/3>0 hay tanx > x+x3/3 với x ∈(0;π/2)
Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 1 khác:
Bài 68 (trang 61 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Chứng minh các bất đẳng thức sau....
Bài 69 (trang 61 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Xét chiều biến thiên và tìm cực trị...
Bài 70 (trang 61 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Người ta định làm một cái hộp hình trụ...
Bài 71 (trang 62 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Chu vi của một tam giác là 16cm, độ dài...
Bài 73 (trang 62 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số f(x) = x3 + px + q....
Bài 74 (trang 62 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số f(x) = x3 - 3x + 1...
Bài 75 (trang 62 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số y = x4 - (m + 1)x2 + m...
Bài 76 (trang 63 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số f(x) = x4 - x2
Bài 78 (trang 63 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 - x + 1......
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12