Giải bài 74 trang 62 SGK Giải Tích 12 nâng cao

---

---

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 1

Bài 74 (trang 62 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số f(x) = x³-3x+1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm uốn U của nó.

c) Gọi (d_m) là đường thẳng đi qua U và có hệ số góc m. tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng (d_m) cắt đồ thị của hàm số đã cho tại 3 điểm phân biệt.

Lời giải:

a) TXĐ: D = R

y'=3x²-3;y'=0 <=> 3x²-3=0 <=> 3(x²-1)=0 <=> x = 1; x = -1

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞,-1)và (1; +∞), nghịch biến trên khoảng (1-; 1)

y_CĐ=y(-1)=3;y_CT=y(1)=-1

Bảng xét dấu

Bảng biến thiên

Đồ thị

b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm uốn U là: y-1=f'(0)(x-0)

⇔ y-1 = -3x hay y = -3x+1

c) Phương trình đường thẳng (_m) đi qua điểm uốn U và có hệ số góc m có dạng y=mx+1

Hoành độ giao điểm của đường thẳng (d_m) và đồ thị là nghiệm của Phương trình:

Để đường thẳng d_m cắt đồ thị của hàm số đã cho tại ba điểm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt ≠ 0.

Vậy với m > -3 là giá trị cần tìm.

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 1 khác:

• Bài 68 (trang 61 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Chứng minh các bất đẳng thức sau....

• Bài 69 (trang 61 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Xét chiều biến thiên và tìm cực trị...

• Bài 70 (trang 61 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Người ta định làm một cái hộp hình trụ...

• Bài 71 (trang 62 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Chu vi của một tam giác là 16cm, độ dài...

• Bài 72 (trang 62 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số...

• Bài 73 (trang 62 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số f(x) = x³ + px + q....

• Bài 74 (trang 62 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số f(x) = x³ - 3x + 1...

• Bài 75 (trang 62 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số y = x⁴ - (m + 1)x² + m...

• Bài 76 (trang 63 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số f(x) = x⁴ - x²

• Bài 77 (trang 63 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số...

• Bài 78 (trang 63 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x² - x + 1......

• Bài 79 (trang 63 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số...

---

---

---