Giải bài 74 trang 62 SGK Giải Tích 12 nâng cao



Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 1

Bài 74 (trang 62 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số f(x) = x3-3x+1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm uốn U của nó.

c) Gọi (dm) là đường thẳng đi qua U và có hệ số góc m. tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng (dm) cắt đồ thị của hàm số đã cho tại 3 điểm phân biệt.

Lời giải:

Quảng cáo

a) TXĐ: D = R

y'=3x2-3;y'=0 <=> 3x2-3=0 <=> 3(x2-1)=0 <=> x = 1; x = -1

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞,-1)và (1; +∞), nghịch biến trên khoảng (1-; 1)

y=y(-1)=3;yCT=y(1)=-1

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Bảng xét dấu

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao
Quảng cáo

Bảng biến thiên

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Đồ thị

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm uốn U là: y-1=f'(0)(x-0)

⇔ y-1 = -3x hay y = -3x+1

c) Phương trình đường thẳng (m) đi qua điểm uốn U và có hệ số góc m có dạng y=mx+1

Hoành độ giao điểm của đường thẳng (dm) và đồ thị là nghiệm của Phương trình:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Để đường thẳng dm cắt đồ thị của hàm số đã cho tại ba điểm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt ≠ 0.

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Vậy với m > -3 là giá trị cần tìm.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 1 khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85


cau-hoi-va-bai-tap-on-tap-chuong-1.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác