Giải bài 71 trang 62 SGK Giải Tích 12 nâng cao

---

---

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 1

Bài 71 (trang 62 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Chu vi một tam giác là 16 cm, độ dài một cạnh tam giác là 6 cm. tìm độ dài hai cạnh còn lại của tam giác sao cho tam giác có diện tích lớn nhất.

Lời giải:

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là 6, x và 10 – x, với 0 < x < 10

Nửa chu vi của tam giác là: p= 16 : 2 = 8

Áp dụng công thức Hê-rông ta có diện tích tam giác là:

Để diện tích tam giác lớn nhất thì hàm số y=-x²+10x-16 đạt giá trị lớn nhất trên (0; 10).

Ta có y'=-2x+10; y'=0 ⇔ x = 5

Hàm số đồng biến trên (0; 5), nghịch biên trên khoảng (5; 10)

Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 5.

Khi đó diện tích của tam giác lớn nhất bằng 12.

Vậy độ dài cạnh còn lại đều là 5 cm.

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 1 khác:

• Bài 68 (trang 61 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Chứng minh các bất đẳng thức sau....

• Bài 69 (trang 61 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Xét chiều biến thiên và tìm cực trị...

• Bài 70 (trang 61 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Người ta định làm một cái hộp hình trụ...

• Bài 71 (trang 62 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Chu vi của một tam giác là 16cm, độ dài...

• Bài 72 (trang 62 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số...

• Bài 73 (trang 62 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số f(x) = x³ + px + q....

• Bài 74 (trang 62 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số f(x) = x³ - 3x + 1...

• Bài 75 (trang 62 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số y = x⁴ - (m + 1)x² + m...

• Bài 76 (trang 63 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số f(x) = x⁴ - x²

• Bài 77 (trang 63 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số...

• Bài 78 (trang 63 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x² - x + 1......

• Bài 79 (trang 63 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số...

---

---

---