Giải bài 71 trang 62 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 1

Bài 71 (trang 62 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Chu vi một tam giác là 16 cm, độ dài một cạnh tam giác là 6 cm. tìm độ dài hai cạnh còn lại của tam giác sao cho tam giác có diện tích lớn nhất.

Lời giải:

Quảng cáo

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là 6, x và 10 – x, với 0 < x < 10

Nửa chu vi của tam giác là: p= 16 : 2 = 8

Áp dụng công thức Hê-rông ta có diện tích tam giác là:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Quảng cáo

Để diện tích tam giác lớn nhất thì hàm số y=-x²+10x-16 đạt giá trị lớn nhất trên (0; 10).

Ta có y'=-2x+10; y'=0 ⇔ x = 5

Hàm số đồng biến trên (0; 5), nghịch biên trên khoảng (5; 10)

Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 5.

Khi đó diện tích của tam giác lớn nhất bằng 12.

Vậy độ dài cạnh còn lại đều là 5 cm.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 1 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official