Giải bài 78 trang 63 SGK Giải Tích 12 nâng cao

---

---

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 1

Bài 78 (trang 63 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

a) Vẽ đồ thị (T) của hàm số y=x^2-x+1 và đồ thị (H) của hàm số

b) Tìm giao điểm của hai đường cong (T) và (H). chứng minh rằng hai đường cong đó có tiếp tuyến chung tại giao điểm chung của chúng.

c) Xác định các khoảng trên đó (H) nằm phía trên hoặc dưới (H).

Lời giải:

a) Đồ thị

b) Cách 1. Dựa vào đồ thị ta có giao điểm của (T) và (H) là A(0; 1)

Cách 2. Hoành độ giao điểm của (T) và (H) là nghiệm của phương trình.

Vậy giao điểm của (T) và (H) là A(0; 1)

Phương trình tiếp tuyến của (T) tại A(0; 1) là:

y-1 = y'(0)(x-0)

⇔ y-1=-x ⇔ y=-x+1

(với y’(0) = 2.0 – 1 = -1)

Phương trình tiếp tuyến của (H) tại A(0; 1) là:

y-1 = y(0)(x-0) = -x ⇔ y = -x+1

Vậy hai đường cong đó có tiếp tuyến chung tại giao điểm của chúng.

c) Cách 1. Dựa vào đồ thị ta thấy trên (-∞; -1) và (0; +∞), (P) nằm trên (H), trên (-1; 0) thì (P) nằm phía dưới (H).

Cách 2. Xét bất phương trình:

⇔ x ∈(-∞,-1)và(0; +∞), (P) nằm phía trên (H),

Trên (-1; 0), (P) nằm phía dưới (H).

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 1 khác:

• Bài 68 (trang 61 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Chứng minh các bất đẳng thức sau....

• Bài 69 (trang 61 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Xét chiều biến thiên và tìm cực trị...

• Bài 70 (trang 61 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Người ta định làm một cái hộp hình trụ...

• Bài 71 (trang 62 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Chu vi của một tam giác là 16cm, độ dài...

• Bài 72 (trang 62 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số...

• Bài 73 (trang 62 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số f(x) = x³ + px + q....

• Bài 74 (trang 62 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số f(x) = x³ - 3x + 1...

• Bài 75 (trang 62 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số y = x⁴ - (m + 1)x² + m...

• Bài 76 (trang 63 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số f(x) = x⁴ - x²

• Bài 77 (trang 63 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số...

• Bài 78 (trang 63 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x² - x + 1......

• Bài 79 (trang 63 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số...

---

---

---