Giải bài 1 trang 100 sgk Giải tích 12

Bài 1 : Nguyên hàm

Bài 1 (trang 100 SGK Giải tích 12): Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại?

Quảng cáo

Giải bài 1 trang 100 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

a) Ta có: (-e^-x)' = -e^-x.(-x)' = e^-x

⇒ -e^-x là một nguyên hàm của hàm số e^-x

Lại có : ( e^-x )’ = e^-x. (-x)’ = - e^-x

Suy ra, e^-x là một nguyên hàm của hàm số -e^-x

Vậy Giải bài 1 trang 100 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

b) (sin²x)' = 2.sinx.(sinx)' = 2.sinx.cosx = sin2x

⇒ sin²x là một nguyên hàm của hàm số .

Giải bài 1 trang 100 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Quảng cáo

c) Ta có: ${[(1 - \frac{4}{x}) . e^{x}]}^{'}$

Kiến thức áp dụng

+ F(x) được gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu:

f’(x) = F(x)

+ Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì tất cả các hàm số có dạng F(x) + C (C là một hằng số bất kì) đều là nguyên hàm của hàm số f(x).

Kí hiệu: Giải bài 1 trang 100 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải tích 12 Chương 3 Bài 1 khác :

Các bài giải Giải tích 12 Chương 3 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official