Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 93

Siêu sale 25-4 Shopee

Trang trước Trang sau

Bài 1 : Nguyên hàm

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 93: Tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f(x) nếu:

Quảng cáo

a) f(x) = 3x² với x ∈ (-∞; +∞);

b) f(x) = $\frac{1}{{(cosx)}^{2}}$ với x ∈ ( $\frac{- π}{2}; \frac{π}{2}$ ).

Lời giải:

F(x) = x³ vì (x³)' = 3x²

F(x) = tanx vì (tanx)' = $\frac{1}{{(cosx)}^{2}}$ .

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 93: Hãy tìm thêm những nguyên hàm khác của các hàm số nêu trong Ví dụ 1.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Có thể chọn F(x) = x2 + 8 do (F(x))' = (x2 + 8)’ = 2x + 0 = 2x.

Tổng quát F(x) = x² + C với C là số thực.

b) Có thể chọn F(x) = lnx + 17, do (F(x))’ = $\frac{1}{x}$ , x ∈ (0, +∞).

Tổng quát F(x) = lnx + C, x ∈ (0,+∞) với C là số thực.

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 93: Hãy chứng minh Định lý 1.

Lời giải:

Vì F(x) là nguyên hàm của f(x) trên K nên (F(x))' = f(x). Vì C là hằng số nên (C)’ = 0.

Ta có:

(G(x))' = (F(x) + C)' = (F(x))' + (C)' = f(x) + 0 = f(x)

Vậy G(x) là một nguyên hàm của f(x).

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 12 Giải Tích khác:

Các bài giải Giải tích 12 Chương 3 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official