Giải bài 3 trang 43 sgk Giải tích 12



Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Bài 3 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số phân thức:

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

Quảng cáo

a) Hàm số Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

1) Tập xác định: D = R \ {1}

2) Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên:

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ Hàm số nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞).

+ Cực trị: Hàm số không có cực trị.

+ Tiệm cận:

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ x = 1 là tiệm cận đứng.

Lại có:

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ y = 1 là tiệm cận ngang.

+ Bảng biến thiên:

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12
Quảng cáo

3) Đồ thị:

+ Giao với Oy: (0; -3)

+ Giao với Ox: (-3; 0)

+ Đồ thị nhận (1; 1) là tâm đối xứng.

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

b) Hàm số Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

1) Tập xác định: D = R \ {2}

2) Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên:

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ Hàm số đồng biến trên (-∞; 2) và (2; +∞).

+ Cực trị: Hàm số không có cực trị.

+ Tiệm cận:

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Lại có:

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ y = -1 là tiệm cận ngang.

+ Bảng biến thiên:

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

3) Đồ thị:

+ Giao với Oy: (0; -1/4)

+ Giao với Ox: (1/2; 0)

+ Đồ thị hàm số nhận (2; -1) là tâm đối xứng.

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

c) Hàm số Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Quảng cáo

1) Tập xác định: D = R \ {-1/2}

2) Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên:

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ Hàm số nghịch biến trên (-∞; -1/2) và (-1/2; +∞).

+ Cực trị: Hàm số không có cực trị.

+ Tiệm cận:

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 là tiệm cận ngang.

+ Bảng biến thiên:

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

3) Đồ thị:

+ Giao với Oy: (0; 2)

+ Giao với Ox: (2; 0)

+ Đồ thị hàm số nhận Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 là tâm đối xứng.

Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Kiến thức áp dụng

Các bước khảo sát hàm số và vẽ đồ thị:

1, Tìm tập xác định.

2, Khảo sát sự biến thiên

+ Tính y’

⇒ Chiều biến thiên của hàm số.

+ Tìm cực trị.

+ Tính các giới hạn

Từ đó suy ra Bảng biến thiên.

3, Vẽ đồ thị hàm số.

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 bài 5 khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com


khao-sat-su-bien-thien-va-ve-do-thi-cua-ham-so.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12