Toán 12 trang 44 (sách mới) | Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

Trang trước
Trang sau  

Lời giải Toán 12 trang 44 sách mới Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều hay, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 12 biết cách làm bài tập Toán 12 trang 44.

Toán 12 trang 44 (sách mới) | Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

Quảng cáo

- Toán lớp 12 trang 44 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 12 trang 44 Tập 2 (sách mới):

Quảng cáo

Lưu trữ: Giải Toán 12 trang 44 (sách cũ)

Bài 5 (trang 44 SGK Giải tích 12): a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:

y = -x3 + 3x + 1

Quảng cáo

b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận về số nghiệm của phương trình sau theo tham số m:

x3 - 3x + m = 0

Lời giải:

a) Khảo sát hàm số y = -x3 + 3x + 1

- Tập xác định: D = R

- Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên:

y' = -3x2 + 3 = -3(x2 - 1)

y' = 0 ⇔ -3(x2 - 1) = 0 ⇔ x = ±1.

+ Giới hạn:

Giải bài 5 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

+ Bảng biến thiên:

Giải bài 5 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Kết luận: hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 1).

hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (1; +∞).

Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 ; yCT = -1.

Hàm số đạt cực đại tại x = 1 ; yCĐ = 3.

Quảng cáo

- Đồ thị:

+ Giao với Oy: (0; 1).

+ Đồ thị (C) đi qua điểm (-2; 3), (2;-1).

Giải bài 5 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

b) Ta có: x3 - 3x + m = 0 (*)

⇔ -x3 + 3x + 1 = m + 1

Số nghiệm của phương trình (*) phụ thuộc số giao điểm của đồ thị hàm số y = -x3 + 3x + 1 và đường thẳng y = m + 1.

Kết hợp với quan sát đồ thị hàm số ta có :

+ Nếu m + 1 < –1 ⇔ m < –2

⇒ (C ) cắt (d) tại 1 điểm.

⇒ phương trình (*) có 1 nghiệm.

+ Nếu m + 1 = –1 ⇔ m = –2

⇒ (C ) cắt (d) tại 2 điểm

⇒ phương trình (*) có 2 nghiệm.

+ Nếu –1 < m + 1 < 3 ⇔ –2 < m < 2

⇒ (C ) cắt (d) tại 3 điểm.

⇒ phương trình (*) có 3 nghiệm.

+ Nếu m + 1 = 3 ⇔ m = 2

⇒ (C ) cắt (d) tại 2 điểm.

⇒ phương trình (*) có hai nghiệm.

+ Nếu m + 1 > 3 ⇔ m > 2

⇒ (C ) cắt (d) tại 1 điểm

⇒ phương trình (*) có một nghiệm.

Kết luận : + Với m < -2 hoặc m > 2 thì phương trình có 1 nghiệm.

+ Với m = -2 hoặc m = 2 thì phương trình có 2 nghiệm.

+ Với -2 < m < 2 thì phương trình có 3 nghiệm.

Kiến thức áp dụng

- Các bước khảo sát hàm số và vẽ đồ thị:

1, Tìm tập xác định.

2, Khảo sát sự biến thiên

+ Tính y’

⇒ Chiều biến thiên của hàm số.

+ Tìm cực trị.

+ Tính các giới hạn

Từ đó suy ra Bảng biến thiên.

3, Vẽ đồ thị hàm số.

- Số nghiệm của phương trình f(x) = m phụ thuộc vào số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m.

Quảng cáo

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 bài 5 khác:

Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:

Các sản phẩm khác của Vietjack:

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2026 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

Hỗ trợ zalo: VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký: 084 283 45 85

500+ đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia form 2026 41 tài liệu 100+ đề thi HSA,TSA,V-ACT,BCA,BQP...2026 95 tài liệu Đề thi giữa kì, cuối kì 12 254 tài liệu Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa... 12 71 tài liệu Đề thi HSG 12 8 tài liệu Bài giảng Powerpoint 12 42 tài liệu
Xem tất cả tài liệu

Công cụ giáo viên (2048.VN)

Tạo- trộn đề thi miễn phí từ file PDF, Word, Giao bài nhanh chóng, Hoàn toàn Free

Tạo đề, số hóa đề thi từ PDF/Word/Excel Nhập đề nhanh, trích xuất nội dung tự động. Trộn đề thành nhiều mã, Download/In đề thi offline Tạo nhiều mã đề khác nhau, xuất file hoặc in dễ dàng. Quản lý lớp học Theo dõi học sinh, điểm số và kết quả học tập trực quan. Giao bài tập, tổ chức thi kiểm tra trực tuyến Giao bài, chấm điểm và thống kê kết quả ngay trên hệ thống.
Khám phá công cụ
Trang trước
Trang sau  
khao-sat-su-bien-thien-va-ve-do-thi-cua-ham-so.jsp
Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học