Giải Toán 12 trang 44 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Trang trước
Trang sau  

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 12 trang 44 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 12 dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 44. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 12 trang 44 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Quảng cáo

- Toán lớp 12 trang 44 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 12 trang 44 Tập 2 (sách mới):

Quảng cáo

Lưu trữ: Giải Toán 12 trang 44 (sách cũ)

Bài 4 (trang 44 SGK Giải tích 12): Bằng cách khảo sát hàm số, hãy tìm số nghiệm của các phương trình sau:

a) x3 - 3x2 + 5 = 0 ;

Quảng cáo

b) -2x3 + 3x2 - 2 = 0 ;

c) 2x2 - x4 = -1

Lời giải:

a) Xét y = f(x) = x3 - 3x2 + 5 (1)

- TXĐ: D = R

- Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên:

f'(x) = 3x2 - 6x = 3x(x - 2)

f'(x) = 0 ⇔ x = 0 ; x = 2

+ Giới hạn:

Giải bài 4 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

+ Bảng biến thiên:

Giải bài 4 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

- Đồ thị:

Giải bài 4 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12
Quảng cáo

Đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất.

⇒ phương trình x3 - 3x2 + 5 = 0 chỉ có 1 nghiệm duy nhất.

b) Xét hàm số y = f(x) = -2x3 + 3x2 – 2.

- TXĐ: D = R

- Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên:

y' = -6x2 + 6x = -6x(x - 1)

y' = 0 ⇔ x = 0 ; x = 1

+ Giới hạn:

Giải bài 4 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

+ Bảng biến thiên:

Giải bài 4 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

- Đồ thị:

Giải bài 4 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất

⇒ phương trình f(x) = 0 có nghiệm duy nhất.

Vậy phương trình -2x3 + 3x2 - 2 = 0 chỉ có một nghiệm.

c) Xét hàm số y = f(x) = 2x2 - x4

- TXĐ: D = ℝ

- Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên:

y' = 4x - 4x3 = 4x(1 - x2)

y' = 0 ⇔ x = 0 ; x = ±1

+ Giới hạn:

Giải bài 4 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12
Quảng cáo

+ Bảng biến thiên:

Giải bài 4 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

- Đồ thị:

Giải bài 4 trang 44 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = -1 tại hai điểm.

Suy ra phương trình f(x) = -1 có hai nghiệm phân biệt.

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.

Kiến thức áp dụng

+ Số nghiệm của phương trình f(x) = m phụ thuộc vào số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m.

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 bài 5 khác:

Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:

Các sản phẩm khác của Vietjack:

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2026 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

Hỗ trợ zalo: VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký: 084 283 45 85

500+ đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia form 2026 41 tài liệu 100+ đề thi HSA,TSA,V-ACT,BCA,BQP...2026 95 tài liệu Đề thi giữa kì, cuối kì 12 254 tài liệu Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa... 12 71 tài liệu Đề thi HSG 12 8 tài liệu Bài giảng Powerpoint 12 42 tài liệu
Xem tất cả tài liệu

Công cụ giáo viên (2048.VN)

Tạo- trộn đề thi miễn phí từ file PDF, Word, Giao bài nhanh chóng, Hoàn toàn Free

Tạo đề, số hóa đề thi từ PDF/Word/Excel Nhập đề nhanh, trích xuất nội dung tự động. Trộn đề thành nhiều mã, Download/In đề thi offline Tạo nhiều mã đề khác nhau, xuất file hoặc in dễ dàng. Quản lý lớp học Theo dõi học sinh, điểm số và kết quả học tập trực quan. Giao bài tập, tổ chức thi kiểm tra trực tuyến Giao bài, chấm điểm và thống kê kết quả ngay trên hệ thống.
Khám phá công cụ
Trang trước
Trang sau  
khao-sat-su-bien-thien-va-ve-do-thi-cua-ham-so.jsp
Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học