Giải bài 4 trang 44 sgk Giải tích 12

---

---

Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Bài 4 (trang 44 SGK Giải tích 12): Bằng cách khảo sát hàm số, hãy tìm số nghiệm của các phương trình sau:

a) x³ - 3x² + 5 = 0 ;

b) -2x³ + 3x² - 2 = 0 ;

c) 2x² - x⁴ = -1

Lời giải:

a) Xét y = f(x) = x³ - 3x² + 5 (1)

- TXĐ: D = R

- Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên:

f'(x) = 3x² - 6x = 3x(x - 2)

f'(x) = 0 ⇔ x = 0 ; x = 2

+ Giới hạn:

+ Bảng biến thiên:

- Đồ thị:

Đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất.

⇒ phương trình x³ - 3x² + 5 = 0 chỉ có 1 nghiệm duy nhất.

b) Xét hàm số y = f(x) = -2x³ + 3x² – 2.

- TXĐ: D = R

- Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên:

y' = -6x² + 6x = -6x(x - 1)

y' = 0 ⇔ x = 0 ; x = 1

+ Giới hạn:

+ Bảng biến thiên:

- Đồ thị:

Đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất

⇒ phương trình f(x) = 0 có nghiệm duy nhất.

Vậy phương trình -2x³ + 3x² - 2 = 0 chỉ có một nghiệm.

c) Xét hàm số y = f(x) = 2x² - x⁴

- TXĐ: D = ℝ

- Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên:

y' = 4x - 4x³ = 4x(1 - x²)

y' = 0 ⇔ x = 0 ; x = ±1

+ Giới hạn:

+ Bảng biến thiên:

- Đồ thị:

Đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = -1 tại hai điểm.

Suy ra phương trình f(x) = -1 có hai nghiệm phân biệt.

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.

Kiến thức áp dụng

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 bài 5 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 32 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ ....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 33 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 35 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 36 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 38 : Lấy một ví dụ về hàm số dạng....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 42 : Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị....

• Bài 1 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị...

• Bài 2 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát tự biến thiên và vẽ đồ thị của ...

• Bài 3 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị...

• Bài 4 (trang 43 SGK Giải tích 12): Tìm nghiệm của các phương trình sau:...

• Bài 5 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) ...

• Bài 6 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số...

• Bài 7 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số: ...

• Bài 8 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số: y=x³+(m+3) x²+1-m

• Bài 9 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số : ...

Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:

• Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
• Bài ôn tập chương I
• Bài 1: Lũy thừa
• Bài 2: Hàm số lũy thừa
• Bài 3: Lôgarit

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---

---

---