Giải Toán 12 trang 43 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

---

---

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 12 trang 43 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 12 dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 43. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 12 trang 43 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

- Toán lớp 12 trang 43 Tập 1 (sách mới):

• Giải Toán 12 trang 43 Tập 1 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

• Giải Toán 12 trang 43 Tập 1 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

• Giải Toán 12 trang 43 Tập 1 Cánh diều

  Xem lời giải

- Toán lớp 12 trang 43 Tập 2 (sách mới):

• Giải Toán 12 trang 43 Tập 2 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

• Giải Toán 12 trang 43 Tập 2 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

• Giải Toán 12 trang 43 Tập 2 Cánh diều

  Xem lời giải

---

---

---

Lưu trữ: Giải Toán 12 trang 43 (sách cũ)

Bài 1 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc ba sau:

a) y = 2 + 3x - x³;

b) y = x³ + 4x² + 4x;

c) y = x³ + x² + 9x;

d) y = -2x³ + 5.

Lời giải:

a) Hàm số y = -x³ + 3x + 2.

1) Tập xác định: D = R

2) Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên:

y' = -3x² + 3.

y' = 0 ⇔ x = ±1.

Trên các khoảng (-∞; -1) và (1; +∞), y’ < 0 nên hàm số nghịch biến.

Trên (-1 ; 1), y’ > 0 nên hàm số đồng biến.

+ Cực trị :

Hàm số đạt cực đại tại x = 1, y_CĐ = 4 ;

Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 ; y_CT = 0.

+ Giới hạn:

+ Bảng biến thiên:

3) Đồ thị:

Ta có : 2 + 3x – x³ = 0 ⇔

Vậy giao điểm của đồ thị với trục Ox là (2; 0) và (-1; 0).

y(0) = 2 ⇒ giao điểm của đồ thị với trục Oy là (0; 2).

Đồ thị hàm số :

b) Hàm số y = x³ + 4x² + 4x.

1) Tập xác định: D = ℝ

2) Sự biến thiên:

y' = 3x² + 8x + 4;

Trên các khoảng (-∞; -2) và ($-\frac{2}{3}$; +∞) thì y’ > 0 nên hàm số đồng biến.

Trên (-2; $-\frac{2}{3}$) thì y’ < 0 nên hàm số nghịch biến.

+ Cực trị:

Hàm số đạt cực đại tại x = -2, y_CD = 0;

Hàm số đạt cực tiểu tại x = $-\frac{2}{3}$; y_CT = .

+ Giới hạn:

+ Bảng biến thiên:

3) Đồ thị:

Ta có : x³ + 4x² + 4x = 0 ⇔ $\left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=0\end{array}\right.$

Vậy giao điểm của đồ thị với Ox là (0; 0) và (-2 ;0).

Đồ thị hàm số :

c) Hàm số y = x³ + x² + 9x.

1) Tập xác định: D = R

2) Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên:

y' = 3x² + 2x + 9 > 0

⇒ Hàm số luôn đồng biến trên R.

+ Hàm số không có cực trị.

+ Giới hạn:

+ Bảng biến thiên:

3) Đồ thị hàm số.

+ Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại (0 ; 0).

+ Đồ thị hàm số đi qua (1; 11) ; (-1; -9)

d) Hàm số y = 2x³ + 5.

1) Tập xác định: D = R

2) Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên:

y' = 6x² ≥ 0 ∀ x ∈ R

Hàm số đồng biến trên R

Hàm số không có cực trị.

+ Giới hạn:

+ Bảng biến thiên:

3) Đồ thị:

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại (0;5)

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;7) và (-1;3)

Kiến thức áp dụng

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 bài 5 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 32 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ ....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 33 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 35 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 36 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 38 : Lấy một ví dụ về hàm số dạng....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 42 : Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị....

• Bài 1 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị...

• Bài 2 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát tự biến thiên và vẽ đồ thị của ...

• Bài 3 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị...

• Bài 4 (trang 43 SGK Giải tích 12): Tìm nghiệm của các phương trình sau:...

• Bài 5 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) ...

• Bài 6 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số...

• Bài 7 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số: ...

• Bài 8 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số: y=x³+(m+3) x²+1-m

• Bài 9 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số : ...

Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:

• Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
• Bài ôn tập chương I
• Bài 1: Lũy thừa
• Bài 2: Hàm số lũy thừa
• Bài 3: Lôgarit

---

---

---