Giải bài 8 trang 44 sgk Giải tích 12

---

---

Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Bài 8 (trang 44 SGK Giải tích 12): Cho hàm số:

y = x³ + (m + 3)x² + 1 - m (m là tham số)

có đồ thị (C_m).

a) Xác định m để hàm số có điểm cực đại là x = -1.

b) Xác định m để đồ thị (C_m) cắt trục hoành tại x = -2.

Lời giải:

a) Xét hàm số y = x³ + (m + 3)x² + 1 – m.

+ TXĐ : D = R.

+ y’ = 3x² + 2(m + 3).x

⇒ y’’ = 6x + 2(m + 3).

+ Hàm số có điểm cực đại là x = -1

Vậy với thì hàm số có điểm cực đại là x = -1.

b) Đồ thị (C_m) cắt trục hoành tại x = -2

⇔ y(-2) = 0

⇔ (-2)³ + (m + 3)(-2)² + 1 - m = 0

⇔ -8 + 4(m + 3) + 1 - m = 0

⇔ 3m + 5 = 0

⇔ m = $-\frac{5}{3}$

Vậy m = $-\frac{5}{3}$ thì đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại x = - 2.

Kiến thức áp dụng

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 bài 5 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 32 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ ....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 33 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 35 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 36 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 38 : Lấy một ví dụ về hàm số dạng....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 42 : Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị....

• Bài 1 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị...

• Bài 2 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát tự biến thiên và vẽ đồ thị của ...

• Bài 3 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị...

• Bài 4 (trang 43 SGK Giải tích 12): Tìm nghiệm của các phương trình sau:...

• Bài 5 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) ...

• Bài 6 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số...

• Bài 7 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số: ...

• Bài 8 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số: y=x³+(m+3) x²+1-m

• Bài 9 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số : ...

Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:

• Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
• Bài ôn tập chương I
• Bài 1: Lũy thừa
• Bài 2: Hàm số lũy thừa
• Bài 3: Lôgarit

---

---

---