Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 32

---

---

Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 32: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã học theo sơ đồ trên.

y = ax + b

y = ax² + bx + c

Lời giải:

* Hàm số y = ax + b

Trường hợp a > 0

1. TXĐ: D = ℝ.

2. Sự biến thiên.

y’ = a > 0. Vậy hàm số đồng biến trên toàn bộ ℝ.

Ta có: $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=+\infty ;\underset{x\to -\infty }{\lim }=-\infty$

Bảng biến thiên:

3. Vẽ đồ thị

Trường hợp a < 0

1. TXĐ: D = ℝ.

2. Sự biến thiên.

y’ = a < 0. Vậy hàm số đồng biến trên toàn bộ ℝ.

$\underset{x\to +\infty }{\lim }y=-\infty ;\underset{x\to -\infty }{\lim }=+\infty$

Bảng biến thiên:

3. Vẽ đồ thị

* Hàm số y = ax² + bx + c

Trường hợp a > 0

1. TXĐ: D = ℝ.

2. Sự biến thiên.

y’ = 2ax + b. Cho y’ = 0 thì x = $\frac{-b}{2a}$.

$\underset{x\to +\infty }{\lim }y=+\infty ;\underset{x\to -\infty }{\lim }y=+\infty$

Bảng biến thiên:

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, $\frac{-b}{2a}$).

Hàm số đồng biến trên khoảng [$\frac{-b}{2a}$, +∞].

Hàm số đạt cực tiểu bằng $\frac{-\Delta }{4a}$ tại x = $\frac{-b}{2a}$.

3. Vẽ đồ thị:

Trường hợp a < 0

1. TXĐ: D = ℝ.

2. Sự biến thiên.

y’ = 2ax + b. Cho y’ = 0 thì x = $\frac{-b}{2a}$.

Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, $\frac{-b}{2a}$).

Hàm số nghịch biến trên khoảng [$\frac{-b}{2a}$, +∞].

Hàm số đạt cực đại bằng $\frac{-\Delta }{4a}$ tại x = $\frac{-b}{2a}$.

3. Vẽ đồ thị:

Các bài giải bài tập Toán 12 Giải Tích khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 32 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ ....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 33 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 35 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 36 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 38 : Lấy một ví dụ về hàm số dạng....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 42 : Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị....

• Bài 1 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị...

• Bài 2 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát tự biến thiên và vẽ đồ thị của ...

• Bài 3 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị...

• Bài 4 (trang 43 SGK Giải tích 12): Tìm nghiệm của các phương trình sau:...

• Bài 5 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) ...

• Bài 6 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số...

• Bài 7 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số: ...

• Bài 8 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số: y=x³+(m+3) x²+1-m

• Bài 9 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số : ...

Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:

• Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
• Bài ôn tập chương I
• Bài 1: Lũy thừa
• Bài 2: Hàm số lũy thừa
• Bài 3: Lôgarit

---

---

---