Giải Toán 12 trang 92 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 12 trang 92 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 12 dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 92. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 12 trang 92 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Quảng cáo

- Toán lớp 12 trang 92 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 12 trang 92 Tập 2 (sách mới):

Quảng cáo

Lưu trữ: Giải Toán 12 trang 92 (sách cũ)

Bài 3 (trang 92 SGK Hình học 12): Cho bốn điểm A(–2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; –1), D(1; 4; 0).

a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.

b) Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD.

c) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa AB và song song với CD.

Lời giải:

a)Ta có: Giải bài 3 trang 92 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Mặt phẳng (BCD) nhận Giải bài 3 trang 92 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 = 2(8; -3; -2) là 1 vtpt

⇒ Phương trình mp(BCD):

8(x – 1) – 3(y – 0) – 2(z – 6) = 0

hay 8x – 3y – 2z + 4 = 0.

Thay tọa độ của A vào phương trình của (BCD) ta có:

8.(–2) – 3.6 – 2.3 + 4 = – 36 ≠ 0

Điều này chứng tỏ điểm A không thuộc mp(BCD) hay bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng.

Vậy ABCD là một tứ diện.

b) Chiều cao AH của tứ diện ABCD chính là khoảng cách từ điểm A đến mp (BCD): Giải bài 3 trang 92 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Quảng cáo

c) Ta có:

Giải bài 3 trang 92 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Vì mp(α) chứa AB và song song với CD

⇒ Mặt phẳng (α) nhận vectơ (1; 0; –1) là 1 VTPT.

Lại có; mp(α) đi qua A(–2; 6; 3)

⇒ Phương trình mp(α): 1(x + 2) + 0(y – 6) – 1(z – 3) = 0

Hay x – z + 5 = 0.

Kiến thức áp dụng

+ A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện nếu chúng không đồng phẳng.

+ Khoảng cách từ điểm M(x₀ ; y₀ ; z₀) đến mặt phẳng (P) : ax + by + cz + d = 0 là :

Giải bài 3 trang 92 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 12 Ôn tập chương 3 khác :

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

HOT 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT, ĐGNL các trường ĐH fle word có đáp án (2025).

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho 2k7:

TÀI LIỆU FILE WORD DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

+ Bộ giáo án, đề thi tốt nghiệp THPT, DGNL các trường các trường có lời giải chi tiết 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

500+ đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia form 2025

( 128 tài liệu )

100+ đề thi ĐGNL ĐHQG Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh...

( 84 tài liệu )

Đề thi giữa kì, cuối kì 12

( 143 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 12....

( 31 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...12

( 104 tài liệu )

Đề thi HSG 12

( 4 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.