Giải Toán 12 trang 92 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 12 trang 92 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 12 dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 92. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 12 trang 92 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Quảng cáo

- Toán lớp 12 trang 92 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 12 trang 92 Tập 2 (sách mới):

Quảng cáo

Lưu trữ: Giải Toán 12 trang 92 (sách cũ)

Bài 3 (trang 92 SGK Hình học 12): Cho bốn điểm A(–2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; –1), D(1; 4; 0).

a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.

b) Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD.

c) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa AB và song song với CD.

Lời giải:

a)Ta có: Giải bài 3 trang 92 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Mặt phẳng (BCD) nhận Giải bài 3 trang 92 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 = 2(8; -3; -2) là 1 vtpt

⇒ Phương trình mp(BCD):

8(x – 1) – 3(y – 0) – 2(z – 6) = 0

hay 8x – 3y – 2z + 4 = 0.

Thay tọa độ của A vào phương trình của (BCD) ta có:

8.(–2) – 3.6 – 2.3 + 4 = – 36 ≠ 0

Điều này chứng tỏ điểm A không thuộc mp(BCD) hay bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng.

Vậy ABCD là một tứ diện.

b) Chiều cao AH của tứ diện ABCD chính là khoảng cách từ điểm A đến mp (BCD): Giải bài 3 trang 92 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Quảng cáo

c) Ta có:

Giải bài 3 trang 92 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Vì mp(α) chứa AB và song song với CD

⇒ Mặt phẳng (α) nhận vectơ (1; 0; –1) là 1 VTPT.

Lại có; mp(α) đi qua A(–2; 6; 3)

⇒ Phương trình mp(α): 1(x + 2) + 0(y – 6) – 1(z – 3) = 0

Hay x – z + 5 = 0.

Kiến thức áp dụng

+ A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện nếu chúng không đồng phẳng.

+ Khoảng cách từ điểm M(x₀ ; y₀ ; z₀) đến mặt phẳng (P) : ax + by + cz + d = 0 là :

Giải bài 3 trang 92 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 12 Ôn tập chương 3 khác :

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official