Giải bài 12 trang 93 sgk Hình học 12

Ôn tập chương 3 Hình học 12

Bài 12 (trang 93 SGK Hình học 12): Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A(1; -2; -5) qua đường thẳng có phương trình

Quảng cáo

Giải bài 12 trang 93 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

Vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là $\vec{u}$ = (2; –1; 2)

Lấy điểm M(1 + 2t; – 1– t; 2t) thuộc ∆.

Ta có: $\vec{AM}$ = (2t; -t + 1; 2t + 5)

Để M là hình chiếu vuông góc của A trên ∆ thì:

AM ⊥ ∆ ⇔ $\vec{AM}$ . $\vec{u}$ = 0

⇔ 2.2t - 1.(-t + 1) + 2(2t + 5) = 0

⇔ 4t + t – 1 + 4t + 10 = 0

⇔ 9t + 9 = 0 nên t = –1

Vậy M (–1; 0; –2).

Vì điểm A’ đối xứng với điểm A qua M nên M là trung điểm của AA’

$\Rightarrow \{\begin{matrix} x_{A'} = 2 x_{M} - x_{A} = - 3 \\ y_{A'} = 2 y_{M} - y_{A} = 2 \\ z_{A'} = 2 z_{M} - z_{M} = 1 \end{matrix} \Rightarrow A' (- 3; 2; 1)$

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 12 Ôn tập chương 3 khác :

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official