Lớp 12: Bí kíp đạt ít nhất 24 điểm thi THPT Quốc Gia. Xem ngay!

Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12



Chương 3 : Phương pháp tọa độ trong không gian

Ôn tập chương 3 Hình học 12

Bài 1 (trang 91 SGK Hình học 12): Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -1)

a) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.

Quảng cáo

b) Tìm góc giữa hai đường thẳng AB và CD

c) Tính độ dại đường cao của hình chóp A.BCD

Lời giải:

Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

a) Cách 1:

Phương trình đoạn chắn (ABC) là:

Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 hay x + y + z – 1 = 0.

D(-2; 1; -1) có: (-2) + 1 + (-1) – 1 = -3 0

⇒ D không nằm trong (ABC)

⇒ A, B, C, D không đồng phẳng

⇒ A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.

Cách 2:

Quảng cáo
Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ A, B, C, D không đồng phẳng

⇒ A, B, C, D là bốn đỉnh của hình tứ diện.

Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

c) Độ dài đường cao hình chóp A.BCD chính là khoảng cách từ A đến (BCD).

Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ (BCD) nhận Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 là 1 vtpt

⇒ (BCD): x – 2y – 2z + 2 = 0

⇒ Độ dài đường cao hình chóp A.BCD là:

Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Kiến thức áp dụng

+ Ba vectơ Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 không đồng phẳng nếu Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

+ Góc giữa hai vec tơ Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 là :

Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

+ Khoảng cách từ M(x0 ; y0 ; z0) đến mặt phẳng (Δ): Ax + By + Cz + D = 0 là:

Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Các bài giải bài tập Hình học 12 Ôn tập chương 3 khác :

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 99K


on-tap-chuong-3-hinh-hoc-12.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác