Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12



Chương 3 : Phương pháp tọa độ trong không gian

Ôn tập chương 3 Hình học 12

Bài 1 (trang 91 SGK Hình học 12): Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -1)

a) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.

Quảng cáo

b) Tìm góc giữa hai đường thẳng AB và CD

c) Tính độ dại đường cao của hình chóp A.BCD

Lời giải:

Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

a) Cách 1:

Phương trình đoạn chắn (ABC) là:

Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 hay x + y + z – 1 = 0.

D(-2; 1; -1) có: (-2) + 1 + (-1) – 1 = -3 0

⇒ D không nằm trong (ABC)

⇒ A, B, C, D không đồng phẳng

⇒ A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.

Cách 2:

Quảng cáo
Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ A, B, C, D không đồng phẳng

⇒ A, B, C, D là bốn đỉnh của hình tứ diện.

Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

c) Độ dài đường cao hình chóp A.BCD chính là khoảng cách từ A đến (BCD).

Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ (BCD) nhận Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 là 1 vtpt

⇒ (BCD): x – 2y – 2z + 2 = 0

⇒ Độ dài đường cao hình chóp A.BCD là:

Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Kiến thức áp dụng

+ Ba vectơ Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 không đồng phẳng nếu Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

+ Góc giữa hai vec tơ Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 là :

Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

+ Khoảng cách từ M(x0 ; y0 ; z0) đến mặt phẳng (Δ): Ax + By + Cz + D = 0 là:

Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12
Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 12 Ôn tập chương 3 khác :

Mục lục Giải bài tập Toán lớp 12 theo chương:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 12 | Để học tốt Toán 12 của chúng tôi được biên soạn một phần dựa trên cuốn sách: Giải Bài tập Giải tích 12Giải bài tập Hình học 12 và bám sát nội dung sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


on-tap-chuong-3-hinh-hoc-12.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác