Giáo án Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất

Giáo án Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất

Xem thử

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Giáo án Toán 11 Kết nối tri thức (cả năm) bản word chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

- Vận dụng công thức cộng để: Tính được xác suất của biến cố hợp của hai biến cố xung khắc; tính được xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì.

- Biết sử dụng phương pháp tổ hợp khi vận dụng công thức cộng xác suất.

2. Năng lực

* Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

* Năng lực riêng:

- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra chứng cứ, lập luận trong quá trình hình thành kiến thức, thực hành và vận dụng về công thức cộng xác suất.

- Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu thực tế liên quan đến biến cố và công thức cộng xác suất.

- Giải quyết vấn đề toán học: Tính được xác suất của biến cố hợp sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp.

- Giao tiếp toán học: Đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.

- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Phẩm chất

- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Tại tỉnh X, thống kê cho thấy trong số những người trên 50 tuổi có 8,2% mắc bệnh tim; 12,5% mắc bệnh huyết áp và 5,7% mắc cả bệnh tim và bệnh huyết áp. Từ đó, ta có thể tính được tỉ lệ dân cư trên 50 tuổi của tỉnh X không mắc cả bệnh tim và bệnh huyết áp hay không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Bài học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu một phép toán của các xác suất”.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ XUNG KHẮC

Hoạt động 1: Công thức cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc

a) Mục tiêu:

- Nhận biết và thể hiện được biến cố xung khắc.

- Phát biểu được công thức cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc.

- Vận dụng được công thức cộng xác suất để tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố xung khắc.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, 2, ví dụ 1, luyện tập 1, 2.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận biết được biến cố xung khắc và sử dụng công thức cộng để tính xác suất của biến cố hợp.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ 1. + Nếu A và B đồng thời xảy ra thì biến cố đó chứa các phần tử có tính chất gì? (Phần tử đó phải vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4). - GV giới thiệu: Hai biến cố không đồng thời xảy ra là hai biến có xung khắc. + HS khái quát: Hai biến cố A và B xung khắc; nêu mối quan hệ giữa tập hợp A và B. + HS biểu diễn biểu đồ Ven các tập hợp A và B. - GV cho HS trả lời Câu hỏi. + Hỏi thêm: Hai biến cố xung khắc có là hai biến cố đối nhau không? - HS quan sát Ví dụ 1, đọc, thảo luận và giải thích. + Để chỉ ra hai biến cố xung khắc ta chỉ ra điều gì? + Nếu hai biến cố không xung khắc, cho ví dụ để thấy hai biến cố có thể đồng thời xảy ra. - HS thực hiện tương tự với Luyện tập 1. - HS thực hiện HĐ 2. + Xác định không gian mẫu, tập hợp A, B và $A\cup B$ + Từ đó tính $P\left(A\right);$ $P\left(B\right);$ $P(A\cup B)$ - Từ kết quả của HĐ 2, dự đoán được công thức tính xác suất của biến cố hợp với hai biến có xung khắc. + HS phát biểu khái quát công thức cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc. - HS đọc hiểu, trình bày Ví dụ 2. + Mô tả biến cố C. Khi biến cố C xảy ra thì biến cố A và B có xảy ra hay không? + Biến cố A và B có xung khắc hay không? Giải thích. + Tính P(C) dựa vào P(A) và P(B). - Tương tự, HS thực hiện Luyện tập 2. + Để chọn được hai quả cầu cùng màu thì có thể có những trường hợp nào? + Xét các biến cố $A:$ "Chọn được cả hai quả cầu màu xanh", B: "Chọn được cả hai quả cầu màu đỏ". + Tính xác suất để chọn được hai quả cầu cùng màu dựa vào tính P(A) và P(B). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm. - GV quan sát hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Công thức cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc a) Biến cố xung khắc HĐ 1: Hai biến cố $A$ và $B$ không đồng thời xảy ra. Trong các số {1; 2; 3; 4; 5; 6} không có số nào chia hết cho 3 đồng thời chia hết cho 4. Kết luận: Biến cố $A$ và biến cố $B$ được gọi là xung khắc nếu $A$ và $B$ không đồng thời xảy ra. Hai biến cố $A$ và $B$ xung khắc khi và chỉ khi $A\cap B=\varnothing$ Câu hỏi: $A$ và $\overline{A}$ có xung khắc vì $A\cap \overline{A}=\varnothing$ Ví dụ 1 (SGK -tr.72) Luyện tập 1 Hai biến cố $E$ và $F$ không xung khắc vì nếu chọn được vì nếu chọn được bạn thích cả môn Cầu lông và môn Bóng đá thì cả $E$ và $F$ đều xảy ra. HĐ 2: $A=\{3;6\};B=\left\{4\right\};$$A\cup B=\{3;4;6\}$ $P\left(A\right)=\frac{2}{6};P\left(B\right)=\frac{1}{6};$$P(A\cup B)=\frac{3}{6}$ Kết luận Nếu $A$ và $B$ là hai biến cố xung khắc thì: $P(A\cup B)=P\left(A\right)+P\left(B\right)$ Ví dụ 2 (SGK -tr.73) Luyện tập 2: Xét các biến cố $A:$ "Chọn được cả hai quả cầu màu xanh", B: "Chọn được cả hai quả cầu màu đỏ". Biến cố C: "Hai quả cầu có cùng màu" là biến cố hợp của $A$ và $B.$ Hai biến cố $A$ và $B$ là xung khắc nên $P\left(C\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)$ $n\left(\Omega \right)=C_8^2=28$ $n\left(A\right)=C_5^2=10.$ Do đó $P\left(A\right)=\frac{10}{28}$ $n\left(B\right)=C_3^2=3.$ Do đo $P\left(B\right)=\frac{3}{28}$ Vậy

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Giáo án Toán 11 Kết nối tri thức năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Xem thêm các bài soạn Giáo án Toán lớp 11 Kết nối tri thức chuẩn khác:

• Giáo án Toán 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

• Giáo án Toán 11 Bài tập cuối chương 8

• Giáo án Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

• Giáo án Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

• Giáo án Toán 11 Bài 33: Đạo hàm cấp hai

---