Giáo án Toán 11 Kết nối tri thức Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

Giáo án Toán 11 Kết nối tri thức Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

Xem thử

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Giáo án Toán 11 Kết nối tri thức (cả năm) bản word chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

- Tính xác suất của biến cố giao của hai biến cố độc lập bằng cách sử dụng công thức nhân xác suất và sơ đồ hình cây.

2. Năng lực

* Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

* Năng lực riêng:

- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình hình thành khái niệm và các định lí, tính chất; thực hành và vận dụng về góc giữa hai đường thẳng, hai đường thẳng vuông góc trong không gian.

- Mô hình hóa toán học: Sử dụng được kiến thức về hai đường thẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn và giải quyết một số bài toán có yếu tố thực tiễn (ví dụ, thông qua việc vận dụng tính góc giữa cạnh bên và cạnh đáy của kim tự tháp Kheops và việc xét mối quan hệ vuông góc giữa các cấu kiện trong nhà truyền thống).

- Giải quyết vấn đề toán học: Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc trong không gian trong một số trường hợp đơn giản, xác định được góc giữa hai đường thẳng trong không gian trong một số trường hợp.

- Giao tiếp toán học: Đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.

- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Thước, ê ke, phần mềm vẽ hình.

3. Phẩm chất

- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

TIẾT 1: CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ ĐỘC LẬP

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu

Tại vòng chung kết của một đại hội thể thao, vận động viên An thi đấu môn Bắn súng, vận động viên Bình thi đấu môn Bơi lội.

Biết rằng xác suất giành huy chương của vận động viên An và vận động viên Bình tương ứng là 0,8 và 0,9. Hỏi xác suất để cả hai vận động viên đạt huy chương là bao nhiêu?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới “bài học này sẽ giúp em trả lời câu hỏi trên thông qua việc tìm hiểu công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập”.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

a) Mục tiêu:

- Phát biểu được công thức nhân xác suất.

- Tính xác suất của biến cố giao của hai biến cố độc lập bằng cách sử dụng công thức nhân xác suất và sơ đồ hình cây.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS tính được xác suất dựa vào công thức nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ 1. + Biến cố AB được phát biểu như thế nào? + Xác định không gian mẫu và số phần tử của tập hợp $AB$ + Tính $PAB),$ $P\left(A\right),$ $P\left(B\right)$ và so sánh. - GV cho HS khái quát công thức nhân xác suất. + Chú ý: Công thức dùng khi hai biến cố A, B độc lập. - HS trả lời Câu hỏi (SGK -tr.76) Nhắc lại thế nào là hai biến cố độc lập.

1. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập HĐ 1: $P\left(A\right)=\frac{6}{10};P\left(B\right)=\frac{7}{8}$ +) Tính $P\left(AB\right)$ $n\left(\Omega \right)=10.8=80$ $n\left(AB\right)=6.7=42$ $P\left(AB\right)=\frac{42}{80}$ b) $P\left(A\right).P\left(B\right)=\frac{21}{40}$ Vậy $P\left(AB\right)=P\left(A\right).P\left(B\right)$ Kết luận Nếu hai biến cố $A$ và $B$ độc lập với nhau thì $P\left(AB\right)=P\left(A\right).P\left(B\right)$ Công thức này gọi là công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập. Câu hỏi: Nếu A xảy ra, tức là bạn Long lấy được quả bóng màu trắng từ hộp I, thì $P\left(B\right)=\frac{7}{8}$ Nếu A không xảy ra, tức là bạn Long lấy được quả bóng màu đen từ hộp I, thì $P\left(B\right)=\frac{7}{8}$ +) Tương tự, biến cố B xảy ra hay không ta đều có $P\left(A\right)=\frac{6}{10}$ Vậy hai biến cố A và B độc lập.

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Giáo án Toán 11 Kết nối tri thức năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Xem thêm các bài soạn Giáo án Toán lớp 11 Kết nối tri thức chuẩn khác:

• Giáo án Toán 11 Bài tập cuối chương 8

• Giáo án Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

• Giáo án Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

• Giáo án Toán 11 Bài 33: Đạo hàm cấp hai

• Giáo án Toán 11 Bài tập cuối chương 9

---