Giáo án Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1: Căn bậc hai

A. KHỞI ĐỘNG

Hoạt động: Khởi động

a) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức về định lí Pythagore để tìm quãng đường ca nô đi được, từ đó gợi sự tò mò về cách tìm căn bậc hai của một số thực không âm.

b) Nội dung: HS áp dụng định lí Pythagore để tìm quãng đường ca nô đi được dài bao nhiêu kilomét.

c) Sản phẩm: HS tính được quãng đường ca nô đi được là AB = $\sqrt{2^2+3^2}$ = $\sqrt{13}$ (km).

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc đề và quan sát hình vẽ hoạt động Khởi động.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện trả lời câu hỏi hoạt động Khởi động.

*Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV huy động tinh thần xung phong của HS gọi 1 HS trả lời tại chỗ, 1 HS nhận xét đáp án.

* Kết luận, nhận định: GV nhận xét câu trả lời của HS.

B. KHÁM PHÁ - THỰC HÀNH - VẬN DỤNG

1. Căn bậc hai

Hoạt động 1.1: Khám phá

a) Mục tiêu: HS tính được độ dài cạnh huyền trong tam giác vuông dựa vào định lí Pythagore. Điền được số thích hợp vào chỗ trống để có các đẳng thức, từ đó hình thành định nghĩa về căn bậc hai của một số thực không âm.

b) Nội dung:

– Cá nhân HS quan sát và trả lời câu hỏi trong hoạt động Khám phá 1.

– GV giới thiệu căn bậc hai của một số thực a không âm.

– GV nêu phần chú ý.

– Hướng dẫn HS các Ví dụ.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Khám phá 1: a) OB = $\sqrt{5}$;     b) x² = 5, y² = 5.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

– GV yêu cầu cá nhân HS quan sát và thực hiện hoạt động Khám phá 1.

– GV yêu cầu HS đọc định nghĩa căn bậc hai và phần chú ý.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS quan sát và thực hiện hoạt động Khám phá 1.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận:

– Cá nhân HS trả lời tại chỗ câu hỏi trong hoạt động Khám phá 1.

– Cá nhân HS trình bày trên bảng cách tính cạnh huyền OB.

– HS trả lời tại chỗ trống.

* Kết luận, nhận định:

– GV đánh giá kết quả làm việc của HS qua hoạt động Khám phá 1 với đáp án đúng. Từ đó hình thành định nghĩa về căn bậc hai của a không âm.

+ Cho số thực a không âm. Số thực x thoả mãn x² = a được gọi là căn bậc hai của a.

+ Mỗi số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương là $\sqrt{a}$ (căn bậc hai số học của a), số âm là –$\sqrt{a}$.

+ Số 0 chỉ có đúng một căn bậc hai là chính nó, ta viết $\sqrt{0}$ = 0.

– GV nhấn mạnh phần chú ý.

– GV trình bày Ví dụ 1, 2, 3, 4.

Hoạt động 1.2: Thực hành

a) Mục tiêu: Tìm được căn bậc hai của số thực không âm. Tính được giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai.

b) Nội dung:

– HS hoạt động cá nhân, thực hiện hoạt động Thực hành 1, 2.

– HS hoạt động cá nhân thực hiện hoạt động Thực hành 3, 4.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Thực hành 1:

a) 36 có hai căn bậc hai là 6 và –6.

b) $\frac{4}{49}$có hai căn bậc hai là $\frac{2}{7}$ và –$\frac{2}{7}$.

c) 1,44 có hai căn bậc hai là 1,2 và –1,2.

d) 0 có căn bậc hai là 0.

Hoạt động Thực hành 2:

a) Căn bậc hai của 11 là $\sqrt{11}$ và –$\sqrt{11}$.

b) Căn bậc hai của 1,6 là $\sqrt{1,6}$ và – $\sqrt{1,6}$.

c) Do –0,09 là số âm nên nó không có căn bậc hai.

Hoạt động Thực hành 3:

a)$\sqrt{16}$ = 4;

b) $\sqrt{0,81}$ = 0,9;

c) $\sqrt{\frac{9}{25}}$ = $\frac{3}{5}$.

Hoạt động Thực hành 4:

a) ($\sqrt{12}$)² = 12;

b) (–$\sqrt{0,36}$)² = 0,36;

c) ($\sqrt{5}$)² + (–$\sqrt{1,21}$)² = 5 + 1,21 = 6,21.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS đọc và thực hiện cá nhân Thực hành 1, 2, 3, 4.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: Cá nhân HS thực hiện Thực hành 1, 2, 3, 4.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận:

– Cá nhân HS trình bày hoạt động Thực hành 1, 2. GV chiếu 3 bài của HS lên bảng.
HS khác nhận xét.

– Cá nhân HS lần lượt lên bảng trình bày hoạt động Thực hành 3, 4. HS khác nhận xét bài làm của bạn.

* Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS qua hoạt động Thực hành 1, 2, 3, 4 với đáp án đúng.

– GV nhấn mạnh: Nếu số thực a là số âm thì không có căn bậc hai.

– GV nêu chú ý: ($\sqrt{a}$)² = (–$\sqrt{a}$)² = a và $\sqrt{a^2}$ = a.

Hoạt động 1.3: Vận dụng

a) Mục tiêu: HS biết vận dụng công thức tính diện tích hình vuông và định nghĩa căn bậc hai của số thực không âm để tính độ dài cạnh theo đề bài.

b) Nội dung: HS đọc và thực hiện hoạt động Vận dụng 1.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Vận dụng 1: Diện tích hình A là 3 . 3 – ($\sqrt{2}$)² = 7.

Độ dài cạnh x của hình vuông B là: x² = 7.

Vì x > 0 nên x = $\sqrt{7}$ (cm).

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu mỗi HS đọc và thực hiện hoạt động Vận dụng 1 theo cặp đôi.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS thực hiện hoạt động Vận dụng 1 theo cặp đôi:
Dựa vào diện tích hình vuông và cách tính căn bậc hai của số thực không âm để tính độ dài x của hình vuông B.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS đại diện nhóm lên bảng trình bày hoạt động Vận dụng 1. Các nhóm khác nhận xét.

* Kết luận, nhận định: GV đối chiếu kết quả hoạt động Vận dụng 1 của HS với đáp án đúng, sau đó nhận xét, đánh giá.