Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 5 Chương 1 Ôn tập và bổ sung về phân số hay, chi tiết

Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 5 Chương 1 Ôn tập và bổ sung về phân số hay, chi tiết

Tổng hợp, tóm tắt kiến thức trọng tâm Toán lớp 5 Chương 1: Ôn tập và bổ sung về phân số - Giải toán liên quan đến tỉ lệ - Bảng đơn vị đo diện tích với lý thuyết đầy đủ, chi tiết và cách giải các dạng bài tập giúp học sinh học tốt môn Toán lớp 5.

• Toán lớp 5 Ôn tập Khái niệm phân số - Tính chất cơ bản của phân số

• Toán lớp 5 Ôn tập So sánh hai phân số

• Toán lớp 5 Ôn tập So sánh hai phân số (tiếp theo)

• Toán lớp 5 Ôn tập Phép cộng và phép trừ hai phân số

• Toán lớp 5 Ôn tập Phép nhân và phép chia hai phân số

• Toán lớp 5 Phân số thập phân

• Toán lớp 5 Hỗn số

• Toán lớp 5 Hỗn số (tiếp theo)

---

---

---

Toán lớp 5 Ôn tập Khái niệm phân số - Tính chất cơ bản của phân số

1. Khái niệm phân số

- Phân số bao gồm tử số và mẫu số, trong đó tử số là một số tự nhiên viết trên dấu gạch ngang, mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dưới dấu gạch ngang.

- Cách đọc phân số: Khi đọc phân số ta đọc tử số trước rồi đọc “phần” sau đó đọc đến mẫu số.

Ví dụ: Phân số  được đọc là một phần tám

- Có thể dùng phân số để ghi kết quả của phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác 0. Phân số đó cũng được gọi là thương của phép chia đã cho.

Ví dụ: 3 : 5=

- Mọi số tự nhiên đều có thể viết thành phân số có mẫu số là 1.

Ví dụ:  6= ; 18= ; ....

- Số 1 có thể viết thành phân số có tử số và mẫu số bằng nhau và khác 0.

Ví dụ: 1= ; 1=;...

- Số 0 có thể viết thành phân số có tử số là 0 và mẫu số khác 0.

Ví dụ: 0= ; 0= ;...

2. Tính chất cơ bản của phân số

- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

- Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho. 

Ví dụ: ; 

3. Ứng dụng tính chất cơ bản của phân số

Dạng 1: Rút gọn phân số

Bước 1: Xét xem cả tử số và mẫu số của phân số đó cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1

Bước 2: Chia cả tử số và mẫu số của phân số đó cho số vừa tìm được

Bước 3: Cứ làm thế cho đến khi tìm được phân số tối giản

Chú ý: 

Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số nào lớn hơn 1

Ví dụ: 

Dạng 2: Quy đồng mẫu số các phân số

a) Trường hợp mẫu số chung bằng tích của hai mẫu số của hai phân số đã cho

Bước 1: Lấy cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai

Bước 2: Lấy cả tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất

Ví dụ: Quy đồng hai phân số và

MSC: 12

b) Mẫu số của một trong các phân số chia hết cho mẫu số của các phân số còn lại

Bước 1: Lấy mẫu số chung là mẫu số mà chia hết cho mẫu số của các phân số còn lại

Bước 2: Tìm thừa số phụ

Bước 3: Nhân cả tử số và mẫu số của các phân số còn lại với thừa số phụ tương ứng

Bước 4: Giữ nguyên phân số có mẫu số chia hết cho mẫu số của các phân số còn lại

Ví dụ: Quy đồng mẫu số hai phân số  và .

MSC = 16

Toán lớp 5 Ôn tập So sánh hai phân số

1. So sánh hai phân số cùng mẫu số

Quy tắc:Trong hai phân số có cùng mẫu số:

+) Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.

+) Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

+) Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Ví dụ:

                                                                     

2. So sánh hai phân số cùng tử số

Quy tắc: Trong hai phân số có cùng tử số:

+) Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

+) Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.

+) Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Ví dụ:  

;                   ;                            

Chú ý: Phần so sánh các phân số cùng tử số, học sinh rất hay bị nhầm, các bạn học sinh nên chú ý nhớ và hiểu đúng quy tắc.

3. So sánh các phân số khác mẫu

a) Quy đồng mẫu số

Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.

Phương pháp giải:

Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số.

Bước 2: So sánh hai phân số có cùng mẫu số đó.

Bước 3: Rút ra kết luận.

Ví dụ: So sánh hai phân số  và  .

Cách giải:

Ta có: (vì 8< 9) )

Vậy  .

b) Quy đồng tử số

Điều kiện áp dụng: Khi hai phân số có mẫu số khác nhau nhưng mẫu số rất lớn và tử số nhỏ thì ta nên áp dụng cách quy đồng tử số để việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.

Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số khác tử số, ta có thể quy đồng tử số hai phân số đó rồi so sánh các mẫu số của hai phân số mới.

Phương pháp giải:

Bước 1: Quy đồng tử số hai phân số.

Bước 2: So sánh hai phân số có cùng tử số đó.

Bước 3: Rút ra kết luận.

Ví dụ: So sánh hai phân số:  và 

Cách giải:

Ta có:

Vì nên  .

....................................

....................................

....................................

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết, công thức Toán lớp 5 hay, chi tiết khác:

• Chương 2: Số thập phân. Các phép toán với số thập phân
• Chương 3: Hình học
• Chương 4: Số đo thời gian. Toán chuyển động đều

---