60 bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác có đáp án chi tiết (phần 2) - Toán lớp 11



60 bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác có đáp án chi tiết (phần 2)

Bài 1: Hàm số sau là hàm tuần hoàn với chu kì:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. T = π.        B. T = 2π.        C. T = 3π.        D. T = 6π

Đáp án: D

Chu kì của hàm số y = cot (x/3) là 3π. Chu kì của hàm số y = sin(x - π/2) = cosx là 2π. Vậy chu kì của hàm số đã cho là bội chung nhỏ nhất của hai hàm số trên là 6π. Chọn D.

Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số sau:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: C

Ta có -1 ≤ sinx ≤ 1 nên (2 – sinx) ∈ [1,3](luôn dương) nên hàm số đã cho luôn xác định trên toàn bộ R. Đáp án C.

Bài 3: Tìm chu kì T của hàm số

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. T = 4π        B. T = 2π        C. T = -2π        D. T = π

Đáp án: A

Ta có hàm số đã cho làm hàm tuần hoàn với chu kì T = 2 π/0,5 = 4 π . Đáp án A.

Bài 4: Tìm tập giá trị của hàm số sau:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. D = R\ {0}        B. D = [0,1]

C. D = R        D. D =[0,+∞)

Đáp án: B

Ta có -1 ≤ sinx ≤ 1 nên 0 ≤ √sinx ≤ 1. Đáp án B.

Bài 5: Hàm số sau có tập xác định là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: D

ĐKXĐ: 2sinx - √3 ≠ 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 6: Hàm số sau có tập xác định là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 7: Cho hàm số sau và k ∈ ℤ.Khoảng nào dưới đây không nằm trong tập xác định của hàm số?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 8: Tập xác định của hàm số sau là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 9: Tìm chu kì của hàm số y = cos2x + sin(x/2)

A. T = 4π        B. T = π        C. T = 2π        D. T = π - 1

Đáp án: A

Ta có y = cos2x là hàm tuần hoàn với chu kì T = π. Hàm số y = sin(x/2) là hàm tuần hoàn với chu kì T’ = 4 π . Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn với chu kì 4 π. Đáp án A.

Bài 10: Tìm tập giá trị của hàm số sau: y = cot(x + π/3)

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: A

Hàm cot xác định trên toàn bộ R nên tập giá trị D = R. Đáp án A.

Bài 11: Hàm số sau có tập xác định là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: C

ĐKXĐ: sinx ≠ 1 ⇔ x ≠ π/2 + k2π,k ∈ Z. Chọn C.

Bài 12: Hàm số sau có tập xác định là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A.ℝ        B.ℝ\{k2π, k ∈ ℤ}        C.{k2π, k ∈ ℤ}        D.

Đáp án: C

ĐKXĐ: cosx ≥ 1 ⇔ cosx = 1 ⇔ x = k2π, k ∈ ℤ.Chọn C.

Bài 13: Cho hàm số f(x) = sin2x và g(x) = tan2 x Chọn mệnh đề đúng

A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.

B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.

C. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn.

D. f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ.

Đáp án: B

Ta có sin(-2x) = -sin 2x, tan2 (-x) = tan2 x. Vậy đáp án là B

Bài 14: Hàm số y = sinxcos2x là:

A. Hàm chẵn.

B. Hàm không có tính chẵn, lẻ.

C. Hàm không có tính tuần hoàn.

D. Hàm lẻ.

Đáp án: D

sin(-x)cos(-2x) = - sinxcos2x.Vậy hàm số trên là hàm lẻ. Chọn D

Bài 15: Hàm số y = tan(3x)/ sin3x thỏa mãn tính chất nào sau đây?

A. Hàm chẵn.

B. Hàm không có tính chẵn, lẻ.

C. Xác định trên ℝ.

D. Hàm lẻ.

Đáp án: A

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Vậy hàm đã cho làm chẵn. Chọn A.

Bài 16: Tìm tập xác định của hàm số sau:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. D = [0,2π]        B. D = ∅

C. D = R        D. D = [-2,+∞]

Đáp án: C

ĐKXĐ: sinx + 2 ≥ 0 (luôn đúng do sinx ≥ -1). Đáp án C

Bài 17: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 18: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?

A. y = tan2x/ (tan2x +1)

B. y = sinx.cos2x

C. y = cosx.sin2x

D. y = cosxsin3x.

Đáp án: B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Vậy hàm trên không chẵn không lẻ. Chọn B.

Bài 19: Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm chẵn và cũng không là hàm lẻ?

A. y = tanx - 1/sinx.

B. y = √2 sin(x - π/4).

C. y = sinx + tanx.

D. y = sin4x – cos4x.

Đáp án: C

sinx(x+2) ≤ 1. Nên hàm số trên luôn xác định với mọi x. Chọn C.

Bài 20: Tìm tập xác định của hàm số sau:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. D = R\ {-π/2+kπ, k ∈ Z}        B. D = (-∞,2]

C. D = R        D. D = R\ {π/2+k2π, k ∈ Z}

Đáp án: C

- 1 ≤ sin(x+2) ≤ 1 nên 1- sin(x+2) ≥ 0 với mọi x. Đáp án C.

Bài 21: Cho hàm số y = (cosx-1)/(cosx+2). Mệnh đề nào trong số các mệnh đề sau đây là sai?

A. Tập xác định của hàm số là ℝ.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0.

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng - 2.

D. Hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2.

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

là hàm tuần hoàn với chu kì 2π. Nên đáp án sai là D.

Bài 22: Hàm số y = (sinx + cosx)2 + cos2x có giá trị lớn nhất là:

A.1+√2        B.3        C.5        D.√2

Đáp án: A

y = (sinx + cosx)2 + cos2x = 1 + cos2x + sin2x = 1 + √2 sin(2x + π/4). Vậy maxy = 1+√2. Chọn A.

Bài 23: Hàm số y = √3sinx – cosx có giá trị nhỏ nhất là:

A. 1 – √3        B. - √3        C. – 2        D. – 1 – √3

Đáp án: C

y = √3sinx – cosx = 2sin(x - π/6). Vậy miny = -2. Chọn C.

Bài 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3- 4sin2xcos2x là:

A. – 1        B. 2        C. 1        D. 3

Đáp án: B

y = 3- 4sin2xcos2x = 3 – sin22x. y nhỏ nhất khi sin22x lớn nhất ( = 1). Vậy miny = 2. Chọn B.

Bài 25: Hàm số sau có chu kì là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: C

cos2x có chu kì là π. Chọn C.

Bài 26: Hàm số sau không xác định trong tập nào sau đây?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 27: Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau?

A. cos(x/2) và sin(x/2).        B. sinx và tanx.

C. cosx và cot(x/2).        D. tan2x và cot2x

Đáp án: B

Hàm số y = sinx có chu kì là 2π còn hàm y = tanx có chu kì là π. Chọn B

Bài 28: Chu kì của hàm số y = sin2x -2cos3x là:

A. 2π        B. π        C. 2 π/3        D. π/3

Đáp án: A

Hàm số y = sin2x có chu kì là π còn hàm y = cos3x có chu kì là 2π/3 . Chu kì của hàm số đã cho là bội chung nhỏ nhất của π, 2π/3 là 2π. Chọn A.

Bài 29: Tìm tập xác định của hàm số sau:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. D = R\ {π/2+kπ, k ∈ Z}        B. D = R\ {π/2+k2π, k ∈ Z}

C. D = R        D. D = R\ {π+kπ, k ∈ Z}

Đáp án: A

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 30: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. y = sin x        B. y = sinx + x        C. y = xcosx        D. y = (sinx)/x

Đáp án: A

Ta có y = sinx là hàm tuần hoàn với chu kì 2 π . Đáp án A.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại Học cùng VietJack

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2003 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Đăng ký học thử khóa học bởi các thầy cô giỏi bằng cách inbox page Học cùng VietJack

Toán 11 - Thầy Nguyễn Quý Huy

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Ngữ văn lớp 11 - cô Hương Xuân

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 11 - Thầy Vũ Việt Tiến

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Vật Lý lớp 11 - Thầy Võ Thanh Được

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Hóa Học lớp 11 - cô Nguyễn Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


ham-so-luong-giac.jsp