Trắc nghiệm tính chẵn, lẻ và chu kì của hàm số lượng giác - Toán lớp 11



Trắc nghiệm tính chẵn, lẻ và chu kì của hàm số lượng giác

Bài 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = sinx        B. y = cosx        C. y = tan x        D. y = cotx

Đáp án: B

Sử dụng định nghĩa để kiểm tra tính chẵn, lẻ. Ta có hàm số chẵn là y = cosx. Đáp án B.

Bài 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. y = cosx + (sinx)2        B. y = sin x + cosx

C.y = -cosx        D. y = sinx.cos3x

Đáp án: D

Ta có sin(-x).cos(-3x) = -sinx.cos3x. Đáp án D.

Bài 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: B

Hàm số chẵn có đồ thị đối xứng qua trục tung. Ta có hàm số

y = sin3 x.cos(x - π/2) = sin4 x là một hàm số chẵn. Đáp án B.

Bài 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: A

Hàm số lẻ có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ. Bằng cách kiểm tra tính chẵn, lẻ ta có y = cot4x là một hàm số lẻ. Đáp án A.

Bài 5: Cho hàm số f(x) = sin2x và g(x) = tan2 x Chọn mệnh đề đúng

A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.

B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.

C. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn.

D. f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ.

Đáp án: B

Ta có sin(-2x) = -sin 2x, tan2 (-x) = tan2 x. Vậy đáp án là B

Bài 6: Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kì 2 π

B. Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì 2 π

C. Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì 2 π

D. Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì π

Đáp án: C

Sử dụng chú ý phần tính tuần hoàn ta có đáp án là C.

Bài 7: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. y = sin x        B. y = sinx + x        C. y = xcosx        D. y = (sinx) / x

Đáp án: A

Ta có y = sinx là hàm tuần hoàn với chu kì 2 π . Đáp án A.

Bài 8: Tìm chu kì T của hàm số y = sin(5x - π/4)

A. T = (2 π)/5        B. T = (5 π)/2        C. T = π/2        D. T = 2π/8

Đáp án: A

Sử dụng chú ý phần tính tuần hoàn ta có hàm số đã cho là hàm tuần hoàn với chu kì

T = 2 π /5. Đáp án A.

Bài 9: Tìm chu kì T của hàm số Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. T = 4π        B. T = 2π        C. T = -2π        D. T = π

Đáp án: A

Ta có hàm số đã cho làm hàm tuần hoàn với chu kì T = (2 π)/(0.5 ) = 4 π . Đáp án A.

Bài 10: Tìm chu kì T của hàm số y = cos2x + sin(x/2)

A. T = 4π        B. T = π        C. T = 2π        D. T = π - 1

Đáp án: A

Ta có y = cos2x là hàm tuần hoàn với chu kì T = π. Hàm số y = sinx/2 là hàm tuần hoàn với chu kì T’ = 4 π . Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn với chu kì 4 π. Đáp án A.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại Học cùng VietJack

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2003 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Đăng ký học thử khóa học bởi các thầy cô giỏi bằng cách inbox page Học cùng VietJack

Toán 11 - Thầy Nguyễn Quý Huy

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Ngữ văn lớp 11 - cô Hương Xuân

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 11 - Thầy Vũ Việt Tiến

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Vật Lý lớp 11 - Thầy Võ Thanh Được

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Hóa Học lớp 11 - cô Nguyễn Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


ham-so-luong-giac.jsp