Trắc nghiệm tính chẵn, lẻ và chu kì của hàm số lượng giác - Toán lớp 11



Trắc nghiệm tính chẵn, lẻ và chu kì của hàm số lượng giác

Bài 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = sinx        B. y = cosx        C. y = tan x        D. y = cotx

Đáp án: B

Sử dụng định nghĩa để kiểm tra tính chẵn, lẻ. Ta có hàm số chẵn là y = cosx. Đáp án B.

Bài 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. y = cosx + (sinx)2        B. y = sin x + cosx

C.y = -cosx        D. y = sinx.cos3x

Đáp án: D

Ta có sin(-x).cos(-3x) = -sinx.cos3x. Đáp án D.

Bài 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: B

Hàm số chẵn có đồ thị đối xứng qua trục tung. Ta có hàm số

y = sin3 x.cos(x - π/2) = sin4 x là một hàm số chẵn. Đáp án B.

Bài 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: A

Hàm số lẻ có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ. Bằng cách kiểm tra tính chẵn, lẻ ta có y = cot4x là một hàm số lẻ. Đáp án A.

Bài 5: Cho hàm số f(x) = sin2x và g(x) = tan2 x Chọn mệnh đề đúng

A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.

B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.

C. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn.

D. f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ.

Đáp án: B

Ta có sin(-2x) = -sin 2x, tan2 (-x) = tan2 x. Vậy đáp án là B

Bài 6: Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kì 2 π

B. Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì 2 π

C. Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì 2 π

D. Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì π

Đáp án: C

Sử dụng chú ý phần tính tuần hoàn ta có đáp án là C.

Bài 7: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. y = sin x        B. y = sinx + x        C. y = xcosx        D. y = (sinx) / x

Đáp án: A

Ta có y = sinx là hàm tuần hoàn với chu kì 2 π . Đáp án A.

Bài 8: Tìm chu kì T của hàm số y = sin(5x - π/4)

A. T = (2 π)/5        B. T = (5 π)/2        C. T = π/2        D. T = 2π/8

Đáp án: A

Sử dụng chú ý phần tính tuần hoàn ta có hàm số đã cho là hàm tuần hoàn với chu kì

T = 2 π /5. Đáp án A.

Bài 9: Tìm chu kì T của hàm số Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. T = 4π        B. T = 2π        C. T = -2π        D. T = π

Đáp án: A

Ta có hàm số đã cho làm hàm tuần hoàn với chu kì T = (2 π)/(0.5 ) = 4 π . Đáp án A.

Bài 10: Tìm chu kì T của hàm số y = cos2x + sin(x/2)

A. T = 4π        B. T = π        C. T = 2π        D. T = π - 1

Đáp án: A

Ta có y = cos2x là hàm tuần hoàn với chu kì T = π. Hàm số y = sinx/2 là hàm tuần hoàn với chu kì T’ = 4 π . Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn với chu kì 4 π. Đáp án A.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 11 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số, Giải tích 11 và Hình học 11.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


ham-so-luong-giac.jsp