15 Bài tập Tính chẵn, lẻ và chu kì của hàm số lượng giác có lời giải
Bài viết 15 Bài tập Tính chẵn, lẻ và chu kì của hàm số lượng giác có lời giải gồm các dạng bài tập về Tính chẵn, lẻ và chu kì của hàm số lượng giác lớp 11 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 11 biết cách làm bài tập Tính chẵn, lẻ và chu kì của hàm số lượng giác.
15 Bài tập Tính chẵn, lẻ và chu kì của hàm số lượng giác có lời giải
Bài 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y = sinx B. y = cosx C. y = tan x D. y = cotx
Lời giải:
Đáp án: B
Sử dụng định nghĩa để kiểm tra tính chẵn, lẻ. Ta có hàm số chẵn là y = cosx. Đáp án B.
Bài 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. y = cosx + (sinx)2 B. y = sin x + cosx
C.y = -cosx D. y = sinx.cos3x
Lời giải:
Đáp án: D
Ta có sin(-x).cos(-3x) = -sinx.cos3x. Đáp án D.
Bài 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?
Lời giải:
Đáp án: B
Hàm số chẵn có đồ thị đối xứng qua trục tung. Ta có hàm số
y = sin3 x.cos(x - π/2) = sin4 x là một hàm số chẵn. Đáp án B.
Bài 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
Lời giải:
Đáp án: A
Hàm số lẻ có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ. Bằng cách kiểm tra tính chẵn, lẻ ta có y = cot4x là một hàm số lẻ. Đáp án A.
Bài 5: Cho hàm số f(x) = sin2x và g(x) = tan2 x Chọn mệnh đề đúng
A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.
B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.
C. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn.
D. f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ.
Lời giải:
Đáp án: B
Ta có sin(-2x) = -sin 2x, tan2 (-x) = tan2 x. Vậy đáp án là B
Bài 6: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kì 2 π
B. Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì 2 π
C. Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì 2 π
D. Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì π
Lời giải:
Đáp án: C
Sử dụng chú ý phần tính tuần hoàn ta có đáp án là C.
Bài 7: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = sin x B. y = sinx + x C. y = xcosx D. y = (sinx) / x
Lời giải:
Đáp án: A
Ta có y = sinx là hàm tuần hoàn với chu kì 2 π . Đáp án A.
Bài 8: Tìm chu kì T của hàm số y = sin(5x - π/4)
A. T = (2 π)/5 B. T = (5 π)/2 C. T = π/2 D. T = 2π/8
Lời giải:
Đáp án: A
Sử dụng chú ý phần tính tuần hoàn ta có hàm số đã cho là hàm tuần hoàn với chu kì
T = 2 π /5. Đáp án A.
Bài 9: Tìm chu kì T của hàm số
A. T = 4π B. T = 2π C. T = -2π D. T = π
Lời giải:
Đáp án: A
Ta có hàm số đã cho làm hàm tuần hoàn với chu kì T = (2 π)/(0.5 ) = 4 π . Đáp án A.
Bài 10: Tìm chu kì T của hàm số y = cos2x + sin(x/2)
A. T = 4π B. T = π C. T = 2π D. T = π - 1
Lời giải:
Đáp án: A
Ta có y = cos2x là hàm tuần hoàn với chu kì T = π. Hàm số y = sinx/2 là hàm tuần hoàn với chu kì T’ = 4 π . Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn với chu kì 4 π. Đáp án A.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:
- Dạng 1: Tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác
- Trắc nghiệm tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác
- Dạng 2: Tính chẵn, lẻ và chu kì của hàm số lượng giác
- 60 bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác có đáp án (phần 1)
- 60 bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác có đáp án (phần 2)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Lớp 11 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT
- Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST
- Lớp 11 - Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều