60 bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác có đáp án chi tiết (phần 1) - Toán lớp 11



60 bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác có đáp án chi tiết (phần 1)

Bài 1: Hàm số y= 3tan( 2x - π/6) có tập xác định là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: D

ĐKXĐ: cos(2x - π/6) ≠ 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 2: Cho hàm số y = tanx – cotx. Khoảng mà hàm số xác định là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Vậy trong đoạn (0, 2π) thì x ≠ π/2; π; 3π/2. Chọn D

Bài 3: Hãy chỉ ra hàm số chẵn trong các hàm số sau:

A.y = sinx        B.y= sinx + cotx

C.y= sin(π/2-x)        D.y= sinx.cos2x

Đáp án: C

Ta có các hàm số sinx, cotx là các hàm số lẻ, sin(π/2 - x) = cosx mà cosx là hàm chẵn nên chọn C.

Bài 4: Hãy chỉ ra hàm số lẻ trong các hàm số sau:

A.y= cos2x.cos(π/2-x)        B.y= sin2xcosx

C.y= sinx – cosx        D.y= xsinx

Đáp án: A

Bằng các dùng định nghĩa hàm số lẻ để kiểm tra từng đáp án. Ta có y= cos2x.cos(π/2 - x) = cos2x.sinx là hàm lẻ. chọn A

Bài 5: Hàm số nào sau đây không có tính chẵn, lẻ?

A.y= cos2xcos(π/2-x)        B.y= sin2x.cosx

C.y= sinx – cosx        D.y= x.sinx

Đáp án: C

Kiểm tra từng đáp án ta có câu C là đáp án đúng do sin(-x) – cos(-x) = -sinx – cosx ≠ - (sinx – cosx). Chọn C

Bài 6: Hàm số y = tanx xác định trong tập nào sau đây?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: A

ĐKXĐ cosx ≠ 0 ⇔ x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z. Đáp án A.

Bài 7: Cho hàm số y= 2sin(x/2), hãy chỉ ra mệnh đề sai trong bốn mệnh đề sau:

A. Hàm số đã cho là hàm số lẻ.

B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 2.

C. Hàm số đã cho có chu kì 4π.

D. Trong ba mệnh đề trên có ít nhất một mệnh đề sai.

Đáp án: A

Ta có 2sin(-x/2) = -2sin (x/2). Vậy hàm đã cho là hàm lẻ, câu A đúng.

|sin (x/2)| ≤ 1 nên y ≤ 2. Vậy hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2, câu B đúng.

Hàm số y = 2sin(x/2) là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π/0.5 = 4π. Vậy câu C đúng. Từ đó đáp án sai là D.

Bài 8: Hãy chỉ ra hàm số tuần hoàn trong các hàm số sau:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: B

Hàm số y = sinu(x) là hàm tuần hoàn. Vậy y = sin3x là hàm tuần hoàn, chọn B

Bài 9: Hàm số sau có tập xác định là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A.R\{kπ,k ∈ Z}        B.R

C.R\{k2π,k ∈ Z}        D.R\{π/2+k2π, k ∈ Z}

Đáp án: C

ĐKXĐ: cosx ≠ 1 ⇔ x ≠ k2π, k ∈ Z. Chọn C

Bài 10: Chu kì của hàm số y = tan (x/2) là:

A.2π        B.4π        C.π        D.π/2

Đáp án: A

Chu kì của hàm số đã cho là: π/0.5 = 2π. Chọn A

Bài 11: Tìm tập xác định D của hàm số y = (sinx + 2)/ (sinx.cos2x)

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: A

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 12: Chu kì của hàm số y = sin5x là:

A.2π        B.5π        C.10π        D.2π/5

Đáp án: D

Chu kì của hàm số đã cho là: 2π/5. Chọn D

Bài 13: Chu kì của hàm số y = sin (x/3) là

A.2π        B.6π        C.π/3        D. 2π/3

Đáp án: B

Chu kì của hàm

số đã cho là: 2π/ (1/3) = 6π. Chọn B

Bài 14: Hàm số sau có tập xác định:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 15: Tìm tập giá trị của hàm số sau:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. D = [0,+∞)        B. D = ∅

C. D = R        D. D = [1,√3]

Đáp án: D

Ta có -1 ≤ sinx ≤ 1 nên 1 ≤ sinx + 2 ≤ 3. Đáp án D.

Bài 16: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. y = cosx + (sinx)2        B. y = sin x + cosx

C. y = -cosx        D. y = sinx.cos3x

Đáp án: D

Ta có sin(-x).cos(-3x) = -sinx.cos3x. Đáp án D.

Bài 17: Chu kì của hàm số y = cos(x/2) + sinx là:

A.0        B.2π        C.4π        D.

Đáp án: C

Chu kì của hàm số y = cos(x/2) là 4π. Chu kì của hàm số y = sinx là 2π. Vậy chu kì của hàm số đã cho là bội chung nhỏ nhất của hai hàm số trên là 4π. Chọn C.

Bài 18: Tập xác định D của hàm số sau là

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 19: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = sinx        B. y = cosx        C. y = tan x        D. y = cotx

Đáp án: B

Sử dụng định nghĩa để kiểm tra tính chẵn, lẻ. Ta có hàm số chẵn là y = cosx. Đáp án B.

Bài 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: A

Hàm số lẻ có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ. Bằng cách kiểm tra tính chẵn, lẻ ta có y = cot4x là một hàm số lẻ. Đáp án A.

Bài 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 + sinxcosx là:

A.1        B.3/2        C.2        D.Một số khác

Đáp án: B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Ta có -1 ≤ sin2x ≤ 1. Vậy y ≥ 3/2. Vậy min y = 3/2. Chọn B

Bài 22: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: B

Hàm số chẵn có đồ thị đối xứng qua trục tung. Ta có hàm số

y = sin3 x.cos(x - π/2) = sin4 x là một hàm số chẵn. Đáp án B.

Bài 23: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx là:

A.3        B.4        C.5        D.7

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

với cosα = 3/5, sinα = 4/5. Mà sin⁡(x+ α ) ≤ 1. Nên y ≤ 5. Vậy max y = 5. Chọn C.

Bài 24: Tìm tập giá trị của hàm số sau: y = 2017/sinx

A. D = R\ {0}        B. D = [-2017,2017]

C. D = R        D. D = (-∞,-2017] ∪ [2017,+∞)

Đáp án: D

Ta có -1 ≤ sinx ≤ 1

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 25: Hàm số y = 1/(sinx-cosx) có tập xác định là:

A. ℝ\{kπ,k ∈ Z}

B. ℝ\{k2π,k ∈ Z}

C. ℝ\{π/2+kπ,k ∈ Z}

D. ℝ\{π/4+kπ,k ∈ Z}

Đáp án: D

ĐKXĐ: sinx ≠ cosx ⇔ tanx ≠ 1 ⇔ x ≠ π/4 + kπ, k ∈ Z. Chọn D.

Bài 26: Hàm số sau có tập xác định là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án: B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 27: Tập xác định của hàm số y = sin√x là:

A.ℝ        B.ℝ\{0}        C.[0;+∞)        D.(0;- ∞)

Đáp án: C

ĐKXĐ: x ≥ 0. Chọn C.

Bài 28: Hàm số y = 2sinxcosx + cos2x có giá trị lớn nhất là

A.3        B.2√2        C.2        D.√2

Đáp án: D

y = 2sinxcosx + cos2x = sin2x + cos2x = √2 sin⁡(x + π/4). Vậy max y = √2. Chọn D

Bài 29: Hàm số y = 2cos2x – 1 là hàm tuần hoàn với chu kì:

A.T = π.        B.T = 2π.        C.T = π2        D.T = π/2.

Đáp án: A

y = 2cos2x – 1 = cos2x. Vậy hàm số đã cho tuần hoàn với chu kì π. Chọn A.

Bài 30: Tìm tập xác định của hàm số sau: y = 2017/sinx

A. D = R        B. D = R\ {kπ, k ∈ Z}

C. D = R\{0}        D. D = R\ {π/2+kπ, k ∈ Z}

Đáp án: B

ĐKXĐ: sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ , k ∈ Z. Đáp án B

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại Học cùng VietJack

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2003 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Đăng ký học thử khóa học bởi các thầy cô giỏi bằng cách inbox page Học cùng VietJack

Toán 11 - Thầy Nguyễn Quý Huy

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Ngữ văn lớp 11 - cô Hương Xuân

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 11 - Thầy Vũ Việt Tiến

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Vật Lý lớp 11 - Thầy Võ Thanh Được

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Hóa Học lớp 11 - cô Lê Thúy Hằng

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


ham-so-luong-giac.jsp