100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết) hay nhất

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Link tải 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x+ 5 trên đoạn [0; 2] là:

Quảng cáo
100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: B

Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên [0;2]

Ta có y' = 3x2 - 3 = 3(x2 - 1);

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

y(1) = 3; y(0) = 5; y(2) = 7.

Do đó 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 – 3x2 – 9x + 35 trên đoạn [-4; 4] là:

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: C

Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên [-4; 4]

Ta có f'(x) = 3x2 - 6x - 9;

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

f(-4) = -41; f(-1) = 40; f(3) = 8; f(4) = 15.

Do đó 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 3. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x3 – 8x2 + 16x – 9 trên đoạn [1; 3] là:

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: B

Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên [1;3]

Ta có f'(x) = 3x2 - 16x + 16;

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 4. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)= x4 – 2x2 + 1 trên đoạn [0; 2] là:

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: D

Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên [0;2]

Ta có f'(x) = 4x3 - 4x = 4x(x2 - 1)

Xét trên (0; 2) . Ta có f'(x) = 0 ⇔ x = 1; Khi đó f(1) = 0; f(0) = 1; f(2) = 9

Do đó 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x. (x+ 2). (x+ 4). (x+ 6) + 5 trên nữa khoảng [-4; +∞] là:

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: B

Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên [-4; +∞]

Ta có: y = (x2 + 6x)(x2 + 6x + 8) + 5. Đặt t = x2 + 6x. Khi đó y = t2 + 8t + 5

Xét hàm số g(x) = x2 + 6x với x ≥ -4. Ta có g'(x) = 2x + 6; g'(x) = 0⇔ x = -3

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Suy ra t ∈ [-9; +∞]

Yêu cầu bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = h(t) = t2 + 8t + 5 với t ∈ [-9; +∞]. Ta có h'(t) = 2t + 8; h'(t) = 0 ⇔ t = -4; 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bảng biến thiên

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)
Quảng cáo

Bài 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết) trên đoạn [0; 3] là:

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: C

Nhận xét: Hàm số đã cho liên tục trên [0;3]

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết) trên đoạn [2; 4] là:

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: A

Nhận xét: Hàm số đã cho liên tục trên [2;4]

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết) trên khoảng (1;+∞) là:

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: B

Hàm số xác định ∀ x ∈ (1;+∞)

Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bảng biến thiên

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Từ bảng biến thiên ta có: 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 9. Giá trị lớn nhất của hàm số 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết) là:

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: C

Hàm số xác định ∀ x ∈ R

Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên R

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bảng biến thiên

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết) trên đoạn [-1; 1] là:

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: C

Điều kiện xác định: 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết) . Suy ra hàm số xác định ∀ x ∈ [-1; 1]

Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1; 1]

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)
Quảng cáo

Bài 11. Giá trị lớn nhất của hàm số 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết) trên đoạn [1; 5] là:

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: A

TXĐ: D = R. Ta có: y' = x2 -4x + 3; y' = 0 ⇔ x2 - 4x + 3 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 3.

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 12. Giá trị lớn nhất của hàm số 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết) trên đoạn [0; 2] là:

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: A

TXĐ: D = R\{-2}.

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 13. Cho hàm số 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết) . Khẳng định nào sau đây đúng về giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [3; 4]:

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3/2.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 6.

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 13/2 và giá trị nhỏ nhất bằng 6.

Đáp án: D

TXĐ: D = R \ 2.

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 14. Hàm số y = x2 +2x+ 1 có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 1] lần lượt là y1; y2. Khi đó tích y1.y2 bằng:

A. 5.     B. -1.     C. 4.     D. 1.

Đáp án: C

TXĐ: D = R.

y' = 2x + 2; y' = 0 ⇔ 2x + 2 = 0 ⇔ x = -1 ∉ [0; 1]. y(0) = 1; y(1) = 4 suy ra y1.y2 = 4

Bài 15. Hàm số 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết) đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1; 3] tại điểm có hoành độ lần lượt là x1 ; x2. Khi đó tổng x1 + x2 bằng

A. 2.     B. 5.     C. 4.     D. 3.

Đáp án: D

TXĐ: D = R. Ta có: y ' = x2 - 5x + 6; y' = 0 ⇔ x2 - 5x + 6 = 0 ⇔ x = 2 hoặc x = 3

Khi đó:

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)
Quảng cáo

Bài 16. Hàm số 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết) đạt giá trị nhỏ nhất tại x. Giá trị của x là:

A. x = 3

B. x = 0 hoặc x = 2 .

C. x = 0

D. x = - 2 hoặc x = 2.

Đáp án: D

TXĐ: D = [-2; 2].

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm có hoành độ x = ±2

Bài 17. Hàm số y = (x - 1)2 + (x + 3)2 có giá trị nhỏ nhất bằng:

A. 3.     B. -1.     C. 10.     D. 8.

Đáp án: D

TXĐ: D = R. Ta có: y = (x - 1)2 + (x + 3)2 = 2x2 + 4x + 10.

Ta có: y' = 4x + 4; y' = 0 ⇔ x = -1;

Bảng biến thiên:

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Từ BBT ta thấy hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 8 .

Bài 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết) trên đoạn [1; e] bằng là:

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: A

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 19. Hàm số 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết) đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-3; 0] lần lượt tại x1; x2. Khi đó x1.x2 bằng:

A. 2.     B. 0.     C. 6.     D. √2.

Đáp án: B

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 20. Hàm số 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1; 1] lần lượt là:

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: B

TXĐ : D = R.

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 21. Giá trị lớn nhất của hàm số 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết) trên [0; π] là:

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: D

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 22. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết) trên đoạn 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết) là:

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: C

TXĐ: D = R. Ta có

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Khi đó, bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 23. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5cosx - cos5x với 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết) là:

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: A

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 24. Hàm số y = sinx+ 1 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết) bằng:

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: A

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 25. Hàm số y = cos2x - 3 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0 ; π] bằng:

A. - 4     B. - 3     C.- 2     D. 0

Đáp án: A

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 26. Hàm số y = tanx + x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết) tại điểm có hoành độ bằng:

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: A

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

⇒ Hàm số đồng biến trên D ⇒ min y = 0.

Bài 27. Hàm số y= sinx+ cosx có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất lần lượt là:

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: B

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 28. Hàm số y = 3sinx- 4sin3x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

A. 3;-4     B. 1; 0

C. 1; -1     D. 0; -1

Đáp án: C

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 29. Hàm số y = sin2x + 2 có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất lần lượt bằng:

A. 0; 2     B. 1; 3

C. 1; 2     D. 2; 3

Đáp án: D

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 30. Hàm số y = - 9sinx – sin3x có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; π] lần lượt là:

A. 8; 0     B. 0; - 8

C. 1; -1     D. 0; -1

Đáp án: B

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 31. Hàm số 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: D

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 32. Hàm số y = cos2x - 2cosx - 1 có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn [0; π] lần lượt bằng y1 ; y2. Khi đó tích y1. y2 có giá trị bằng:

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: B

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 33. Hàm số y = cos2x + 2sinx có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết) lần lượt là y1; y2. Khi đó tích y1. y2 có giá trị bằng:

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: A

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 34. Hàm số y = cos2x – 4sinx + 4 có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết) là:

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: C

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 35. Hàm số y = tanx+ cotx đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết) tại điểm có hoành độ là:

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: C

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 36. Hàm số y = cosx(sinx+ 1) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; π] lần lượt là:

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: C

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 37. Hàm số y = sin3x+ cos3x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; π] lần lượt là y1; y2. Khi đó hiệu y1 - y2 có giá trị bằng:

A. 4     B. 1     C. 3     D. 2

Đáp án: D

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 38. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ex(x2 - x - 1) trên đoạn [0;2] là

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: D

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 39. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ex(x2 - 3) trên đoạn [-2; 2]?

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: B

Hàm số y = ex(x2 - 3) liên tục trên đoạn [-2 ; 2]

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Bài 40. Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex + 4e-x + 3x trên đoạn [1 ; 2] bằng

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Đáp án: A

Hàm số y = ex + 4e-x + 3x liên tục trên đoạn [1; 2]

100 Bài tập Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số có giải chi tiết (mức độ nhận biết)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2003 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

ung-dung-dao-ham-de-khao-sat-va-ve-do-thi-cua-ham-so.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12