200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 1)

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 1)

Bài 1: Cho hai điểm A(1;3;5), B(1;-1;1), khi đó trung điểm I của AB có tọa độ là:

Quảng cáo

A. I(0;-4;-4).

B. I(2;2;6).

C. I(0;-2;-4).

D. I(1;1;3).

Đáp án: D.

Ta có: 200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 1)

Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a= (1;2;3), b= (-2;3;-1). Khi đó a+ bcó tọa độ là:

A. (-1;5;2).

B. (3;-1;4).

C. (1;5;2).

D. (1;-5;-2).

Đáp án: A.

Ta có: a+ b= (-1;5;2).

Bài 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;3), B(5;2;0). Khi đó:

A. |AB| = 5.

B. |AB| = 2√3.

C. |AB| = √61.

D. |AB| = 3.

Đáp án: A.

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 1)
Quảng cáo

Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ a= (2;-3;1) và b= (-1;0;4). Tìm tọa độ véctơ u= -2a+ 3b.

A. u= (-7;6;-10).

B. u= (-7;6;10).

C. u= (7;6;10).

D. u= (-7;-6;10).

Đáp án: B.

Ta có -2a+ 3b= (-7;6;10), nên u= (-7;6;10).

Bài 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết A(2;4;0), B(4;0;0), C(-1;4;-7) và D'(6;8;10). Tọa độ điểm B' là:

A. B'(8;4;10).

B. B'(6;12;0).

C. B'(10;8;6).

D. B'(13;0;17).

Đáp án: D.

Ta có: AD= BC= (-5;4;-7) ⇒ D(-3;8;-7).

Lại có: BD= B'D'= (-7;8;-7) ⇒ B'(13;0;17).

Bài 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc-tơ u= (1;2;0). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. u= 2i+ j.

B. u= i+ 2j.

C. u= j+ 2k.

D. u= i+ 2k.

Đáp án: B.

Ta có: u= xi+ yj+ zku= (x;y;z).

Suy ra u= (1;2;0) ⇔ u= i+ 2j.

Bài 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;1;-1), B(3;3;1), C(4;5;3). Khẳng định nào đúng?

A. AB ⊥ AC.

B. A, B, C thẳng hàng.

C. AB = AC.

D. O, A, B, C là 4 đỉnh của một tứ diện.

Đáp án: B.

AB= (1;2;2), AC= (2;4;4) ⇒ AC= 2AB.

Vậy A,B,C thẳng hàng.

Quảng cáo

Bài 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-4;-5). Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) là:

A. (1;-4;5).

B. (-1;4;5).

C. (1;4;5).

D. (1;4;-5).

Đáp án: D.

Dễ thấy phương trình mặt phẳng (Oxz): y = 0 nên suy ra điểm đối xứng với A(1;-4;-5) qua (Oxz) là điểm A'(1;4;-5).

Bài 9: Trong không gian Oxyz, cho véc-tơ usao cho u= 2i+ j- 2k. Tọa độ của véc-tơ ulà:

A. (-2;1;2).

B. (1;2;-2).

C. (2;1;-2).

D. (2;1;2).

Đáp án: C.

Tọa độ của véc-tơ u= (2;1;-2).

Bài 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vec-tơ a= (0;1;3); b= (-2;3;1). Tìm tọa độ của vec-tơ xbiết x= 3a+ 2b.

A. x= (-2;4;4).

B. x= (4;-3;7).

C. x= (-4;9;11).

D. x= (-1;9;11).

Đáp án: C.

3a= (0;3;9); 2b= (-4;6;2) ⇒ x= 3a+ 2b= (-4;9;11).

Bài 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;6;1) và M'(a;b;c) đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oyz). Tính S = 7a - 2b + 2017c - 1.

A. S = 2017.

B. S = 2042.

C. S = 0.

D. S = 2018.

Đáp án: D.

Gọi H là hình chiếu của M lên (Oyz), suy ra H(0;6;1).

Do M' đối xứng với M qua (Oyz) nên MM' nhận H làm trung điểm, suy ra M'(2;6;1).

Vậy T = 7.2 - 2.6 + 2017.1 - 1 = 2018.

Bài 12: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho OA= 3k- i. Tìm tọa độ của điểm A.

A. (3;0;-1).

B. (-1;0;3).

C. (-1;3;0).

D. (3;-1;0).

Đáp án: B.

Ta có OA= 3k- i= -1i+ 0j+ 3k. Do đó tọa độ điểm A(-1;0;3).

Bài 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;2;-1). Tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O là:

A. A'(3;-2;1).

B. A'(3;2;-1).

C. A'(3;-2;-1).

D. A'(3;2;1).

Đáp án: A.

Ta có xA' = 2xO - xA =3; yA' = 2yO - yA = -2; zA' = 2zO - zA = 1. Vậy A'(3;-2;1).

Quảng cáo

Bài 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc-tơ a= (1;0;-2). Trong các véc-tơ sau đây, véc-tơ nào không cùng phương với véc-tơ a?

A. c= (2;0;-4).

B. b= (1;0;2).

C. d= (-1/2;0;1).

D. 0= (0;0;0).

Đáp án: B.

Ta có 0cùng phương với mọi véc-tơ; c= 2a200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 1) nên cdcùng phương với a.

Bài 15: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, hình chiếu của điểm M(1;-3;-5) trên mặt phẳng (Oyz) có toạ độ là:

A. (0;-3;0).

B. (0;-3;-5).

C. (0;-3;5).

D. (1;-3;0).

Đáp án: B.

Phương trình mặt phẳng (Oyz) là x = 0 và hình chiếu của điểm I(a;b;c) lên mặt phẳng (Oyz) là (0;b;c).

Bài 16: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;-1;2). Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng (Oyz).

A. N(0;-1;2).

B. N(3;1;-2).

C. N(-3;-1;2).

D. N(0;1;1).

Đáp án: C.

Lấy đối xứng qua mặt (Oyz) thì x đổi dấu còn y, z giữ nguyên nên N(-3;-1;2).

Bài 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(-2;4;1), B(1;1;-6), C(0;-2;3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 1)

Đáp án: A.

Trọng tâm tam giác ABC là:

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 1)

Bài 18: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1;2;-3), B(2;-1;0). Tìm tọa độ véc-tơ AB.

A. AB= (3;-3;-3).

B. AB= (3;-3;3).

C. AB= (-3;3;-3).

D. AB= (1;-1;1).

Đáp án: B.

Ta có AB= (2 - (-1);-1 - 2;0 - (-3)) = (3;-3;3).

Bài 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a= (1;1;0); b= (2;-1;-2); c= (-3;0;2). Chọn mệnh đề đúng.

A. a(b+ c) = 0.

B. 2|a| + |b| = |c|.

C. a= 2b- c.

D. a+ b+ c= 0.

Đáp án: D.

a+ b+ c= 0.

Bài 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;2;1) và B(2;0;5). Tìm tọa độ véc-tơ AB.

A. (2;2;-4).

B. (-2;-2;4).

C. (-1;-1;2).

D. (1;1;-2).

Đáp án: B.

Ta có AB= (2 - 4;0 - 2;5 - 1) = (-2;-2;4).

Bài 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;0;0), B(0;3;0) và C(0;0;3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 1)

Đáp án: B.

Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là G(1;1;1).

Bài 22: Cho a= (2;0;1). Độ dài của véc-tơ abằng:

A. 5.

B. 3.

C. √5.

D. √3.

Đáp án: C.

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 1)

Bài 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ ubiết u= 2i- 3j+ 5k.

A. u= (5;-3;2).

B. u= (2;-3;5).

C. u= (2;5;-3).

D. u= (-3;5;2).

Đáp án: B.

u= 2i- 3j+ 5ku= (2;-3;5).

Bài 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véc-tơ OA= -2j+ 3k. Tìm tọa độ điểm A.

A. A(-2;3;0).

B. A(-2;0;3).

C. A(0;2;-3).

D. A(0;-2;3).

Đáp án: D.

Ta có OA= -2j+ 3k= (0;-2;3) ⇒ A(0;-2;3).

Bài 25: Trong không gian Oxyz cho a(1;-2;3); b= 2i- 3k. Khi đó tọa độ a+ blà:

A. (3;-2;0).

B. (3;-5;-3).

C. (3;-5;0).

D. (1;2;-6).

Đáp án: A.

b= 2i- 3k= (2;0;-3). Khi đó a+ b= (3;-2;0).

Bài 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ a= (1;-2;0) và b= (-2;3;1). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. a.b= -8.

B. 2a= (2;-4;0).

C. a+ b= (-1;1;-1).

D. |b| = √14.

Đáp án: C.

Ta có a+ b= (-1;1;1).

Bài 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;3), B(-4;4;6). Tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB là:

A. G(1;-2;-3).

B. G(-1;2;3).

C. G(-3;6;9).

D. G(-3/2;3;9/2).

Đáp án: B.

Giả sử G(xG;yG;zG).

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 1)

Vậy G(-1;2;3).

Bài 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a= (1;-1;3), b= (2;0;-1). Tìm tọa độ véc-tơ u= 2a- 3b.

A. u= (4;2;-9).

B. u= (-4;-2;9).

C. u= (1;3;-11).

D. u= (-4;-5;9).

Đáp án: B.

u= 2a- 3b= (-4;-2;9).

Bài 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là:

A. H(0;-1;0).

B. H(0;-1;4).

C. H(2;-1;0).

D. H(2;0;4).

Đáp án: C.

Hình chiếu vuông góc của M(2;-1;4) lên mặt phẳng (Oxy) là điểm H(2;-1;0).

Bài 30: Trong không gian Oxyz, cho điểm A thỏa mãn OA= 2i- 3j+ 7k. Khi đó tọa độ điểm A là:

A. (-2;3;7).

B. (2;-3;7).

C. (-3;2;7).

D. (2;7;-3).

Đáp án: B.

Ta có i= (1;0;0), j= (0;1;0), k= (0;0;1). Vậy OA= 2i- 3j+ 7k= (2;-3;7).

Bài 31: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;1;3), H(3;-3;-1). Tọa độ của điểm A' đối xứng với A qua H là:

A. (-1;7;5).

B. (1;7;5).

C. (1;-7;-5).

D. (1;-7;5).

Đáp án: C.

Do A' đối xứng với A qua H nên AA' nhận H làm trung điểm.

⇒ xA' = 2xH - xA = 1; yA' = 2yH - yA = -7; zA' = 2zH - zA = -5.

Bài 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(5;7;2), B(3;0;4). Tọa độ của ABlà:

A. AB= (2;7;-2).

B. AB= (2;7;2).

C. AB= (8;7;6).

D. AB= (-2;-7;2).

Đáp án: D.

Ta có AB= (-2;-7;2).

Bài 33: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-2;5;1). Khoảng cách từ M đến trục Ox bằng:

A. √29.

B. 2.

C. √5.

D. √26.

Đáp án: D.

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 1)

Bài 34: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;4;3). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (Oyz) là:

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 5.

Đáp án: A.

Hình chiếu của điểm A xuống mặt phẳng (Oyz) là H(0;4;3) nên khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (Oyz) là AH = 2.

Bài 35: Trong không gian Oxyz, cho hai véc-tơ a= (2;0;-1) và b= (3;-2;1). Tìm tọa độ véc-tơ u= 2a- b.

A. u= (1;2;-3).

B. u= (-4;4;-3).

C. u= (5;-2;-1).

D. u= (7;-2;-1).

Đáp án: A.

u= 2a- b= 2(2;0;-1) - (3;-2;1) = (1;2;-3).

Bài 36: Trong không gian Oxyz, cho hai véc-tơ u= i√3 + kv= j√3 + k. Khi đó tích vô hướng của u.vbằng:

A. 2.

B. 1.

C. -3.

D. 3.

Đáp án: B.

Do giả thiết nên u(√3;0;1) và v(0;√3;1). Khi đó u.v= √3.0 + 0.√3 + 1.1 = 1.

Bài 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;2). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. M ∈ (Oxz).

B. M ∈ (Oyz).

C. M ∈ Oy.

D. M ∈ (Oxy).

Đáp án: A.

Mọi điểm có thành phần tung độ bằng 0 đều thuộc mặt phẳng (Oxz). Do đó điểm M(1;0;2) thuộc mặt phẳng (Oxz).

Bài 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ a= (3;2;1), b= (-2;0;1). Độ dài của véc-tơ a+ bbằng:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. √2.

Đáp án: C.

a+ b= (3+(-2);2+0;1+1) = (1;2;2), nên:

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 1)

Bài 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ a= (2;4;-2) và b= (3;-1;6). Tính giá trị của P = a.b.

A. P = -10.

B. P = -40.

C. P = 16.

D. P = -34.

Đáp án: A.

Ta có a.b= 2.3 + 4.(-1) + (-2).6 = -10.

Bài 40: Cho ba điểm A(2;1;4), B(2;2;-6), C(6;0;-1). Tích vô hướng của AB.ACcó giá trị bằng:

A. -51.

B. 51.

C. 55.

D. 49.

Đáp án: D.

AB= (0;1;-10), AC= (4;-1;-5), AB.AC= 49.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

phuong-phap-toa-do-trong-khong-gian.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12