Trắc nghiệm tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số - Bài tập đầy đủ các dạng có đáp án



Chuyên đề: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Trắc nghiệm tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 1: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = -2x4 + 4x2 + 5 trên đoạn [0; 2] là:

A. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

B. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

C. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án và không có giá trị lớn nhất

D. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án và không có giá trị nhỏ nhất

Đáp án : A

Giải thích :

Ta có y' = -8x3 + 8x ; y' = 0 Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vì y(0) = 5; y(1) = 7; y(2) = -11 nên Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 3x + 3 trên [-1; 3/2] lần lượt là;

A. 15/8 và 5

B. 5 và 1

C. 1 và 15/8

D. 5 và 15/8

Đáp án : B

Giải thích :

Ta có Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vì y(-1) = 5; y(1) = 1; y(3/2) = 15/8 nên Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - 5 + 4/x trên đoạn [1; 3] là:

A. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

B. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

C. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

D. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

ĐKXĐ: x ≠ 0; Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Có y(1) = 0; y(2) = -1; y(3) = -2/3 nên Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án trên đoạn [0;2] là:

A. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

B. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

C. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

D. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Ta có Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án trên [0;2] là:

A. 0

B. -1/3

C. -1

D. 2

Đáp án : B

Giải thích :

Ta có Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án trên đoạn [-1; 1] là;

A. √5

B. 3

C. 1

D. √3

Đáp án : A

Giải thích :

Ta có Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 7: Giá trị lớn nhất M của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án là:

A. M = 1

B. M = 2

C. M = 3

D. M = 4

Đáp án : B

Giải thích :

ĐKXĐ: 2 ≤ x ≤ 4

Ta có Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vì y(2) = y(4) = √2; y(3) = 2 nên Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 8: Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. M = 2; m = 0

B. M = √2; m = -√2

C. M = 2; m = -2

D. M = √2; m = 0

Đáp án : C

Giải thích :

ĐKXĐ -2 ≤ x ≤ 2

Ta có: Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vì y(-2) = y(2) = 0; y(√2) = 2; y(-√2) = -2 nên Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 9:Giá trị lớn nhất M của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án là:

A. M = √2

B. M = 4

C. M = √2

D. M = 8

Đáp án : B

Giải thích :

TXĐ D = [0; 2]

Đặt Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vì y(0) = y(2) = √2; y(1) = 2 nên Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Khi đó Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Khi đó hàm số trở thành y = t2 + t - 2; y' = 2t + 1 > 0 ∀ x ∈[√2;2]

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 10: (Đề thi Đại học Khối D – 2011). Cho hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [0; 2] là:

A. M = 17/3; m = 3     C. M = 17/3; m = -5

B. M = 3; m = -5     D. M = -3; m = 5

Đáp án : A

Giải thích :

Hàm số xác định, liên tục trên đoạn [0; 2]

Ta có Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vì y(0) = 3; y(2) = 17/3. Vậy Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 11: Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án trên đoạn [0; 4]. Tình biểu thức M + 2N

A. (16√3)/9

B. 3 + √5

C. (16√3)/3

D. √5

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Xét hàm số g(x) = (x - 3)2(x + 1), x ∈ [0; 4].

g'(x) = 2(x - 3)(x + 1) + (x - 3)2 = (x - 3)(2(x + 1) + x - 3) = (x - 3)(3x - 1).

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy M + 2N = (16√3)/9.

Câu 12: Hàm số y = √3sin⁡x + cos⁡x có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là:

A. 0 và -1

B. √3 và 0

C. √3 và -1

D. 2 và -2

Đáp án : D

Giải thích :

Ta có √3sin⁡x + cos⁡x = 2(√3/2 sin⁡ x + 1/2 cos⁡x ) = 2sin⁡(x + π/6)

Vì -1 ≤ sin⁡(x + π/6) ≤ 1 nên -2 ≤ 2sin⁡(x + π/6) ≤ 2 .

Câu 13: Giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = 2cos3⁡x - 9/2 cos2⁡x + 3cos⁡x + 1/2 là:

A. m = -24

B. m = -12

C. m = -9

D. m = 1

Đáp án : C

Giải thích :

Đặt cos⁡x = t (-1 ≤ t ≤ 1)

Hàm số trở thành Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án (thỏa mãn)

Ta có y(-1) = -9; y(1)= 1 ; y(1/2) = 9/8 nên Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 14:Hàm số y = cos⁡2x - 4sin⁡x + 4 có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; π/2] là

A. π/2 và 0

B. 5 và 1

C. 5 và -1

D. 9 và 1

Đáp án : C

Giải thích :

Ta có y = cos⁡2x - 4sin⁡x + 4 = -2sin2⁡x - 4sin⁡x + 5

Đặt sin⁡x = t khi Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Hàm số trở thành y = -2t2 - 4t + 5; y' = -4t - 4; y' = 0 Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án t = -1 (loại)

Ta có y(0) = 5; y(1) = -1 nên Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 15: Hàm số y = cos⁡x(sin⁡x+1) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; π] là:

A. 1 và -1     B. 2 và -2     C. (3√3)/4 và -(3√3)/4     D. 2 và 0

Đáp án : C

Giải thích :

TXĐ: D = R

Ta có y' = -sin⁡x(sin⁡x + 1) + cos2⁡x = -2sin2⁡x - sin⁡ x + 1

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Khi đó y(0) = 1; y(π/6) = (3√3)/4; y(5π/6) = -(3√3)/4; y(π) = -1

Vậy Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Chuyên đề Toán 12: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


gia-tri-lon-nhat-gia-tri-nho-nhat-cua-ham-so.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác