Trắc nghiệm tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số - Toán lớp 12



Trắc nghiệm tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 1: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = -2x4 + 4x2 + 5 trên đoạn [0; 2] là:

Quảng cáo

A. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

B. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

C. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án và không có giá trị lớn nhất

D. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án và không có giá trị nhỏ nhất

Đáp án : A

Giải thích :

Ta có y' = -8x3 + 8x ; y' = 0 Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vì y(0) = 5; y(1) = 7; y(2) = -11 nên Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 3x + 3 trên [-1; 3/2] lần lượt là;

A. 15/8 và 5

B. 5 và 1

C. 1 và 15/8

D. 5 và 15/8

Đáp án : B

Giải thích :

Ta có Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vì y(-1) = 5; y(1) = 1; y(3/2) = 15/8 nên Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - 5 + 4/x trên đoạn [1; 3] là:

A. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

B. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

C. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

D. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

ĐKXĐ: x ≠ 0; Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Có y(1) = 0; y(2) = -1; y(3) = -2/3 nên Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Quảng cáo

Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án trên đoạn [0;2] là:

A. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

B. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

C. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

D. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Ta có Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án trên [0;2] là:

A. 0

B. -1/3

C. -1

D. 2

Đáp án : B

Giải thích :

Ta có Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án trên đoạn [-1; 1] là;

A. √5

B. 3

C. 1

D. √3

Đáp án : A

Giải thích :

Ta có Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 7: Giá trị lớn nhất M của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án là:

A. M = 1

B. M = 2

C. M = 3

D. M = 4

Đáp án : B

Giải thích :

ĐKXĐ: 2 ≤ x ≤ 4

Ta có Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vì y(2) = y(4) = √2; y(3) = 2 nên Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Quảng cáo

Câu 8: Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. M = 2; m = 0

B. M = √2; m = -√2

C. M = 2; m = -2

D. M = √2; m = 0

Đáp án : C

Giải thích :

ĐKXĐ -2 ≤ x ≤ 2

Ta có: Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vì y(-2) = y(2) = 0; y(√2) = 2; y(-√2) = -2 nên Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 9:Giá trị lớn nhất M của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án là:

A. M = √2

B. M = 4

C. M = √2

D. M = 8

Đáp án : B

Giải thích :

TXĐ D = [0; 2]

Đặt Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vì y(0) = y(2) = √2; y(1) = 2 nên Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Khi đó Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Khi đó hàm số trở thành y = t2 + t - 2; y' = 2t + 1 > 0 ∀ x ∈[√2;2]

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 10: (Đề thi Đại học Khối D – 2011). Cho hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [0; 2] là:

A. M = 17/3; m = 3     C. M = 17/3; m = -5

B. M = 3; m = -5     D. M = -3; m = 5

Đáp án : A

Giải thích :

Hàm số xác định, liên tục trên đoạn [0; 2]

Ta có Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vì y(0) = 3; y(2) = 17/3. Vậy Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 11: Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án trên đoạn [0; 4]. Tình biểu thức M + 2N

A. (16√3)/9

B. 3 + √5

C. (16√3)/3

D. √5

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Xét hàm số g(x) = (x - 3)2(x + 1), x ∈ [0; 4].

g'(x) = 2(x - 3)(x + 1) + (x - 3)2 = (x - 3)(2(x + 1) + x - 3) = (x - 3)(3x - 1).

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy M + 2N = (16√3)/9.

Câu 12: Hàm số y = √3sin⁡x + cos⁡x có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là:

A. 0 và -1

B. √3 và 0

C. √3 và -1

D. 2 và -2

Đáp án : D

Giải thích :

Ta có √3sin⁡x + cos⁡x = 2(√3/2 sin⁡ x + 1/2 cos⁡x ) = 2sin⁡(x + π/6)

Vì -1 ≤ sin⁡(x + π/6) ≤ 1 nên -2 ≤ 2sin⁡(x + π/6) ≤ 2 .

Câu 13: Giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = 2cos3⁡x - 9/2 cos2⁡x + 3cos⁡x + 1/2 là:

A. m = -24

B. m = -12

C. m = -9

D. m = 1

Đáp án : C

Giải thích :

Đặt cos⁡x = t (-1 ≤ t ≤ 1)

Hàm số trở thành Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án (thỏa mãn)

Ta có y(-1) = -9; y(1)= 1 ; y(1/2) = 9/8 nên Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Quảng cáo

Câu 14:Hàm số y = cos⁡2x - 4sin⁡x + 4 có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; π/2] là

A. π/2 và 0

B. 5 và 1

C. 5 và -1

D. 9 và 1

Đáp án : C

Giải thích :

Ta có y = cos⁡2x - 4sin⁡x + 4 = -2sin2⁡x - 4sin⁡x + 5

Đặt sin⁡x = t khi Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Hàm số trở thành y = -2t2 - 4t + 5; y' = -4t - 4; y' = 0 Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án t = -1 (loại)

Ta có y(0) = 5; y(1) = -1 nên Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 15: Hàm số y = cos⁡x(sin⁡x+1) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; π] là:

A. 1 và -1     B. 2 và -2     C. (3√3)/4 và -(3√3)/4     D. 2 và 0

Đáp án : C

Giải thích :

TXĐ: D = R

Ta có y' = -sin⁡x(sin⁡x + 1) + cos2⁡x = -2sin2⁡x - sin⁡ x + 1

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Khi đó y(0) = 1; y(π/6) = (3√3)/4; y(5π/6) = -(3√3)/4; y(π) = -1

Vậy Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com


gia-tri-lon-nhat-gia-tri-nho-nhat-cua-ham-so.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12