Lớp 12: Bí kíp đạt ít nhất 24 điểm thi THPT Quốc Gia chỉ 399k, tại khoahoc.vietjack.com. Xem ngay Xem ngay!

Trắc nghiệm tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số - Toán lớp 12



Trắc nghiệm tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 1: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = -2x4 + 4x2 + 5 trên đoạn [0; 2] là:

A. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

B. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

C. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án và không có giá trị lớn nhất

D. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án và không có giá trị nhỏ nhất

Đáp án : A

Giải thích :

Ta có y' = -8x3 + 8x ; y' = 0 Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vì y(0) = 5; y(1) = 7; y(2) = -11 nên Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 3x + 3 trên [-1; 3/2] lần lượt là;

A. 15/8 và 5

B. 5 và 1

C. 1 và 15/8

D. 5 và 15/8

Đáp án : B

Giải thích :

Ta có Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vì y(-1) = 5; y(1) = 1; y(3/2) = 15/8 nên Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - 5 + 4/x trên đoạn [1; 3] là:

A. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

B. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

C. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

D. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

ĐKXĐ: x ≠ 0; Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Có y(1) = 0; y(2) = -1; y(3) = -2/3 nên Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án trên đoạn [0;2] là:

A. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

B. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

C. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

D. Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Ta có Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án trên [0;2] là:

A. 0

B. -1/3

C. -1

D. 2

Đáp án : B

Giải thích :

Ta có Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án trên đoạn [-1; 1] là;

A. √5

B. 3

C. 1

D. √3

Đáp án : A

Giải thích :

Ta có Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 7: Giá trị lớn nhất M của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án là:

A. M = 1

B. M = 2

C. M = 3

D. M = 4

Đáp án : B

Giải thích :

ĐKXĐ: 2 ≤ x ≤ 4

Ta có Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vì y(2) = y(4) = √2; y(3) = 2 nên Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 8: Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. M = 2; m = 0

B. M = √2; m = -√2

C. M = 2; m = -2

D. M = √2; m = 0

Đáp án : C

Giải thích :

ĐKXĐ -2 ≤ x ≤ 2

Ta có: Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vì y(-2) = y(2) = 0; y(√2) = 2; y(-√2) = -2 nên Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 9:Giá trị lớn nhất M của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án là:

A. M = √2

B. M = 4

C. M = √2

D. M = 8

Đáp án : B

Giải thích :

TXĐ D = [0; 2]

Đặt Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vì y(0) = y(2) = √2; y(1) = 2 nên Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Khi đó Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Khi đó hàm số trở thành y = t2 + t - 2; y' = 2t + 1 > 0 ∀ x ∈[√2;2]

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 10: (Đề thi Đại học Khối D – 2011). Cho hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [0; 2] là:

A. M = 17/3; m = 3     C. M = 17/3; m = -5

B. M = 3; m = -5     D. M = -3; m = 5

Đáp án : A

Giải thích :

Hàm số xác định, liên tục trên đoạn [0; 2]

Ta có Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vì y(0) = 3; y(2) = 17/3. Vậy Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 11: Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án trên đoạn [0; 4]. Tình biểu thức M + 2N

A. (16√3)/9

B. 3 + √5

C. (16√3)/3

D. √5

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Xét hàm số g(x) = (x - 3)2(x + 1), x ∈ [0; 4].

g'(x) = 2(x - 3)(x + 1) + (x - 3)2 = (x - 3)(2(x + 1) + x - 3) = (x - 3)(3x - 1).

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy M + 2N = (16√3)/9.

Câu 12: Hàm số y = √3sin⁡x + cos⁡x có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là:

A. 0 và -1

B. √3 và 0

C. √3 và -1

D. 2 và -2

Đáp án : D

Giải thích :

Ta có √3sin⁡x + cos⁡x = 2(√3/2 sin⁡ x + 1/2 cos⁡x ) = 2sin⁡(x + π/6)

Vì -1 ≤ sin⁡(x + π/6) ≤ 1 nên -2 ≤ 2sin⁡(x + π/6) ≤ 2 .

Câu 13: Giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = 2cos3⁡x - 9/2 cos2⁡x + 3cos⁡x + 1/2 là:

A. m = -24

B. m = -12

C. m = -9

D. m = 1

Đáp án : C

Giải thích :

Đặt cos⁡x = t (-1 ≤ t ≤ 1)

Hàm số trở thành Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án (thỏa mãn)

Ta có y(-1) = -9; y(1)= 1 ; y(1/2) = 9/8 nên Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 14:Hàm số y = cos⁡2x - 4sin⁡x + 4 có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; π/2] là

A. π/2 và 0

B. 5 và 1

C. 5 và -1

D. 9 và 1

Đáp án : C

Giải thích :

Ta có y = cos⁡2x - 4sin⁡x + 4 = -2sin2⁡x - 4sin⁡x + 5

Đặt sin⁡x = t khi Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Hàm số trở thành y = -2t2 - 4t + 5; y' = -4t - 4; y' = 0 Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án t = -1 (loại)

Ta có y(0) = 5; y(1) = -1 nên Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Câu 15: Hàm số y = cos⁡x(sin⁡x+1) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; π] là:

A. 1 và -1     B. 2 và -2     C. (3√3)/4 và -(3√3)/4     D. 2 và 0

Đáp án : C

Giải thích :

TXĐ: D = R

Ta có y' = -sin⁡x(sin⁡x + 1) + cos2⁡x = -2sin2⁡x - sin⁡ x + 1

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Khi đó y(0) = 1; y(π/6) = (3√3)/4; y(5π/6) = -(3√3)/4; y(π) = -1

Vậy Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com


gia-tri-lon-nhat-gia-tri-nho-nhat-cua-ham-so.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác