Trắc nghiệm Tìm m để hàm số có Giá trị lớn nhất, Giá trị nhỏ nhất thoả mãn điều kiện
Với Trắc nghiệm Tìm m để hàm số có Giá trị lớn nhất, Giá trị nhỏ nhất thoả mãn điều kiện có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Trắc nghiệm Tìm m để hàm số có Giá trị lớn nhất, Giá trị nhỏ nhất thoả mãn điều kiện.
Trắc nghiệm Tìm m để hàm số có Giá trị lớn nhất, Giá trị nhỏ nhất thoả mãn điều kiện
Bài giảng: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Câu 1: Cho hàm số f(x) = x3 + (m2 + 1)x + m2 - 2 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7.
A. m = ±1. B. m = ±√7. C. m = ±√2. D. m = ±3.
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Đạo hàm f'(x) = 3x2 + m2 + 1 > 0,∀ x ∈ R.
Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên [0; 2] →
Theo bài ra: f(x) = 7 ⇔ m2 - 2 = 7 ⇔ m = ±3.
Câu 2: Cho hàm số với m là tham số thực. Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 3] bằng -2.
A. m = 4. B. m = 5. C. m = -4. D. m = 1.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Đạo hàm ,∀ x ∈ [0; 3].
Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên đoạn
Theo bài ra: giá trị m lớn nhất là m = 4.
Câu 3: Cho hàm số . Với tham số m bằng bao nhiêu thì thỏa mãn .
A. m = 0. B. m = 2. C. m = 4. D. m = 5.
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Đạo hàm .
Suy ra hàm số f(x) là hàm số đơn điệu trên đoạn [1; 2] với mọi m ≠ 1.
Khi đó
Câu 4: Cho hàm số với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m > 1 để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn [0; 4] nhỏ hơn 3.
A. m ∈ (1; 3). B. m ∈ (1; 3√5 - 4). C. m ∈ (1; √5). D. m ∈ (1; 3].
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Đạo hàm
Lập bảng biến thiên, ta kết luận được
Vậy ta cần có
Câu 5: Cho hàm số y = x3 - 3x + 1 . Tìm tìm tập hợp tất cả giá trị m > 0, để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên D = [m + 1; m + 2] luôn bé hơn 3 là:
A. (0; 1). B. (1/2; 1) C. (-∞; 1)\{-2} D. (0; 2).
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Ta có :
Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞).
Trên D =[m + 1; m + 2], với m > 0 , ta có :
Ycbt
Kết hợp điều kiện Suy ra m (0; 1)
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị lớn nhất trên [1; 2] bằng -2.
A. m = -3. B. m = 2. C. m = 4. D. m = 3.
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Tập xác định: D = R\{m} ⇒ m ∉ [1; 2].
Theo đề bài ⇔ m + 1 = 2m - 2 ⇔ m = 3.
Câu 7: Cho hàm số , với tham số m bằng bao nhiêu thì .
A. m = 1. B. m = 3. C. m = 5. m = -1.
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Đạo hàm
TH1. Với m > - 1 suy ra f'(x) = -(m + 1)/(x - 1)2 < 0; ∀ x ≠ 1 nên hàm số f(x) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. Khi đó ⇔ m = 5 (chọn).
TH2. Với m < - 1 suy ra f'(x) = -(m + 1)/(x - 1)2 > 0; ∀ x ≠ 1 nên hàm số f(x) đồng biến trên mỗi khoảng xác định. Khi đó y = f(2) = m + 2 = 3 ⇔ m = 1 (loại).
Câu 8: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm x = 1.
A. m = 2. B. m = 1. C. Không có giá trị m. D. m = -3.
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Tập xác định D = R ,
Vì hàm số liên tục và có đạo hàm trên R nên để hàm số đạt GTLN tại x = 1, điều kiện cần là y'(1) = 0 ⇔ 1 - m = 0 ⇔ m = 1.
Khi đó ta lập bảng biến thiên và hàm số đạt GTLN tại x = 1.
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực khác 0 của tham số m để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 1 trên đoạn [-2; 2]?
A. m = -2. B. m < 0. C. m > 0. D. m = 2.
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
Ta có
m ≠ 0. Khi đó: y' = 0 ⇔ .
Vì hàm số đã cho liên tục và xác định nên ta có hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại x = 1trên đoạn [-2; 2] khi và chỉ khi ⇔ m ≥ 0 ⇒m > 0 (do m ≠ 0).
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên [0; 2] tại một điểm x0 ∈ (0; 2).
A. 0 < m < 1. B. m > 1. C. m > 2. D. -1 < m < 1.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Điều kiện: x ≠ -m. Ta có:
y' = 0 ⇔ (x + m)2 = 1 ⇔
Do hệ số x2 là số dương và theo yêu cầu đề bài ta có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 = 1 - m ∈ (0; 2) nên 0 < -m + 1 < 2 ⇔ -1 < m < 1.
Kết hợp điều kiện để hàm số liên tục trên [0; 2] thì -m ∉ [0; 2] ⇔
Ta được : 0 < m < 1.
Câu 11: Với giá trị nào của m thì hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1/3 trên [0; 2].
A. m = -1. B. m = 1. C. m = -3. D. m = 3.
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Ta có, ,∀ x ≠ -m. Suy ra, hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1/3 trên [0; 2] thì
Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [3;5] bằng 2 khi và chỉ khi:
A. m = 7. B. m ∈ {7; 13}. C. m ∈ ∅. D. m = 13.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Tập xác định: D = R\{-m/2}.
Để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn [3; 5] thì
Ta có (thỏa đk).
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Dạng 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Trắc nghiệm Tìm GTLN GTNN của hàm số
- Dạng 2: Tìm m để hàm số có Giá trị lớn nhất, Giá trị nhỏ nhất thoả mãn điều kiện
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12