Bài toán thực tế về hình hộp chữ nhật, hình lập phương lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Bài toán thực tế về hình hộp chữ nhật, hình lập phương lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Toán 7.

Bài toán thực tế về hình hộp chữ nhật, hình lập phương lớp 7 (chi tiết nhất)

1. Nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

2. Ví dụ minh họa về một số bài toán thực tế liên quan đến hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Ví dụ 1. Căn phòng của anh Nam có một cửa lớn hình chữ nhật và một cửa sổ hình vuông với kích thước như hình vẽ. Anh Nam cần tốn bao nhiêu tiền để sơn bốn bức tường bên trong căn phòng này (không sơn cửa)? Biết rằng để sơn mỗi mét vuông tốn 30 nghìn đồng.

Hướng dẫn giải

Diện tích xung quanh của căn phòng là:

2 . (6 + 4) . 3 = 60 (m²).

Tổng diện tích của cửa lớn và cửa sổ là:

2 . 1,5 + 1 . 1 = 4 (m²).

Diện tích cần phải sơn là:

60 – 4 = 56 (m²)

Chi phí cần để sơn là:

56 . 30 000 = 1 680 000 (đồng).

Vậy anh Nam cần tốn 1 680 000 đồng để sơn bốn bức tường bên trong căn phòng này (không sơn cửa).

Ví dụ 2. Một khối gỗ dạng hình hộp chữ nhật có kích thước như hình a). Người ta cắt đi một phần khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh 8 cm. Tính thể tích phần còn lại của khối gỗ (hình b)).

Hướng dẫn giải

Gọi V là thể tích của khối gỗ khi chưa bị cắt, V₁ là thể tích phần khối gỗ bị cắt đi.

Thể tích phần còn lại của khối gỗ là:

V – V₁ = 12 . 20 . 10 – 8 . 8 . 8 = 1 888 (cm³).

Vậy thể tích phần còn lại của khối gỗ là 1 888 cm³.

Ví dụ 3. Một hộp sữa tươi có dạng hình hộp chữ nhật với dung tích 1 lít, chiều cao 20 cm, chiều dài 10 cm.

a) Tính chiều rộng của hộp sữa.

b) Tính diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa? (Coi như phần mép hộp không đáng kể).

Hướng dẫn giải

Đổi 1 lít = 1 000 cm³.

a) Khi đó chiều rộng của hộp sữa là: 1 000 : 20 : 10 = 5 (cm).

Vậy chiều rộng của hộp sữa là 5 cm.

b) Diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của vỏ hộp.

Diện tích xung quanh của vỏ hộp là: 2 . (10 + 5) . 20 = 600 (cm²).

Diện tích hai đáy của vỏ hộp là: 2 . 10 . 5 = 100 (cm²).

Diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa là: 600 + 100 = 700 (cm²).

Vậy diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa là 700 cm².

3. Bài tập về một số bài toán thực tế liên quan đến hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Bài 1. Một chiếc thùng giữ nhiệt (hình vẽ) có lòng trong có dạng một hình hộp chữ nhật với chiều dài 50 cm, chiều rộng 30 cm, chiều cao 30 cm. Tính dung tích của thùng giữ nhiệt đó.

Bài 2.Hùng làm một con xúc xắc hình lập phương có kích thước như hình a) từ tấm bìa có hình dạng như hình b). Em hãy tính diện tích tấm bìa và thể tích con xúc xắc.

Bài 3. Một khối bê tông, được đặt trên mặt đất, có kích thước như hình vẽ.

a) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của khối bê tông trừ mặt tiếp giáp với mặt đất. Hỏi chi phí để sơn là bao nhiêu? Biết rằng để sơn mỗi mét vuông tốn 25 nghìn đồng.

b) Tính thể tích của khối bê tông.

Bài 4. Để tính thể tích một hòn đá, bạn Na đã thực hiện như sau:

– Bạn ấy đổ nước vào cái bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là 50 cm, 20 cm, mực nước đo được là 20 cm (hình a)).

- Sau đó bạn ấy đặt hòn đá vào bể thì thấy nước ngập hòn đá và mực nước đo được là 25 cm (hình b)).

Em hãy giúp bạn Na tính thể tích của hòn đá.

Bài 5. Một chiếc bánh kem có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 30 cm, chiều rộng 20 cm và chiều cao 15 cm. Người ta cắt đi một miếng bánh có dạng hình lập phương cạnh 5 cm. Tính thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

• Hình lập phương là gì

• Hình lăng trụ đứng tam giác là gì

• Hình lăng trụ đứng tứ giác là gì

• Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng

• Diện tích xung quanh và thể tích của một số hình khối trong thực tiễn

• Đa thức một biến là gì?

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---