Cách xác định biến cố chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Cách xác định biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên đối với các hiện tượng, sự kiện xảy ra lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập xác định biến cố chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên.

Cách xác định biến cố chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

Ta dựa vào định nghĩa của các loại biến cố để xác định xem hiện tượng, sự kiện đã cho thuộc loại biến cố nào. Các định nghĩa, khái niệm cần nắm vững là:

− Các hiện tượng, sự kiện trong tự nhiên, cuộc sống được gọi chung là biến cố.

− Biến cố chắc chắn là biến cố biết trước được luôn xảy ra.

− Biến cố không thể là biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra.

− Biến cố ngẫu nhiên là biến cố không thể biết trước được có xảy ra hay không.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Trong các biến cố sau, em hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên.

A: “Trong điều kiện thường, nước đun đến 100°C sẽ sôi”.

B: “Tháng Hai năm sau có 31 ngày”.

C: “Khi gieo hai con xúc xắc thì tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 8”.

Hướng dẫn giải:

Biến cố A là biến cố chắc chắn vì nó luôn xảy ra.

Biến cố B là biến cố không thể vì nó không bao giờ xảy ra, do tháng Hai chỉ có 28 ngày hoặc 29 ngày (với năm nhuận) nên không thể có 31 ngày.

Biến cố C là biến cố ngẫu nhiên vì ta không biết trước nó có xảy ra hay không.

Chẳng hạn, biến cố C xảy ra nếu số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là (2; 6) và không xảy ra nếu số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là (5; 5).

Ví dụ 2. Trong một chiếc hộp có bốn tấm thẻ được ghi số 1; 2; 3; 6. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Xét ba biến cố sau:

A: “Rút được thẻ ghi số là số nguyên tố”.

B: “Rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 7”.

C: “Rút được thẻ ghi số lớn hơn 10”.

Biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên?

Hướng dẫn giải:

Biến cố B là biến cố chắc chắn vì ta luôn rút được thẻ ghi một trong các số 1; 2; 3; 6, đều là các số nhỏ hơn 7.

Biến cố C là biến cố không thể vì ta chỉ rút được thẻ ghi một trong các số 1; 2; 3; 6, đều là các số nhỏ hơn 10.

Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì ta không thể chắc chắn sẽ rút được thẻ ghi số nào.

Chẳng hạn, nếu ta rút được thẻ ghi số 2 thì biến số A xảy ra; rút được thẻ ghi số 6 thì biến cố A không xảy ra.

3. Bài tập tự luyện

Câu 1. Biến cố “Một tháng có 30 ngày” là biến cố

A. Biến cố ngẫu nhiên;

B. Biến cố chắc chắn;

C. Biến cố không thể;

D. Không phải là biến cố.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

“Một tháng có 30 ngày” là biến cố ngẫu nhiên vì một tháng có thể có 28; 29; 30 hoặc 31 ngày.

Chẳng hạn, tháng 4 có 30 ngày nhưng tháng 1 có 31 ngày.

Câu 2. Tung một con xúc xắc. Biến cố “Xúc xắc xuất hiện mặt 9 chấm” là biến cố

A. Biến cố ngẫu nhiên;

B. Biến cố không thể;

C. Biến cố chắc chắn;

D. Không xác định.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Một con xúc xắc có 6 mặt được đánh số từ 1 đến 6. Do đó xúc xắc xuất hiện mặt 9 chấm là điều không bao giờ xảy ra.

Vì vậy biến cố “Xúc xắc xuất hiện mặt 9 chấm” là biến cố là biến cố không thể.

Câu 3. Trong các sự kiện, hiện tượng sau, đâu là biến cố chắc chắn?

A. Mặt Trời quay quanh Trái Đất;

B. Khi gieo đồng xu thì được mặt sấp;

C. Có 12 cơn bão đổ bộ vào nước ta trong năm tới;

D. Ngày mai, Mặt Trời lặn ở phía Tây.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Biến cố A là biến cố là biến cố không thể vì Trái đất quay quanh Mặt trời.

Biến cố B là biến cố ngẫu nhiên vì ta không thể chắc chắn khi gieo đồng xu sẽ ra mặt sấp hay ngửa.

Biến cố C là biến cố ngẫu nhiên vì ta không thể chắc chắn năm tới nước ta sẽ có bao nhiêu cơn bão.

Biến cố D là biến cố chắc chắn vì Mặt trời luôn lặn ở phía Tây.

Câu 4. Trong các sự kiện, hiện tượng sau, đâu là biến cố không thể?

A. Tuần sau trời sẽ rét;

B. Đội tuyển Mỹ vô địch mùa World Cup sắp tới;

C. Khi gieo hai con xúc xắc thì tổng số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc là 20;

D. Lượng mưa tại Hưng Yên năm tới là 3 000 mm.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì ta không thể chắc chắn tuần sau trời sẽ rét hay không.

Biến cố B là biến cố ngẫu nhiên vì ta không thể chắc chắn mùa World Cup tiếp theo đội nào sẽ vô địch.

Biến cố C là biến cố không thể vì gieo 1 con xúc xắc, số chấm nhiều nhất đạt được là 6 chấm nên tổng số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc nhiều nhất đạt được là 12 chấm. Do đó không thể là 20 chấm.

Biến cố D là biến cố ngẫu nhiên vì ta không thể chắc chắn năm tới lượng mưa tại Hưng Yên sẽ là bao nhiêu.

Câu 5. An lấy ngẫu nhiên một viên bi trong một túi đựng 3 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ có cùng kích thước. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?

A. “An lấy được viên bi xanh”;

B. “An lấy được viên bi đỏ”;

C. “An lấy viên bi màu xanh hoặc viên bi màu đỏ”;

D. “An lấy được viên bi vàng”.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Biến cố A, B là biến cố ngẫu nhiên vì nó có thể xảy ra hoặc không xảy ra.

Chẳng hạn, nếu An lấy được viên bi xanh thì biến cố A xảy ra, biến cố B không xảy ra, ngược lại nếu An lấy được viên bi đỏ thì biến cố B xảy ra, biến cố A không xảy ra.

Biến cố C là biến cố chắc chắn vì trong túi chỉ có viên bi xanh và viên bi đỏ nên viên bi An lấy ra có thể màu xanh hoặc màu đỏ.

Biến cố D là biến cố không thể vì trong túi không có viên bi nào màu vàng.

Câu 6. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {2; 4; 5; 8; 10; 12}. Trong các biến cố sau, biến cố nào là cố không thể?

A. “Số được chọn là số nguyên tố”;

B. “Số được chọn là số bé hơn 20”;

C. “Số được chọn là số chia hết cho 9”;

D. “Số được chọn là số chẵn”.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Biến cố A và D là biến cố ngẫu nhiên vì nó có thể xảy ra hoặc không xảy ra.

Chẳng hạn, nếu chọn số 2 thì biến cố A xảy ra, chọn số 10 thì biến cố A không xảy ra. Chọn số 4 thì biến cố D xảy ra, chọn số 5 thì biến cố D không xảy ra.

Biến cố B là biến cố chắc chắn vì các số 2; 4; 5; 8; 10; 12 đều nhỏ hơn 20.

Biến cố C là biến cố không thể vì trong các số 2; 4; 5; 8; 10; 12 không có số nào là số chia hết cho 9.

Câu 7. Tung một đồng xu hai lần. Hỏi trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố không thể? Biết rằng hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp.

A. “Lần tung thứ hai xuất hiện mặt sấp”;

B. “Lần tung thứ nhất xuất hiện mặt sấp”;

C. “Xuất hiện hai mặt giống nhau trong hai lần tung”;

D. “Có ít nhất một lần tung xuất hiện mặt ngửa”.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Biến cố A và B là biến cố chắc chắn vì cả 2 lần tung đều xuất hiện mặt sấp tức là lần thứ nhất và lần thứ hai đều tung được mặt sấp.

Biến cố C là biến cố chắc chắn vì hai lần tung đều là 2 mặt giống nhau: mặt sấp.

Biến cố D là biến cố không thể vì cả 2 lần tung đều xuất hiện mặt sấp hay cả hai lần tung đều không xuất hiện mặt ngửa.

Câu 8. Gieo một con xúc xắc sáu mặt cân đối. Xét các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?

A. “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 9 ”;

B. “Mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 11”;

C. “Mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 4 ”;

D. “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 3 ”.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Biến cố A là biến cố chắc chắn vì ta luôn gieo được mặt xúc xắc có số chấm là một trong các số: 1; 2; 3; 4; 5; 6, đều là các số nhỏ hơn 9.

Biến cố B là biến cố không thể vì các mặt xúc xắc xuất hiện được khi gieo có số chấm là một trong các số: 1; 2; 3; 4; 5; 6, không có số nào chia hết cho 11.

Biến cố C là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố C xảy ra khi mặt xuất hiện có số chấm là 5

hoặc 6 và không xảy ra khi mặt xuất hiện có số chấm là một trong các số 1; 2; 3; 4.

Biến cố D là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố D xảy ra khi mặt xuất hiện có số chấm là 1; 2 và không xảy ra khi mặt xuất hiện có số chấm là một trong các số 3; 4; 5; 6.

Câu 9. Gieo hai con xúc xắc cân đối và quan sát số chấm xuất hiện ở mặt trên mỗi con xúc xắc. Biến cố nào sau đây là biến cố không thể?

A. “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 0”;

B. “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 1”;

C. “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc giống nhau”;

D. “Hiệu số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 3”.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Biến cố A là biến cố không thể vì số chấm thấp nhất xuất hiện trên mỗi mặt xúc xắc là 1 nên tích nhỏ nhất của số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 1, không thể bằng 0.

Biến cố B là biến cố chắc chắn vì tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc thấp nhất là 2 (1+1=2). Còn lại các tổng đều lớn hơn 2.

Biến cố C là biến cố ngẫu nhiên vì ta biến cố C xảy ra khi hai mặt xúc xắc cùng xuất hiện số chấm là 2 và 2. Còn biến cố C không xảy ra khi hai mặt xúc xắc xuất hiện số chấm khác nhau.

Biến cố D là biến cố ngẫu nhiên vì nếu hai mặt xúc xắc xuất hiện mặt 5 và 2 chấm thì biến cố D xảy ra. Còn nếu xuất hiện mặt 4 và 3 chấm vì biến cố D không xảy ra.

Câu 10. Có các tuyến đường với độ dài như hình vẽ để nối các điểm du lịch A, B và C. Bạn An đi từ A qua B rồi đến C. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố không thể?

A. “Quãng đường An đi có độ dài là một số chính phương”;

B. “Quãng đường An đi không vượt quá 20 km”;

C. “Quãng đường An đi có độ dài là một số nguyên tố”;

D. “Chênh lệch quãng đường An đi giữa hai cách đi bất kì là ước của 7 ”.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Có 4 cách đi từ A qua B rồi đến C.

⦁ Cách 1 từ A đi 6 km đến B rồi đi 8 km đến C;

⦁ Cách 2 từ A đi 6 km đến B rồi đi 9 km đến C;

⦁ Cách 3 từ A đi 7 km đến B rồi đi 8 km đến C;

⦁ Cách 4 từ A đi 7 km đến B rồi đi 9 km đến C.

Vì vậy các kết quả có thể xảy ra đối với độ dài quãng đường An đi là: 14 km; 15 km; 16 km.

Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố này xảy ra nếu chọn cách đi là 16 km. Còn biến cố này không xảy ra nếu chọn cách đi là 14 km và 15km. (Số chính phương là bình phương của một số).

Biến cố B là biến cố chắc chắn vì độ dài lớn nhất quãng đường An đi là 16 km.

Biến cố C là biến cố không thể vì trong số độ dài quãng đường An đi không có độ dài nào là số nguyên tố.

Biến cố D là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố này xảy ra nếu chọn cách đi 14 km và 15 km, có sự chênh lệch là 1, là ước của 7. Còn biến cố này không xảy ra khi chọn cách đi 14 km và 16 km, sự chênh lệch là 2, không là ước của 7.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:

• Điều kiện để biến cố trở thành biến cố không thể, ngẫu nhiên, chắc chắn và các bài toán tổng hợp

• Xác suất của biến cố đồng khả năng xảy ra

• Áp dụng công thức tính xác suất

• Xác suất của biến cố chắc chắn, không thể

• Xác suất của biến cố ngẫu nhiên

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---