Xác suất của biến cố chắc chắn, không thể (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Xác suất của biến cố chắc chắn, không thể lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Xác suất của biến cố chắc chắn, không thể.

Xác suất của biến cố chắc chắn, không thể (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

⦁Khả năng xảy ra biến cố chắc chắn là 100%. Vậy biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1.

⦁Khả năng xảy ra biến cố không thể là 0%. Vậy biến cố không thể có xác suất bằng 0.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Xác suất của biến cố “Ngày mai, lớp em có cô giáo mới sinh năm 2022” bằng 0. Vì cô giáo sinh năm 2022 đến nay cô giáo mới 1 tuổi, do đó việc lớp em có cô giáo mới sinh năm 2022 là điều biết trước không bao giờ xảy ra.

Ví dụ 2. Cho nhiệt độ của Hà Nội trong ba ngày (16/11 đến 18/11) được cập nhật như hình dưới đây:

Xét các biến cố:

A: “Nhiệt độ Hà Nội trong ngày hôm nay là 21°C”.

B: “Nhiệt độ Hà Nội trong hai ngày tiếp theo dao động từ 50°C đến 70°C”.

Tính xác suất của các biến cố trên.

Hướng dẫn giải:

Ta thấy rằng biến cố A là biến cố chắc chắn xảy ra vì nhiệt độ Hà Nội ngày hôm nay dao động từ 18°C đến 22°C. Vì vậy, xác suất của biến cố A là 1.

Ta thấy rằng khả năng xảy ra biến cố B là 0% vì nhiệt độ Hà Nội trong hai ngày tiếp theo không thể dao động từ 50°C đến 70°C. Do đó biến cố B là biến cố không thể. Vì vậy, xác suất của biến cố B là 0.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Biến cố không thể có xác suất là

A. 0;

B. 1;

C. –1;

D. k (k là số nguyên).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Khả năng xảy ra biến cố không thể là 0%. Vậy biến cố không thể có xác suất bằng 0.

Bài 2. Cho phát biểu: “Biến cố có xác suất bằng 1 thì biến cố đó … xảy ra còn nếu biến cố có xác suất bằng 0 thì biến cố đó … xảy ra”. Từ thích hợp vào chỗ chấm lần lượt là

A. có ít khả năng – có nhiều khả năng;

B. không có khả năng – có khả năng;

C. ít chắc khả năng – chắc nhiều khả năng;

D. chắc chắn – không thể.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Biến cố có xác suất bằng 1 thì biến cố đó chắc chắn khả năng xảy ra còn nếu biến cố có xác suất bằng 0 thì biến biến cố đó không thể khả năng xảy ra.

Bài 3. Trong cửa hàng bán pizza đang có 3 chiếc pizza kích thước 25 cm và 5 chiếc pizza kích thước 28 cm. Bạn Hoàng muốn mua hai chiếc pizza có kích thước 28 cm. Biết rằng xác suất để Hoàng mua được là bằng 0. Vậy cửa hàng phải bỏ đi bao nhiêu chiếc bánh pizza cỡ 28cm?

A. 2;

B. 5;

C. 1;

D. 0.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Vì cửa hàng bán pizza đang có 3 chiếc pizza kích thước 25 cm và 5 chiếc pizza kích thước 28 cm nên khả năng để Hoàng mua được hai chiếc pizza có kích thước 28 cm là chắc chắn xảy ra.

Tuy nhiên, xác suất để Hoàng mua được là bằng 0 có nghĩa khả năng Hoàng mua được hai chiếc pizza có kích thước 28 cm là không thể xảy ra.

Do đó, cửa hàng hàng phải bỏ đi 5 chiếc bánh pizza cỡ 28cm.

Bài 4. Có biến số sau: “Hôm nay, lớp chúng ta có bạn học sinh mới chuyển tới cao bằng tòa nhà Landmark 81”. Xác suất của biến cố trên là

A. $\frac{1}{2}$;

B. 0;

C. – 1;

D. 1.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Bạn học sinh mới chuyển tới cao bằng tòa nhà Landmark 81 thì chiều cao của bạn học sinh sẽ khoảng 461,2m.

Do đó lớp có bạn học sinh mới chuyển tới cao bằng tòa nhà là điều biết trước không bao giờ xảy ra.

Vậy biến cố “Hôm nay, lớp chúng ta có bạn học sinh mới chuyển tới cao bằng tòa nhà Landmark 81” là biến cố không thể nên có xác suất bằng 0.

Bài 5. Trong một năm có 366 ngày. Biến cố “Tháng 2 có 29 ngày” có xác suất bằng?

A. 0 hoặc 1;

B. – 1;

C. 1;

D. 0.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Trong một năm có 366 ngày tức là năm đó là năm nhuận. Năm nhuận sẽ nhiều hơn năm không nhuận một ngày nữa.

Suy ra khả năng tháng hai có 29 ngày là điều chắc chắn xảy ra.

Do đó, biến cố “Tháng hai có 29 ngày” có xác suất bằng 1.

Bài 6. Trên giá sách có 3 quyển sách Toán, 2 quyển sách Ngữ Văn và 5 quyển sách Khoa học tự nhiên. Mai chọn ngẫu nhiên một quyển sách. Cho các khẳng định sau:

(I) Xác suất “Mai chọn được một quyển sách Tiếng Anh” bằng 0.

(II) Xác suất “Mai chọn được một quyển sách Toán hoặc Ngữ Văn hay Khoa học tự nhiên” bằng 0.

Hãy chọn khẳng định đúng.

A. chỉ (I) đúng;

B. chỉ (II) đúng;

C. cả (I) và (II) đúng;

D. cả (I) và (II) sai.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Trên giá sách chỉ có ba đầu sách là Toán, Ngữ Vănvà Khoa học tự nhiên.

Suy ra khả năng Mai chọn được một quyển sách Tiếng Anh là không thể xảy ra. Vì vậy xác suất của biến cố là bằng 0, do đó khẳng định (I) đúng.

Tương tự khả năng Mai chọn được một quyển sách Toán hoặc Ngữ VănhayKhoa học tự nhiên là chắc chắn xảy nên xác suất của biến cố là bằng 1 do đó khẳng định (II) sai.

Vậy chỉkhẳng định (I) đúng, ta chọn phương án A.

Bài 7. Trong phòng thí nghiệm có 4 lọ đựng chất hóa học có hình dáng giống nhau được đánh dấu bởi nhãn dán xanh, vàng, đỏ, trắng. Bác Hùng muốn lấy lọ số 3 để tiến hành thí nghiệm. Xác suất của biến cố “Bác Hùng lấy được lọ số 3” là

A. 0;

B. 1;

C. 1 và 0;

D. 1 hoặc 0.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cả bốn lọ đựng hóa chất trong phòng thí nghiệm đều được đánh dấu bằng nhãn dán màu sắc không có lọ đánh dấu bằng số thứ tự.

Do đó, khả năng để bác Hùng tìm được lọ hóa chất số 3 là không thể.

Vậy xác suất của biến cố “Bác Hùng lấy được lọ số 3” là 0.

Bài 8. Bé Dũng lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp đựng có 5 viên bi to và 3 viên bi nhỏ. Xét các biến cố:

D₁: “Dũng chọn được viên bi to”;

D₂: “Dũng chọn được viên bi nhỏ”;

D₃: “Dũng chọn được viên bi to hoặc nhỏ”;

D₄: “Dũng chọn được viên bi sắt”.

Đâu lần lượt là biến cố không thể và chắc chắn?

A. D₂ và D₃;

B. D₁ và D₄;

C. D₂ và D₁;

D. D₃ và D₄.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Trong hộp đựng có 5 viên bi to và 3 viên bi nhỏ nên khả năng bé Dũng ngẫu nhiên chọn được một viên bi to hoặc nhỏ. Do đó biến cố D₁ và D₂ ngẫu nhiên.

Biến cố D₃ là biến cố chắc chắn vì trong hộp chỉ có hai loại bị là bi to và bi nhỏ.

Biến cố D₄ là biến cố không thể nên không có khả năng xảy ra vì không có viên bi bằng sắt.

Vậy ta chọn phương án D.

Bài 9. Xét xác suất các biến cố sau:

Xác suất của biến cố M: “Gieo xúc xắc một lần được mặt 4 chấm” bằng 0.

Xác suất của biến cố N: “Một ngày có 12 giờ” bằng 1.

Xác suất của biến cố Q: “Bộ ba độ dài 2 cm; 4 cm; 5 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác” là 1.

Trong các khảng định trên, khẳng định đúng là nói về

A. Xác suất của biến cố M;

B. Xác suất của biến cố N;

C. Xác suất của biến cố Q;

D. Xác suất của biến cố N và Q.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Phương án A sai do số chấm trên mặt xúc xắc có số từ 1 đến 6 và mỗi lần gieo sẽ chỉ ra được một mặt duy nhất.

Phương án B sai do thời gian trong một ngày phải 24 giờ nên khả năng biến cố N: “Một ngày có 12 giờ” bằng 0.

Phương án C đúng do theo quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác: 4 – 2 < 5 < 4 + 2 nên bộ ba độ dài 2 cm; 4 cm; 5 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vì vậy xác suất của biến cố Q: “Bộ ba độ dài 2 cm; 4 cm; 5 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác” là 1.

Phương án D sai do xác suất biến cố N không đúng.

Bài 10. Tại buổi giao lưu thanh niên trẻ trong khu vực gồm 14 đại diện đến từ các nước: Việt Nam, Lào, Ấn Độ, Mông Cổ, Uzbekistan, Thổ Nhĩ Kì, Hàn Quốc, Trung Quốc, Iran, Nhật Bản, Ả Rập Xê Út, Mông Cổ, Thái Lan, Philippines. Xét các biến cố sau:

V1: “Đại diện được chọn đến từ Châu Á”.

V2: “Đại diện được chọn đến từ Châu Âu”.

Xác suất của hai biến cố lần lượt là

A. 0 và 0 ;

B. 1 và 0;

C. 0 và 1;

D. 1 và 1.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta thấy trong 14 đại diện đến từ các nước đều thuộc trong khu vực Châu Á.

Vì vậy khả năng của biến cố V₁: “Đại diện được chọn đến từ Châu Á” là chắc chắn xảy ra. Do đó xác suất của biến cố V₁ là 1.

Khả năng của biến cố V₂: “Đại diện được chọn đến từ Châu Âu” là không thể xảy ra. Do đó xác suất của biến cố V₂là 0.

Vậy ta chọn phương án B.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:

• Cách xác định biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên đối với các hiện tượng, sự kiện xảy ra

• Điều kiện để biến cố trở thành biến cố không thể, ngẫu nhiên, chắc chắn và các bài toán tổng hợp

• Xác suất của biến cố đồng khả năng xảy ra

• Áp dụng công thức tính xác suất

• Xác suất của biến cố ngẫu nhiên

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---