Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cực hay

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cực hay

A. Phương pháp giải

Bước 1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp(nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó(ẩn x hay y)  trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.

Bước 2: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới

Bước 3: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia)

Bước 4: Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Bước 5: Kết luận

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau: Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cực hay - Toán lớp 9

Quảng cáo

Hướng dẫn:

Nhân hai vế của pt (2) với 2 ta được:

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cực hay - Toán lớp 9

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình ta có: 7x = 21 ⇔ x = 3.

Thay vào phương trình (2) ta được: 6 + y = 8 ⇔ y = 2

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (3;2).

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình sau: Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cực hay - Toán lớp 9

Hướng dẫn:

Ta có:

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cực hay - Toán lớp 9

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình ta có: 13x = 26 ⇔ x = 2.

Thay x = 2 vào phương trình thứ hai: 5.2 + 2y = 14 ⇔ y = 2.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (2;2).

Ví dụ 3: Giải hệ phương trình: Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cực hay - Toán lớp 9

Quảng cáo

Hướng dẫn:

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cực hay - Toán lớp 9

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Hệ phương trình: Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cực hay - Toán lớp 9 có nghiệm (x;y) = ?

 A. (x;y) = (2;1)

 B. (x;y) = (1;2)

 C. (x;y) = (2;–1)

 D. (x;y) = (1;1)

Câu 2: Hệ phương trình sau: Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cực hay - Toán lớp 9. Tổng x + y = ?

 A. 4

 B. 5

 C. - 6

 D. - 7

Câu 3: Giải hệ phương trình sau: Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cực hay - Toán lớp 9. So sánh xy với 0.

 A. xy > 0

 B. xy = 0

 C. xy < 0

Câu 4: Cho hệ phương trình: Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cực hay - Toán lớp 9. Bạn An giải như sau thiếu bước nào?

Quảng cáo

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cực hay - Toán lớp 9

 A. Bạn An chưa đặt điều kiện xác định của hệ.

 B. Bạn An giải đủ các bước.

 C. Bạn An chưa kết luận nghiệm.

Câu 5: Cho hệ phương trình sau: Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cực hay - Toán lớp 9 Không giải hãy dự đoán hệ có bao nhiêu nghiệm?

 A. Có vô số nghiệm

 B. có nghiệm duy nhất

 C. Không có nghiệm

 D. Có hai nghiệm.

Câu 6: Cho hệ phương trình sau: Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cực hay - Toán lớp 9. Khẳng định nào sau đây là dúng?

 A. x > y

 B. x = y

 C. x < y

 D. x + y = 0

Câu 7: Cho hệ phương trình sau: Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cực hay - Toán lớp 9. kết quả của x + y – 1 = ?

 A. 1

 B. – 1

 C. 2

 D. – 2

Câu 8: Cho hệ phương trình sau: Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cực hay - Toán lớp 9. Khẳng định nào sau đây là dúng?

 A. x + y < 0

 B. x + y > 3

 C. x + y > 0

 D. x < y

Câu 9: Nghiệm (x;y) = (5; –2) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây.

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cực hay - Toán lớp 9

Câu 10: Cho hệ phương trình sau: Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cực hay - Toán lớp 9. Kết quả của (x – y + 1) : 2 = ?

 A. 10

 B. – 15

 C. 17

 D. 19

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k7