Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay

Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay

A. Phương pháp giải

Quảng cáo

Phương pháp:

Bước 1: Tìm điều kiện của m để hệ có nghiệm duy nhất sau đó giải hệ phương trình tìm nghiệm (x;y) theo tham số m.

Bước 2: Thế x và y vừa tìm được vào biểu thức điều kiện, sau đó giải tìm m.

Bước 3: Kết luận.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hệ phương trình Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay - Toán lớp 9 (m là tham số).

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x2 + y2 = 5.

Hướng dẫn:

Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay - Toán lớp 9 nên hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y).

Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay - Toán lớp 9

Vậy m = 1 hoặc m = –2 thì phương trình có nghiệm thỏa mãn đề bài.

Ví dụ 2: Cho hệ phương trình Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay - Toán lớp 9 (a là tham số).

Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay - Toán lớp 9 là số nguyên.

Hướng dẫn:

Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay - Toán lớp 9

Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y) = (a;2).

Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay - Toán lớp 9

Ví dụ 3: Cho hệ phương trình: Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay - Toán lớp 9(I) (m là tham số).

Quảng cáo

Tìm m đề hệ phương trình có nghiệm duy nhất sao cho 2x – 3y = 1.

Hướng dẫn:

Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay - Toán lớp 9

C. Bài tập trắc nghiệm

Sử dụng hệ sau trả lời câu 1, câu 2, câu 3.

Cho hệ phương trình sau (I): Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay - Toán lớp 9

Câu 1: Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x = y + 1.

 A. m = 0

 B. m = 1

 C. m = 0 hoặc m = –1

 D. m = 0 hoặc m = 1

Câu 2: Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x < 0, y > 0.

Quảng cáo

 A. m > 0

 B. m < 0

 C. m < 1

 D. m > 1

Câu 3: Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x < 1.

 A. m > 0

 B. với mọi m khác 0

 C. không có giá trị của m

 D. m < 1

Sử dụng hệ sau trả lời câu 4, câu 5.

Cho hệ phương trình: Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay - Toán lớp 9.(m là tham số).

Câu 4: Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho x – 1 > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

 A. với mọi m thì hệ có nghiệm duy nhất.

 B. với m > 2 thì hệ có nghiệm thỏa mãn x – 1 > 0.

 C. với m > –2 thì hệ có nghiệm thỏa mãn x – 1 > 0.

 D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 5: Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay - Toán lớp 9. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

 A. với m = 0 hoặc m = 1 thì hệ thỏa mãn điều kiện bài toán.

 B. với m = 0 thì hệ thỏa mãn điều kiện bài toán.

 C. với m = 1 thì hệ thỏa mãn điều kiện bài toán.

 D. Cả A, B, C đều đúng.

Sử dụng hệ sau trả lời câu 6.

Cho hệ phương trình: Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay - Toán lớp 9.(m là tham số).

Câu 6: Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho 3x – y = 5.

 A. m = 2,

 B. m = – 2

 C. m = 0,5

 D. m = - 0,5

Câu 7: Cho hệ phương trình: Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay - Toán lớp 9.(m là tham số).

Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho x2 – 2y2 = –2.

 A. m = 0

 B. m = 2

 C. m = 0 hoặc m = –2

 D. m = 0 hoặc m = 2

Câu 8: Cho hệ phương trình: Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay - Toán lớp 9. (m là tham số), có nghiệm (x;y). Với giá trị nào của m để A = xy + x – 1 đạt giá trị lớn nhất.

 A. m = 1

 B. m = 2

 C. m = –1

 D. m = 3

Câu 9: Cho hệ phương trình: Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay - Toán lớp 9. (m là tham số), có nghiệm (x;y). Tìm m nguyên để T = y/x nguyên.

 A. m = 1

 B. m = –2 hoặc m = 0

 C. m = -2 và m = 1

 D. m = 3

Câu 10: Tìm số nguyên m để hệ phương trình: Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay - Toán lớp 9. (m là tham số), có nghiệm (x;y) thỏa mãn x > 0, y < 0.

 A. m ∈ Z

 B. m ∈ {-3;-2;-1;0}

 C. vô số.

 D. không có

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k7