Xác định không gian mẫu của phép thử ngẫu nhiên lớp 9 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Xác định không gian mẫu của phép thử ngẫu nhiên lớp 9 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Xác định không gian mẫu của phép thử ngẫu nhiên.

Xác định không gian mẫu của phép thử ngẫu nhiên lớp 9 (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

− Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử, kí hiệu là Ω.

− Để xác định không gian mẫu của một phép thử, ta có thể làm như sau:

Bước 1. Xác định phép thử ngẫu nhiên xuất hiện trong bài toán.

Bước 2. Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử. Tập tất cả các kết quả có thể xảy ra đó ta gọi là không gian mẫu.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Xác định không gian mẫu của phép thử “Gieo một đồng xu hai lần liên tiếp”.

Hướng dẫn giải

Không gian mẫu của phép thử “Gieo một đồng xu hai lần liên tiếp” là:

Ω = {SS, NN, SN, NS}.

Trong đó, N là mặt ngửa, S là mặt sấp.

Ví dụ 2. Một hộp có 4 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Bạn Trọng và bạn Thủy lần lượt lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Xác định không gian mẫu của phép thử trên.

Hướng dẫn giải

Ta có bảng sau:

Do đó, không gian mẫu của phép thử trên là:

Ω = {(1; 2); (1; 3); (1; 4); (2; 3); (2; 4); (3; 4); (2; 1); (3; 2); (4; 1); (4; 2); (4; 3)}.

3. Bài tập tự luyện

Câu 1. Gieo hai đồng xu cân đối, đồng chất một lần. Kí hiệu S, N lần lượt chỉ đồng xu lật sấp, lật ngửa. Các kết quả có thể xảy ra là

A. SS; NN.

B. SS; NN; SN.

C. SS; SN; NS.

D. SS; NN; SN; NS.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Các kết quả có thể xảy ra khi gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần là

SS, SN, NS, NN.

Câu 2. Từ các chữ số 1; 2; 3 bạn Mai ghép thành các số có hai chữ số rồi chọn ngẫu nhiên một số từ số đó. Số phần tử không gian mẫu là

A. 3.

B. 9.

C. 6.

D. 7.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Các kết quả có thể xảy ra khi Mai ghép được các số có hai chữ số là:

Ω = {12; 13; 21; 23; 31; 32; 11; 22; 33}.

Do đó, không gian mẫu có 9 phần tử.

Câu 3. Một hộp đựng 2 viên trắng và 1 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên một viên bi. Khi đó không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 4.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Các kết quả có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp là

Ω = { bi trắng, bi trắng, bi đỏ}.

Do đó, không gian mẫu có 3 phần tử.

Câu 4. Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Số phần tử của không gian mẫu là

A. 84.

B. 86.

C. 88.

D. 90.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Các kết quả có thể ra khi viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số là:

Ω = {10; 11; 12;….; 98; 99}.

Do đó, số phần tử không gian mẫu là: (99 – 10) : 1 + 1 = 90.

Câu 5. Có hai hộp, trong mỗi hộp đều có 1 quả cầu vàng, 1 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 quả cầu để được 2 quả cầu. Khi đó, không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Các phần tử trong không gian mẫu của phép thử trên là:

Ω = { VV; VX; XV; XX}, trong đó V: vàng, X: xanh.

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 4 phần tử.

Câu 6. Có hai túi I và II. Túi I chưa 3 tấm thẻ đánh số 2, 3, 4. Túi II chứa 2 tấm thẻ, đánh số 5, 6. Từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Số phần tử của không gian mẫu là

A. 8.

B. 6.

C. 9.

D. 12.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có bảng sau:

Từ bảng trên, ta thấy có 6 kết quả có thể xảy ra.

Câu 7. Chọn nhóm có 3 bạn gồm An, Bách, Chi được xếp ngẫu nhiên trên một ghế dài. Kí hiệu ABC là cách sắp xếp theo thứ tự An, Bách, Chi. Số phần tử của không gian mẫu là

A. 3.

B. 6.

C. 4.

D. 9.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Các kết quả có thể xảy ra khi xếp ngẫu nhiên 3 bạn trên một ghế dài là

Ω = {ABC, ACB, BCA, BAC, CAB, CBA}.

Do đó, không gian mẫu có 6 phần tử.

Câu 8. Trên kệ sách có 4 quyển thuộc thể loại truyện cổ tích, 3 quyển thuộc thể loại truyện viễn tưởng, 2 quyển thuộc thể loại truyện thiếu nhi. Bạn Tâm rút ngẫu nhiên một quyển. Số phần tử của không gian mẫu là

A. 3.

B. 6.

C. 9.

D. 12.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Số kết quả có thể xảy ra là: 4 + 3 + 2 = 9.

Do đó, không gian mẫu có 9 phần tử.

Câu 9. Có hai nhóm học sinh: nhóm A gồm hai bạn nam là Việt và Nam; nhóm B gồm ba bạn nữ là Hoa; Hồng; Hạnh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một bạn từ mỗi nhóm. Số phần tử của không gian mẫu là

A. 2.

B. 3.

C. 5.

D. 6.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có bảng sau:

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 6 phần tử.

Câu 10. Kỳ thi vào 10 năm học 2025 – 2026 gồm hai bài thi bắt buộc là Toán – Ngữ Văn và một bài tổ hợp. Bài tổ hợp gồm hai môn được chọn ngẫu nhiên từ các môn như sau: Ngoại ngữ (1), Khoa học tự nhiên (2), Lịch sử và địa lí (3); Công nghệ (4), Tin học (5); Giáo dục công dân (6). Số phần tử của phép thử trên là

A. 6.

B. 9.

C. 12.

D. 15.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có bảng sau:

Vì chọn hai môn nên (2; 1) = (1; 2) và tương tự.

Từ bảng trên, số phần tử không gian mẫu là 15 phần tử.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 9 hay, chi tiết khác:

• Xác định các kết quả thuận lợi cho biến cố
• Tính xác suất của biến cố liên quan đến phép thử khi các kết quả của phép thử đồng khả năng
• Tính số đo của góc nội tiếp
• Chứng minh hai góc bằng nhau dựa vào tính chất góc nội tiếp
• Chứng minh hai đường thẳng vuông góc, song song, ba điểm thẳng hàng dựa vào tính chất góc nội tiếp

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---